Ölçü Hataları
Yeryüzünde ister bir kenar, ister bir açı birkaç kez ölçüldüğünde her ölçü değeri arasında az çok
farkların olduğu görülür. Aynı büyüklüğe ait yapılan her geometrik veya fiziksel ölçünün
sonucunu aynı bulmak neredeyse imkânsızdır. Geometrik ya da fiziksel büyüklüklerin ölçülmesi
sonucunda elde edilen değerler hata ile yüklüdür. Söz konusu hatalar;
‐ Ölme işini yapan kişiden (kişinin duyu organlarının yetersizliği)
‐ Ölçü aletlerinden (Aletler hatalı olabilir, yeterli ölçme inceliğine sahip değildir)
‐ Fiziksel çevre koşullarından (Sıcak‐soğuk, nem, rüzgâr vs.)
kaynaklanabilir. Bu nedenle uygulamada gerekli sayıda ölçü ile yetinilmez, gereğinden fazla ölçü
yapılır. Ölçüler arasındaki ilişkileri görebilmek ve ölçülerle bilinmeyenler arasındaki ilişkileri
kurabilmek için ölçme işleminde kaynaklanan hataların yakından tanınması gerekir.
“Hatasız ölçü olmaz…”
Hatalar oluşma nedenlerine göre genelde dörde ayrılır
1. Kaba hata
2. Düzenli (sistematik) hata
3. Düzensiz (rastlantı, tesadüfî) hata
4. Gerçek hata
Kaba Hatalar: Kaba hatalar genellikle dikkatsizlikten kaynaklana hatalardır. GPS ölçmelerinde
anten boyunun yanlış ölçülmesi, uzunluk ölçmelerinde bir şerit boyunun unutulması, açı
ölçmelerinde 65g yerine 95g okunması ve yazılması gibi. Kaba hatalar ölçü tekrarı ile
giderilebilirler.
Düzenli (sistematik) hata: Bu tür hatalar ölçüyü aynı yönde ve aynı miktarda etkileyen küçük
hatalardır. Ölçü tekrarı ile giderilemezler. Yirmi metrelik bir çelik şerit metrenin uzunluğunun
gerçek değerden 1 mm eksik olması, nivelmanda mira ölçek hatası, teodolitlerde daire bölme
hataları, refraksiyon vs. gibi düzenli hatalar çoğunlukla tanınamaz. Ölçü aletleri ayarlanarak ve en
uygun ölçme yöntemleri uygulanarak etkileri azaltılabilir. Belirlenebildikleri durumlarda ölçü
sonucuna düzeltme getirilerek etkileri giderilebilir.
Düzensiz (rastlantı, tesadüfî) hata: Küçük miktardaki hatalardır. Ölçüleri bazen (+) bazen de (‐)
yönde etkilerler. Bu hatalar insan yeteneklerinin sınırlı olması, aletlerin ayarlarının tam
yapılamaması, sıcaklık, rüzgâr gibi dış etkenlerin değişken olması gibi nedenlerden ortaya çıkar.
Kaba hatalarda olduğu gibi ölçülerin tekrarı ile ya da düzenli hatalarda olduğu gibi ölçü sonucuna
düzeltme getirilerek giderilemezler.
Gerçek hata: Ölçülerin gerçek değerlerinin bilindiği durumlarda söz konusudurlar. Bir düzlem
üçgenin iç açılarının toplamının gerçek değeri 200g dır. İç açıların ölçülen değerlerinin
toplamından 200g çıkarılırsa gerçek hata bulunur.
Duyarlık (Doğruluk) ölçütleri
Ölçülerden herhangi birinin ne kadar güvenilebilir olduğu konusunda bilgi verebilmek için
tanımlanmış ölçütlerdir. Aynı bir büyüklüğün birden çok ölçülmesi sonucunda elde edilen ölçü
dizilerinden yararlanılarak tanımlanır. İşaretlerinin pozitif olma olasılığı negatif olma olasılıklarına
eşit olmalarından dolayı işaretleri olarak ± alınır.
