Elmi ƏSƏRLƏr fiZİka-riyaziyyat və texniKA

---

3
 
 
 
 
 
  NAXÇIVAN DÖVLƏT UNİVERSİTETİ-
1967 
    İSSN 2222-940X 
ELMİ ƏSƏRLƏR 
 
FİZİKA-RİYAZİYYAT VƏ TEXNİKA  
ELMLƏRİ SERİYASI 
 
             SERIES OF PHYSİCAL, MATHEMATİCAL AND 
 TECHNİCAL SCIENCES 
 
 
СЕРИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ И 
ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК 
 
№ 5(73) 
NAXÇIVAN, NDU, “QEYRƏT”-2015 
НАУЧНЫЕ ТРУДЫ 
SCIENTIFIC WORKS 

---

4
 
 
 
NAXÇIVAN DÖVLƏT UNİVERSİTETİ.  ELMİ ƏSƏRLƏR,  2015,  № 5 (73) 
 
NAKHCHIVAN STATE UNIVERSITY.  SCIENTIFIC WORKS,  2015,  № 5 (73) 
 
НАХЧЫВАНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ.  НАУЧНЫЕ  ТРУДЫ,  2015,  № 5 (73) 
 
 
RİYAZİYYAT 
 MƏHƏMMƏD HACIYEV   
                   Naxçıvan Dövlət Universiteti                                                                                                       
                                                                                                       [e-mail] 
 
UOT: 165.01.4;  165.3; 165.5; 165.7;  510.83; 510. 87 
 
 
RIYAZI ANLAYIŞ, TƏKLIFLƏR VƏ ISBATLAR. RIYAZI MÜHAKIMƏ 
 
 
Açar söz:  riyaziyyat, metodika, anlayış, mühakimə, birqiymətlilik 
 
Key words: mathematics, methods, conception, judg(e)ment, equivalence 
 
Ключевые слова: математика, методика, понятия, суждение, однозначность 
 
İşdə riyazi  anlayışlar, təkliflər və isbatlar, eləcə  də riyazi  mühakimələrlə bağlı masələlərin 
tədris  metodikası  baxımından  xarakterik  xüsusiyyətləri  araşdırılmış,  baxılan  məsələlərin  tətbiqi 
imkanları ilə bağlı araşdırmalar aparılmış, ümumiləşməlr verilmişdir.  
 
           Riyazi  anlayış.  Riyazi  “anlayış”  termini  fikrin  müəyyən  cismlər,  predmetlər,  proseslər, 
münasibətlər  sinfinin  surətlərinin,  obyektiv  reallıqların,  obyektiv  gerçəkliklərin  və  ya  bizim  dərk 
etdiklərimizin  nəticəsində  dərketdiklərimizin  ifadə  edilməsi  məqsədi  ilə  istifadə  edilir  (tərif 
formasında).  
 
Aydındır  ki,  riyazi  təfəkkürün  (ümumiyyətlə  təfəkkürün)  məntiqi  baxımdan  üç  forması 
vardır ki, bu formalar aşağıdakılardır:  
 
а) anlayış; 
 
b) mühakimə; 
 
c) əqlinəticəçıxarma. 
 
Obyektlər  biri-birindən  müəyyən  xüsusiyyətlərinə,  xassələrinə  və  əlamətlərinə  görə 
fərqlənirlər. Tədqiq olunan obyektlərin xassələrini   fərdi və ümumi xassələrə ayırmaq olar.  
 
Obyektlərin  ümumu  xassələri  fərqləndirici  və  fərqləndirici  olmayan  ola  bilər.  Obyektin 
ümumi xassəsi mühüm xassə olarsa, onda o fərqləndirici xassə adlanır.  
 
Anlayış  öyrənilən  obyektin  mühüm  (fərqləndirici)  xassələrinin  inikas  olunduğu  təfəkkür 
formasıdır. Əgər anlayış real aləmdə mövcud olan obyektlərin inikasından ibarətdirsə, onda həmin 
anlayış düzgün anlayış  adlanır. Hər bir anlayışı məzmun və həcminə görə xarakterizə etmək olar. 
Anlayışın bütün mühüm (fərqləndirici) xassələrinin küllüsü onun məzmunu adlanır.  
 
Anlayışda təmsil olunan obyektlər küllüsü onun həcmini ifadə edir.  
 
