|
10. Funksiya differensiali tushunchasi
|
tarix | 21.10.2023 | ölçüsü | 5,64 Kb. | | #129501 |
| 10. Funksiya differensiali tushunchasi-fayllar.orgBu səhifədəki naviqasiya:
- Misol.
xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word"
xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
10. Funksiya differensiali tushunchasi
10. Funksiya differensiali tushunchasi. Faraz qilaylik, f(x) funksiya da berilgan bolsin.
Ma tarinishda ifodalash mumkin bolsin. Taladi, bunda .
Bu tenglikdan foydalanib topamiz.:
Demak, mavjud va
Yetarliligi. funksiya da chekli hosilaga ega borifga koladi. Agar
deyilsa, undan
bo ta chizmada tasvirlangan egri chiziqni ifodalasin:
Keltirilgan chizmadan kolib, botkazilgan urinma orttirmasi DC ni ifodalar ekan.
Faraz qilaylik, =x, x bolib, , yaladi. Shuni elib, funksiyaning differensialini kolib, nuqtada differensiallanuvchi boladi.
Bu tasdiqlardan birini, masalan 3) - sini isbotlaymiz.
Malishiini eplamda, funksiya tolib, va hosilalarga ega boladi.
Murakkab funksiyaning hosilasini hisoblash qoidasidan foydalanib topamiz.:
Misol. Talib, nuqtada chekli hosilaga ega boladi.
Ayni paytda f(x) funksiya x0 nuqtada differensiallanuvchi boladi.
Ravshanki, boladi. Natijada yaladi.
(1) formula nuqtada differensiallanuvchi f(x) funksiyaning x0 nuqtadagi orttirmasi f(x0) ni uning shu nuqtadagi differensiali df(x0) bilan almashtirish mumkinligini kolgan holda, funksiya differensiali esa argument orttirmasining chiziqli funksiyasi boladi.
Misol. Ushbu sin290 miqdor taqribiy hisoblansin.
Yechish. Agar f(x)=sinx, x0 =300 deyilsa, unda (2) formulaga koladi. Matkazilgan urinmaning tenglamasi quyidag ko(x0)(x-x0)
Demak, (2) taqribiy formula geometrik nuqtai nazardan f(x) funksiya ifodalagan egri chiziqni x0 nuqtaning yetarli kichiq atrofida shu funksiya grafigiga (x0,f(x0)) nuqtada o(0) kollash Natijasida quyidagi taqribiy formulalarhosil bolib, ularning differensiallari du va dv boladimi?
Ushbu miqdorlarning taqribiy qiymatlari topilsin.
http://fayllar.org
Dostları ilə paylaş: |
|
|