Mutlak hata: Gerçek değeri bilinen bir büyüklüğün birden çok kez ölçülmesi sonucunda elde
edilen ölçü dizisinin gerçek hatalarının mutlak değerleri toplanarak elde edilen sonucun ölçü
sayısına bölünmesi ile hesaplanır.
(Gerçek değerin bilinmediği durumlarda gerçek değer yerine yapılan ölçülerin ortalaması
alınarak bir kesin değer hesaplanır, bu kesin değer kullanılarak bulunan hataya görünen hata
denir; Görünen hata = Ölçü – Kesin değer(x=l
ort
)
Ortalama (karesel ortalama, standart sapma) hata: Aynı bir büyüklüğün ölçülmesi sonucunda
elde edilen bir ölçü dizisinin gerçek hataların kareleri toplamı ölçü sayısına bölünür ve
hesaplanan bu değerin karekökü alınarak bulunur.
Olası (muhtemel) hata: Bir büyüklüğün ölçülmesi sonucunda elde edilen ölçü dizisinin gerçek
hataları mutlak değerlerine göre sıralanırsa dizinin ortasındaki hatadır.
Bağıl (rölatif) hata: Ölçülen bir büyüklüğün duyarlık ölçütü olan ortalama hatasının, ölçülerin
ortalama değerine bölünmesi ile bulunan orandır.
B=m
o
/ l
ort
Örnek: Uzunluğu 100.00 m olan bir ayar bazı iki ayrı ölçme ekibince mm birimine kadar ölçü
yapılarak çelik şeritle on kez ölçülmüştür. Hangi ölçme ekibi daha duyarlıklı sonuç elde etmiştir.
Sonuç: 1 numaralı ölçme ekibi için duyarlık ölçütleri daha küçük çıktığından bu ekibin ölçme
doğruluğu diğer ekipten daha yüksektir.
Duyarlık ölçütleri arasında Ortalama hata > Mutlak hata > Olası hata yani ilişkisi vardır.
Örnek: Bir kenar iki ayrı ölçme ekibince mm birimine kadar ölçü yapılarak çelik şeritle on kez
ölçülmüştür. Hangi ölçme ekibi daha duyarlıklı sonuç elde etmiştir.
No
1.Ekip
Olası Hata=
Bağıl Hata=
Ölçü(l
i
)
V
i=
l
i
‐l
ort
1
100.002
2
99.998
3
99.995
4
100.003
5
100.000
6
100.003
7
100.001
8
99.998
9
99.998
10
100.004
l
ort
=
[l
i
]/n
No
2.Ekip
Olası Hata=
Bağıl Hata=
Ölçü(l
i
)
V
i=
l
i
‐l
ort
1
100.000
2
99.999
3
100.005
4
100.007
5
99.994
6
99.995
7
99.997
8
100.002
9
100.003
10
99.998
l
ort
=
[l
i
]/n
Basit Ölçü Aletleri ve Kullanımı
Basit ölçü aletleri
Ölçü işlerinde kullanılacak aletler ölçülecek arazinin büyüklüğüne ve ölçmede istenen
hassasiyete göre seçilirler. Küçük alanların ve parsellerin ölçülmesinde basit ölçme aletleri
kullanılır.
Jalon: Boyu 2 m, çapı 3‐4 cm, sivri uçlu, metal borudan yapılmıştır. 50 cm de bir değişik renkte
boyanmıştır (kırmızı‐beyaz, siyah‐beyaz). Amaç görünebilirliği sağlamaktır. Nokta yerlerinin
belirlenmesinde, doğrultuya girmede, alım ve aplikasyonda kullanılır.
Jalon sehpası: Jalonun düşey durmasını sağlar. Üçayaklı demirden yapılmıştır. Ayaklar içinden
jalonun geçebileceği bir demir bileziğe bağlıdır.
