F10 Tidsserieanalys Tidsseriedata

F10

• Tidsserieanalys

Tidsserieanalys

• Tidsseriedata

• Data insamlad vid olika (ofta lika avstånd emellan) tidpunkter, såsom varje dag, vecka, månad, kvartal, år osv.

Exempel på en tidsserie*

Variationsorsaker

• Vi kan se i diagrammet ovan att det finns flera variationsorsaker

• Trend
• Konjunktur
• Säsong
• Slump

En tidsserie kan byggas upp på följande sätt

• Additiv modell:

• Y = T + C + S + 
• Kan användas om vi antar att säsongvärdet ligger ett visst antal enheter över eller under trendvärdet

• Multiplikativ modell:

• E = T x C x S x 
• Kan användas om vi antar att säsongvärdet ligger en viss procent över eller under trendvärdet

Exempel: Additiv modell

Exempel: Multiplikativ modell

Vad vill vi göra?

• Vi vill skatta trenden

• Ett trendvärde som inte är påverkat av säsongvariation

• Vi vill skatta säsongkomponenter

• Hur stor del av omsättningen (exempelvis) beror på den säsongmässiga variationen?

Uppskattning av trenden (T)

• Om man antar att trenden följer en speciell matematisk form: regressionsanalys

• Kan användas för att göra prognoser
• Kan bedöma prognosernas osäkerhet med konfidensintervall

• Om man inte har något antagande om trenden: glidande medelvärden

Uppskattning av trend med regressionsanalys

• Antag först att vi endast har en trendkomponent och en slumpkomponent:

• Y = T +  eller Y = T x 

• Möjliga ekvationer för att skatta trenden (finns fler):

Exempel

Uppskattning av säsongkomponenter med regressionsanalys

• Antag nu att vi istället för att ha gjort mätningar årligen, gör dem varje kvartal, tertial etc.

• Vi har antagligen säsongvariation förutom trendvariation

• Vi kan skapa dummyvariabler

• Antal dummyvariabler = antal säsonger - 1

Exempel

• Arbetade timmar per vecka (10 000-tal inom jordbruk, skogsbruk, jakt, fiske)

Exempel: Regressionsanalys för att skatta trend och säsong (additiv modell)

Skattade linjen

• Timmar = 460 – 3.34t – 20.4D1 + 55.2D2 + 50.9D3

• Gör man en ”omräkning” utifrån denna ekvation kan man uttrycka en trendkomponent som går i ”mitten” samt säsongkomponenter som avvikelser från trendkomponenten.