Məsələn “paraleloqram” anlaışının məzmununu aşağıdakı mühüm xassələr  
təşkil edir:  
  1) qarşı tərəflərin bərabərliyi, 

---

5
 
 
  2) qarşı bucaqların bərabərliyi, 
  3) diaqonalların kəsişmə nöqtəsində hər bir diaqonalın yarıya bölünməsi və s..  
 
“Paraleloqram” anlayışının həcmini isə aşağıdakı fiqurlar təşkil edir:  
 1) paraleloqramlar; 
 2) romblar;  
 3) düzbucaqlılar;  
 4) kvadratlar. 
 
 Anlayışın həcmi onun məzmununu birqiymətli müəyyən edir və tərsinə. Anlayışın həcmi və 
məzmunu arasında bir növ “tərs” əlaqə vardır: əgər anlayışın məzmunu artarsa, onun həcmi azalar 
və tərsinə, anlayışın məzmunu azalarsa, onun həcmi artar.  
 
Məsələn,  ümumiləşdirmə  zamanı  anlayışın  həcmi  genişlənir,  məzmunu  isə  daralır.  Lakin 
xüsusiləşdirmə  zamanı  anlayışın  həcmi  daralır,  məzmunu  isə  genişlənir.  Anlayışın  məzmunu  və 
həcmi arasındakı göstərilən asılılıq o zaman doöru olur ki, məzmunun dəyişməsi prosesi zamanı bir 
anlayışın həcmi digər anlayışın həcminin altçoxluğu olsun.  
 
Əgər bir anlayışın həcmi ( h
1
 ) o biri anlayışın həcminin  ( h
2
 ) altçoxluğu olarsa, onda ikinci 
anlayış birinci üşün cins anlayış, birinci isə öz növbəsində ikinci üçün növ anlayışı adlanır.  
 
Məsələn, romb paraleloqram anlayışına nəzərən növ, öz növbəsində paraleloqram isə romb 
anlayışı üçün cinsdir.   
 
 Anlayışın  formalaaşmasında  onun  sözlərlə    və  ya  simvollar  vasitəsi  ilə  ifadə  olunması 
zəruridir.  
 
Elm  və  texnikanın  müəyyən  anlayışını  birqiymətli  ifadə  edən  söz  elmi  termin  adlanır. 
Məsələn, “romb” sözü elmi termindir.   
 
Anlayışın məzmununu təsvir etmək üçün onun mühüm xassələrini göstərmək lazımdır. Bunu 
anlayışın  tərifində  göstərirlər.  Anlayışın  hər  biri  ayrılıqda  zəruri,  hamısı  birlikdə  kafi  olan  bütün 
əlamətlərinin  (xassələrinin) əlaqəli  cümlələr şəklində  
təsviri (ifadəsi) anlayışın tərifi adlanır.  
 
Anlayışın tərifində artıq söz olmamalıdır.  
 
Qeyd olunmalıdır ki, anlayışın tərifi isbat olunmur. Anlayışların tərifləri müxtəlif  üsullarla 
verilə bilər.  
 
1. Yaxın cins və növ fərqinin göstərilməsi ilə anlayışa tərif aşağıdakı sxem  
üzrə verilir:  
A
1
 

{x x

A 

P(x)}

A
1
 

, 
A
2
 

{x x

A 

 P(x)}

A
2
 

, 
A
1
 

A
2
 

, A
1 

A
2
 

A  olarsa, 
 
A
1
(A
2
) anlayşı   A  anlayışna nəzərən növ,  A   anlayışı isə A
1
(A
2
) anlayışına nəzərən cins 
anlayış adlanır (burada  P  müəyyən xassədir). 
 
Yaxın cins və növ fərqinin gpstərilməsi ilə verilən tərifə misal göstərək :  
“Diaqonalları bərəbər olan paralaloqrama düzbucaqlı deyilir” . Burada yaxın cins – paraleloqram, 
növ fərqi – diaqonalların bərabər olması, termin isə düzbucaqlıdır. 
Yuxarıdakı sxemə uyğun olaraq yazsaq:  
 
А= {paraleloqramlar çoxluğu},  
 
А
1
= {diaqonqllqrı bərabər olan paraleloqramlar çoxluğu}, 
 
P= “Diaqramların bərabər olması”.  
 
Yaxın  cins  növ  fərqinin  göstərilməsi  ilə  verilən  təriflər  aşağıdakı  konkret  formalarda  ola 
bilər:  

---