Çekül: Bir noktanın düşey izdüşümünün bulunmasında, jalonun ve ya aletlerin düşeylenmesinde
kullanılır. Bir ipe asılı alt ucu sivri bir ağırlıktır.
Çelik şerit metre: Genellikle kısa mesafe uzunluk ölçüsünde kullanılır. 0.2‐0.3 mm kalınlığında,
10‐14 mm eninde çelikten veya invar adı verilen nikel demir alaşımından yapılmış 10‐20‐30‐50 m
uzunluklu ölçü aracıdır.
Bir Jalonun Çekül Yardımıyla Düşey Duruma Getirilmesi
1. Jalon sehpası yardımıyla jalon nokta üzerine yaklaşık olarak düşeylenir.
2. Jalon sehpasının herhangi iki ayağını birleştiren doğruya dik olacak şekilde jalondan yaklaşık 1‐
2 m uzağında durularak sarkıtılan çekülün ipi jalonla çakıştırılır. Bunun için sehpanı iki ayağı sağa
veya sola uygun yönde hareket ettirilir.
3. Jalonla durduğumuz noktadan geçen doğru ile dik açı oluşturacak şekilde yana geçerek
üçüncü ayak hareket ettirilmesi suretiyle jalon ile çekülün ipinin çakışması sağlanır.
4. Bu işlemler gereği kadar tekrarlanarak jalon düşey duruma getirilir.
Yataydaki Noktaların Alım ve Aplikasyonu
Haritacılık ve haritalarda fiziksel yeryüzündeki detaylar genlikle geometrik Şekillerle ifade edilir.
Nokta, doğru, çokgen, vb. aslında nokta dışındaki tüm geometrik şekiller iki veya daha fazla
noktanın bir araya gelmesi ile oluşur. Örneğin doğru iki nokta arasındaki mesafe ile, üçgen aynı
doğrultuda olmayan üç nokta ile vb. gibi. Eğri detaylarlar bile haritaya aktarırken(alım) veya
haritadan araziye aktarırken (aplikasyon) eğriyi temsi edebilecek noktalar kümesi ile temsil edilir.
Bu nedenle ölçme işleminde noktaların alım ve aplikasyonu temel problemi teşkil eder.
Yataydaki noktaların alım ve aplikasyonu 4 farklı yöntemle yapılmaktadır.
1. Bağlama yöntemi.
2. Dik koordinat yöntemi.
3. Kutupsal koordinat yöntemi.
4. Kestirme yöntemi
Kutupsal koordinat ve Kestirme yöntemi gelişmiş araç ve aletlerle yapıldığından burada Bağlama
ve Dik koordinat yöntemini açıklayacağız.
Bağlama yöntemi
Bir noktanın iki veya daha fazla noktaya olan mesafelerinden yararlanılarak yapılan alım ve
aplikasyon işlemidir. Bu yöntem daha çok kayıp olan poligonların daha önce yapılan
röperlerinden faydalanılarak bulunması için kullanılır. Daha önceden hazırlanan krokide mevcut
olan üç sabit nokta bulunup krokideki ölçülere göre yapılmaktadır. En az iki kişi ile yapılır. ideali
üç kişi olmasıdır. Üçgenleme yöntemi kullanılmaktadır.
Dik koordinat Yöntemi
Başlangıcı ve sonu belli olan bir doğruya bağlı olarak bir noktanın alım ve aplikasyonun
yapılmasıdır. Bazit araçlar, mimari gönyeler, prizmalar, açı ölçen araçlar vb. bir çok araç ve aletle
bir çok yöntemle yapılsa da temel mantık bir doğru üzerinde belirlenecek bir noktadan alımı
veya aplikasyonu yapılacak noktaya dik düşme işlemidir. Basit işlerde kullanılan yöntem ve
amacına göre Dik inme ve Dik çıkma olarak ta adlandırılabilir.
