Fermi-dirak va boze-eynsheyn statistikasi

---

SO’NGI ILMIY TADQIQOTLAR NAZARIYASI 6-JILD 6-SON 
RESPUBLIKA ILMIY-USLUBIY JURNALI 13.06.2023 
413 
FERMI-DIRAK VA BOZE-EYNSHEYN STATISTIKASI 
Urinov Shavkatjon Abduqayumovich 
Farg’ona “Temurbeklar maktabi” harbiy 
litseyi oliy toifali fizika fani o’qituvchisi 
Annotatsoya:
Maqolada Fermi-Dirak va Boze-Eynshteyn statistikasini keng kamrovda 
yoritib beriladi 
Kalit so’zlar:
taqsimot, kvant fizikasi, klassik fizika, Maksvell-Bol tsman taqsimoti, 
Fermi-Dirak taqsimoti, Boze-Eynshteyn taqsimoti, kvant zarra, to’lqin funktsiya, kimyoviy 
potentsial, elektron, bozon, fermion, proton, foton, fonon mezon. 
Kvant mexanikasiga muvofiq barcha zarralar ikki sinfga bo`linadi: birinchi sinfga 
elektronlar, protonlar, neytronlar, ya`ni yarim spinli deb ataluvchi barcha zarralar 
kiradi. Bu zarralar fermionlar deb ataladi va bu zarralar Fermi-Dirak statistikasiga 
bo`ysunadi. Ikkinchi sinfga fotonlar 

va

mezonlar va butun spinli barcha zarralar 
kiradi. Bu zarralar Bozonlar deb ataladi va ular Boze-Eynshteyn statistikasiga 
bo`ysunadi. Biz avval ko`rib o`tgan Bolsman yoki Maksvell-Bolsman statistikasi deb 
ataluvchi statistika tahminiy bo`lib, ma`lum shart-sharoitlarda Fermi-Dirak va Boze-
Eynshteyn statistikasi bilan mos tushadi. Biz bu yerda faqatgina bu uchchala 
statistikada kvant nuqtai nazaridan yuritiladigan mulohazalarda ularning umumiy va 
farqlanadigan tomonlari ustida to`xtalib o`tamiz. 
Kvant mexanikasi zarralarining holatlarini koordinatalari va impulslari orqali 
tavsiflashdan voz kechadi. Kvant mexanikasi, diskret energiyali holatlar bor, deb 
hisoblaydi. Sistema yoki zarra bir holatdan ikkinchi holatga uzluksiz o`ta olmaydi, 
chunki oraliq holatlar yo`q. O`tish, sakrash yo`li bilan amalga oshadi. Bu holatlar 
molekula energiyasining muayyan qiymatlari yoki energiya sathlari 

1
,

2
,

3,
.
.
.lar bilan 
xarakterlanadi. 
Har uchchala statistikada ham yo`l qo`yiladigan mikroholatlar teng ehtimolli deb 
qaraladi. Ammo bu statistikalar bir-biridan mikroholatlarning va makroholatlarning 
statistik vaznlarini qanday aniqlashi bilan farq qiladi. Bolsman statistikasida, zarralar 
mutlaq ayniy bo`lsa ham ular prinsipial farqlidir, deb faraz qilinadi. Masalan: A zarra 
bir kvant holatda, V zarra ikkinchi kvant holatda turgan bo`lsa, bu zarralar o`rin 
almashganlarida yangi mikroholat yuzaga keladi. Fermi-Dirak va Boze-Eynshteynning 
statistikalari aksincha, bunday o`rin almashtirishda hech qanday o`zgarishlar 
bo`lmaydi, ya`ni avvalgi mikroholat yuzaga keladi deb hisoblaydi. Ular orasidagi farq 
shundan iboratki, Fermi-Dirak statistikasida har bir kvant holatida bittadan ortiq zarra 
bo`la olmaydi deb hisoblansa, Boze-Eynshteyn statistikasida bunday cheklanishlar 
qo`yilmaydi. Fermionlar va bozonlarning bunday tabiati kvant mexanikasida asoslab 
beriladi. Biz bu yerda faqat yuqorida aytilganlar bilangina cheklanamiz. 

---