Fen laboratuvarinda öLÇÜ hatalari ve anlamli rakamlar ölçü hataları

FEN LABORATUVARINDA ÖLÇÜ HATALARI VE ANLAMLI RAKAMLAR

Ölçü hataları

• Hiçbir fiziksel ölçü yardımıyla bir fiziksel büyüklüğün kesin değeri elde edilemez

• Alet duyarlılığı, izlenilen metot, ve ölçüyü yapan şahsın yeteneğine göre değere az veya çok yakın bir sonuç bulunabilir

• Anlamlı rakam: doğru olduğu kesin bilinen rakamdır

• Fiziksel ölçülerde bir ve yalnız bir tahmini veya şüpheli rakama müsaade edilir ve buna da anlamlı rakam gözüyle bakılır.

• 4,87 cm (Milimetre bölmeli bir cetvelle uzunluk ölçülmüş)

• 6 veya 8 de olabilir. Ne olursa olsun bu rakam ölçülen uzunluk hakkında faydalı bir şey ifade eder.

• Anlamlı rakam sayısı: 3

• Virgül’ün anlamlı rakamlar üzerinde hiçbir etkisi yoktur.

• 48,7 – 0,0487 gibi.. Bunlarda anlamlı rakam sayısı: 3

• Bir milimetre bölmeli bir cetvel ile bir uzunluğun tam 30 cm olarak yazılması “cehalet örneği”

• 30 cm yerine 30,00 yazmak lüzumsuz değil aksine yazılması zorunludur.

Aşağıdaki sayıların 3 anlamlı rakamla yazılması

• 1,2446

• 6,2563

• 76,254

• 87,35

• Kural 1: Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 den küçük ise korunan son rakam olduğu gibi kalır, değilse 1 artırılır!

• Kural 2: Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 ve korunan son anlamlı rakam tek ise son anlamlı rakam 1 artırılır

• Kural 3: Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 ve korunan son anlamlı rakam çift ise değiştirilmez

Ölçme

• bir varlığı veya varlıklara ait özellikleri, uygun araçlar kullanarak, bir birim cinsinden sayı ile ifade etmektir.

• Nitel Ölçümler

• Nicel Ölçümler

Nitel Ölçümler

• Bir nesne veya olayla ilgili sayısal olmayan değişkenlerin ölçülmesidir

Nicel Ölçümler

• Bir nesne veya olayla ilgili değişkenlerin büyüklüklerinin sayısal olarak ifade edilmesidir

Ölçüm Yaparken Dikkat Edilecek Hususlar

• Kullanılan ölçü aracını ölçebileceği en küçük değer yani duyarlılığı istenilen duyarlılık düzeyine ve nesnenin boyutlarına uygun olmalıdır

• Ölçüm yapan kişiler o alanda kullanılan aletleri kullanmasını daha önce öğrenmiş olmalıdır

• Ölçü araçlarının zamanla ayarı bozulabilir. Bu nedenle düzenli aralıklarla ayar kontrolü yapılmalıdır

Güvenirlik

• herhangi bir ölçme araç veya yönteminin ne derece tutarlı ölçüm yapabildiğidir

• ölçme sonuçlarının hatalardan arınıklık derecesidir

Tutarlılık

• ölçümler arasındaki farklılığın ne boyutta olduğuna karar verilmesidir ve rastlantısal hatalara bağlıdır

• ölçümler arasındaki farklılığın ne derece olduğunu kontrol etmek ve ortalama alarak daha az hatalı değeri belirlemektir

Deneysel hatalar

• Deney sürecinde; deney aracı, deneyi yapan kişi, deney yöntemi ve deney ortamı koşullarından biri ya da birkaçından ileri gelen hatadır.

Kaba Hatalar

• aletindeki yanlış okuma hatası, yanlış hedefe bakmaktan doğan hatalar gibi ölçmecinin dikkatsizliği, yorgunluğu vb. nedenlerle ortaya çıkabilecek hatalardır.

• Kaba hatalar kontrol ölçmeleriyle kolayca ortaya çıkarılabilir.

Düzenli (Sistematik) hatalar

• Bu hatalar ölçümde kullanılan sistemden veya aletten ileri gelir. Ölçme sonuçlarına aynı yönde etkiyen hatalardır.

• Bu hataların büyüklüğü ve işaretleri belli bir parametreye bağlıdır.

• Bu parametrelerin etkileri ortadan kaldırılmadan ölçmeler ne kadar tekrar edilirse edilsin bu tür hatalar ortadan kalkmaz.

Deneyi yapan kişiyle ilgili hatalar

• İnsan duyu organlarının kusursuz olmaması nedeni ile kişisel dikkat ve yeteneğin sınırlı olmasından kaynaklanan hatalardır.

• Aynı zamanda deneyi yapan kişinin deneyim ve becerileriyle ilgilidir.

• Örneğin, yatay açı ölçümünde operatörün, aletin düşey gözlem çizgisini, gözlenen hedefe tam olarak yöneltememesi gibi

Girişim hataları:

• Ölçüm yapan aletin ölçülen değişkenin değerini etkileyerek değiştirmesidir.

Ortamdan Kaynaklanan Hatalar

• Rüzgar, sıcaklık, rutubet, hava katmanlarındaki kırılma, yerçekimi, manyetik alan vb değişik doğa olaylarından kaynaklanan hatalardır.

• Örneğin, çelik şerit metrenin boyunun hava sıcaklığı ile değişimi gibi

Düzensiz (Rastlantısal, Tesadüfi) Hatalar

• Kaba ve düzenli olmayan diğer bütün hatalar düzensiz hata olarak adlandırılırlar ve bu hatalar, kontrol ölçmeleriyle de ortaya çıkartılamaz.

• Hataların işaretleri bazen artı bazen de eksi olabilir.

Hesaplama hataları

• Matematiksel hatalardır. Verilerin Analizinde Yapılan Hatalar; Puanlama, tablo yapımı, hesaplama hataları ölçümü büyük oranda etkileyebilir.

Verileri işlerken sonuçları yuvarlatma

• Anlamlı rakamlarda yapılan hatalardır.

Yaklaşık alma

• Sonuçların yaklaşık alınmasında yapılan hatalardır.

Hatalar

Mutlak hata

• Bir ölçü aynı özenle n defa tekrarlandıktan sonra aritmetik ortalaması X bulunmuş ise teoriye göre mutlak hata:

Bağıl hata

Örnek 1

• 27,12

• 27,04

• 26,15

• 27,08

• 27,15

• 27,12

• 26,90

• 27,14

• 26,95

• 27,03

• 27,20

Örnek 2

• Sonucu, mutlak ve bağıl hatayı hesaplanıyınız.

Örnek 3