Funkcija y=xⁿ ( n prirodan broj) I njen grafik



Yüklə 161 Kb.
tarix18.10.2018
ölçüsü161 Kb.
#74549



Funkcija y=xⁿ ( n prirodan broj) i njen grafik



Za n=1 je to funkcija y=x



• n=1, osobine:

  • domen funkcije: R

  • grafiku pripada O(0,0), odnosno tačka x=0 je nula funkcije

  • grafik pripada I i III kvadrantu

  • grafik je centralno simetričan u odnosu na O(0,0), neparna

  • funkcija raste na skupu R

  • skup vrednosti funkcije: R



n=2



• n=2, osobine:

  • domen funkcije: R

  • grafiku funkcije pripada O(0,0), x=0 je nula funkcije

  • grafik pripada I i II kvadrantu

  • grafik osno simetričan u odnosu na y- osu, parna

  • na skupu (∞,0) funkcija opada, a na skupu (0,∞) raste

  • skup vrednosti funkcije [0,∞)



n=3



• n=3, osobine:

  • domen funkcije: R

  • grafiku pripada O(0,0), odnosno tačka x=0 je nula funkcije

  • grafik pripada I i III kvadrantu

  • grafik je centralno simetričan u odnosu na O(0,0), neparna

  • funkcija raste na skupu R

  • skup vrednosti funkcije: R



n=4



• n=4, osobine:

  • domen funkcije: R

  • grafiku funkcije pripada O(0,0), x=0 je nula funkcije

  • grafik pripada I i II kvadrantu

  • grafik osno simetričan u odnosu na y- osu, parna

  • na skupu (∞,0) funkcija opada, a na skupu (0,∞) raste

  • skup vrednosti funkcije [0,∞)



Uporedimo osobine funkcija:



Osobine funkcije za ma koji prirodan broj:

  • n neparno:

    • domen funkcije: R
    • O(0,0) pripada grafiku
    • grafik pripada I i III kv.
    • grafik centralno sim. u odnosu na O(0,0), neparna
    • f-ja rastuća
    • skup vrednosti f-je: R


Funkcija y=a(x-b)ⁿ+c (pomeranje grafika u zavisnosti od realnih parametara a,b,c)



Pr.1.Funkcije: y=x³, y=x³+2, y=(x-1)³, y=4x³



Pr.2.Funkcije:



Funkcija y= - hiperbola (n prirodan broj)



Za n=1 je to funkcija y=



n=1 osobine:

  • - domen funkcije: R\{0}

  • - grafik pripada I i III kvadrantu

  • - grafik centralno simetričan u odnosu na O(0,0), neparna

  • - funkcija opadajuća

  • - skup vrednosti funkcije: R\{0} ; prava y=0 je asimptota funkcije



n=2



n=2 osobine:

  • - domen funkcije: R\{0}

  • - grafik pripada I i II kvadrantu

  • - grafik osno simetričan u odnosu na y-osu, neparna

  • - funkcija opadajuća za x>0, a rastuća za x<0

  • - skup vrednosti funkcije: R+ ; prava y=0 je asimptota funkcije



Funkcije: ,za n=1,2,3,4



Osobine funkcija za ma koji prirodan broj:

  • domen: R\{0}

  • grafik pripada I i III kv., negativna na (∞,0), a pozitivna na (0,∞)

  • grafik centralno sim., neparna funkcija

  • funkcija opadajuća

  • skup vrednosti funkcije: R\{0}; prava y=0 asimptota



Funkcija y= (pomeranje grafika u zavisnosti od realnih parametara a,α,β)



Pr.3.Grafik funkcije:



Pr.4.Grafik funkcije:y=







Yüklə 161 Kb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə