Funkcija y=xⁿ ( n prirodan broj) i njen grafik
Za n=1 je to funkcija y=x
• n=1, osobine: domen funkcije: R grafiku pripada O(0,0), odnosno tačka x=0 je nula funkcije grafik je centralno simetričan u odnosu na O(0,0), neparna skup vrednosti funkcije: R
n=2
• n=2, osobine: domen funkcije: R grafiku funkcije pripada O(0,0), x=0 je nula funkcije na skupu (∞,0) funkcija opada, a na skupu (0,∞) raste skup vrednosti funkcije [0,∞)
n=3
• n=3, osobine: domen funkcije: R grafiku pripada O(0,0), odnosno tačka x=0 je nula funkcije grafik pripada I i III kvadrantu grafik je centralno simetričan u odnosu na O(0,0), neparna funkcija raste na skupu R skup vrednosti funkcije: R
n=4
• n=4, osobine: domen funkcije: R grafiku funkcije pripada O(0,0), x=0 je nula funkcije grafik pripada I i II kvadrantu grafik osno simetričan u odnosu na y- osu, parna na skupu (∞,0) funkcija opada, a na skupu (0,∞) raste skup vrednosti funkcije [0,∞)
Uporedimo osobine funkcija:
Osobine funkcije za ma koji prirodan broj: n neparno: - domen funkcije: R
- O(0,0) pripada grafiku
- grafik pripada I i III kv.
- grafik centralno sim. u odnosu na O(0,0), neparna
- f-ja rastuća
- skup vrednosti f-je: R
Funkcija y=a(x-b)ⁿ+c (pomeranje grafika u zavisnosti od realnih parametara a,b,c)
Pr.1.Funkcije: y=x³, y=x³+2, y=(x-1)³, y=4x³
Pr.2.Funkcije:
Funkcija y= - hiperbola (n prirodan broj)
Za n=1 je to funkcija y=
n=1 osobine: - domen funkcije: R\{0} - grafik pripada I i III kvadrantu - grafik centralno simetričan u odnosu na O(0,0), neparna - funkcija opadajuća - skup vrednosti funkcije: R\{0} ; prava y=0 je asimptota funkcije
n=2
n=2 osobine: - domen funkcije: R\{0} - grafik pripada I i II kvadrantu - funkcija opadajuća za x>0, a rastuća za x<0 - skup vrednosti funkcije: R+ ; prava y=0 je asimptota funkcije
Funkcije: ,za n=1,2,3,4
Osobine funkcija za ma koji prirodan broj: domen: R\{0} grafik pripada I i III kv., negativna na (∞,0), a pozitivna na (0,∞) funkcija opadajuća skup vrednosti funkcije: R\{0}; prava y=0 asimptota
Funkcija y= (pomeranje grafika u zavisnosti od realnih parametara a,α,β)
Pr.3.Grafik funkcije:
Pr.4.Grafik funkcije:y=
Dostları ilə paylaş: |