Dik çıkmak: Bir doğru üzerindeki noktalardan yararlanarak bu doğruya dik yeni bir doğru elde
etmek demektir.
Dik inmek: Bir noktadan yararlanarak bir doğru üzerine izdüşüm olarak dik yeni bir doğru
oluşturmak demektir
Yatay Uzunlukların Ölçülmesi
İki nokta arası uzunluk denildiğinde bu iki noktanın yatay bir düzlemdeki izdüşümlerini birleştiren
noktalar arasındaki uzunluk anlaşılır. Dolayısıyla, harita üzerine aktarılan fiziksel yeryüzündeki
tüm detaylar yatay düzlemdedir.
Yöntemin esası ölçü sırasında çelik şerit metrenin yatay tutulmasıdır. Ölçü işlemi adımları
şöyledir.
1. Çelik şerit metrenin sıfır noktası A noktasına tutulur.
2. A noktasındaki kişinin AB doğrultusunda ölçü yapılabilmesi için metreyi tutan kişiyi AB
doğrultusuna sokar (doğrultu hatasını önlemek için).
3. AB doğrultusunda metre yatay tutulur ve uygun bir güçle gerilir (sarkma hatasını önlemek
için).
4. Metre sonuna kadar açılır, 20 m çizgisinden çekül sallandırılır ve o noktaya belli olabilmesi
için bir işaret konulur (C noktası).
5. Aynı işlem CD ve DB arasında tekrarlanır.
Bu işlem için 3 kişi gerekir.
1. Metrenin sıfır noktasını birinci kişi tutar. Bu kişi metrenin diğer ucunu tutan kişiyi AB
doğrultusuna sokar.
2. İkinci kişi metrenin diğer ucunu tutar. Çelik şerit metreyi gerer, doğrultuya girer. şeridin
ucunun izdüşümünü bulur ve o noktayı diğer kişinin bulabilmesi için işaretler.
3. Üçüncü kişi yardımcı elemandır. Noktalara jalon diker. izdüşüm noktalarını geriden gelen
elemana gösterir. Metrenin yataylanmasında rol oynar.
Yatay Uzunlukların Ölçülmesinde Dikkat Edilecek Hususlar
1. Ölçü tam olarak ölçülecek kenar üzerinde yapılmalıdır. Bu durum metrenin sıfırını tutan kişinin
diğerine istikamet vermesiyle sağlanır.
2. Ölçü sırasında çelik şerit metre yaklaşık 10 kg lık bir kuvvetle gerilmelidir.
3. Ölçü sırasında çelik şerit metre yatay tutulmalıdır. Yataylığı üçüncü bir şahıs yan taraftan
bakarak sağlayabilir.
4. Ölçü sırasında şerit metre hiçbir zaman omuz hizasından yukarıda tutulmamalıdır. Eğimin fazla
olduğu yerlerde şerit metre boyu 5, 10, 15 m gibi kısa tutularak ölçü yapılmalıdır.
5. Ölçülecek kenar yüksekten aşağıya doğru ölçülmelidir. Ölçüler gidiş‐dönüş olarak yapılmalıdır.
6. Fazla eğimli arazide gidiş‐dönüş yerine çift gidiş ölçüsü yapılmalıdır.
Doğruların Aplikasyonu
Bir doğru iki noktası ile belirlidir. Topoğrafik uygulamalarda bir doğrunun iki ucunun biliniyor
olması doğrunun ölçülebilmesi için yeterli değildir. Görüş engeli bunu bazen mümkün kılmaz.
Bunun için bazen doğruyu belirleyen iki uç nokta arasında doğru üzerinde başka noktalara ihtiyaç
olabilir. Bu noktaların arazide belirlenmesi işlemine doğruların aplikasyonu denir.
Basit Ölçü Aletleri İle Harita Alım Yöntemleri
Herhangi bir arazi parçasının kâğıda veya bilgisayar ortamında çizilebilmesi için gerekli olan
unsurların ölçülmesine alım denir. Alım yaparken sadece ilgili detayı belirleyecek sayıda ölçü ile
yetinilmez. Ölçülerin ve çizimin kontrolünün yapılabilmesini sağlayacak kadar fazla ölçü
yapılmalıdır. Alım sırasında kullanılacak aletler ve ölçme yöntemi, ölçülecek arazinin
büyüklüğüne ve istenilen hassasiyete bağlı olarak seçilir.
Bağlama Yöntemi ile Alım
Bu yöntemle alım işlerinde sadece uzunluklar ölçülür. Ölçü sırasında jalon, çekül, çelik şerit
metrenin kullanılması yeterlidir. Bir parselin ya da bir tarlanın alanının hesaplanması için bu
yöntemle ölçülmesinde ilgili alan üçgenlere ayrılır ve üçgenlerin bütün kenarları ölçülür.
Parselin ya da tarlanın alanının hesabı üç kenarı belli olan üçgenlerin alan hesabından
yararlanarak hesaplanır.
Dik Koordinat Yöntemi alım
Bu yöntemin uygulamasında her ölçü doğrusu dik koordinat sisteminin bir ekseni olarak kabul
edilir. Ölçülmesi istenen noktalardan bu doğruya dikler inilir. Oluşan dik boylar ve dik ayak
mesafeleri ölçülür. Dik inme işlemi için deneyimli teknik eleman ihtiyacı vardır. Bir noktada
yapılan hata diğer noktaları etkilemez. Ölçü kontrolleri mümkün ve kolaydır. Parsel köşelerinden
inilen dikin boyları 30 m yi geçmemelidir. Bu yöntemde prizma, şakül, çelik şerit metre ve jalon
kullanılır. Bu yöntemde parselin içinden geçen bir ölçü doğrusu seçilir. Köşelerden bu ölçü
doğrusuna inen dik ayaklar ve dik boylar çelik şerit metre ile ölçülür.
Ölçü Krokileri
Alım sırasında ölçü verileri ve değerleri gösteren krokiler düzenlenir. Bunlara ölçü krokisi adı
verilir. Yaklaşık ölçekte çizilirler. Krokilerde nerelerde ölçü yapıldığını ve hangi detayların
ölçüldüğü ayrıntılı gösterilir. Krokilerdeki çizim, ölçü ve değerler herkesin anlayabileceği şekilde
düzenlenmelidir. Ölçü krokileri ölçülerdeki kaba hataları ortaya çıkarabilmek için yaklaşık ölçekli
olarak düzenlenirler.
Ölçü krokisini düzenlerken bazı hususlara dikkat edilmelidir.
1. Ölçü yapılan her nokta krokide bir nokta olarak gösterilir ve bunlar hiçbir çizgi ile birleştirilmez.
2. Ölçü doğrularının başlangıcına 0.00 yazılır. Son ölçünün altı paralel çift çizgi ile çizilerek
belirlenir. Sürekli ölçüler ölçü doğrusuna dik ve ölçü doğrusunun serbest tarafına yazılır. Cephe
ölçüleri ait oldukları kenarlara paralel olarak yazılır.
3. Zeminde çivi, boru, kazık veya benzeri tesislerle belirlenmiş ölçü noktaları krokide özel
işaretleri ile gösterilir.
4. Binalar ve parsel sınırları sürekli çizgi ile, dikler ve ölçü doğruları kesik çizgi ile gösterilir. Eğer
ölçü doğrusu aynı zamanda poligon kenarı ise noktalı çizgi ile gösterilir.
5. Binaların tüm cepheleri ölçülür. Kat adedi, cinsi ve kullanım amacı yazılır.
6. Nehir, dere, kanal, göl ve benzerlerinin sahil sınırları ve şevleri ölçülüp belirlenerek, cinsleri ve
akış yönleri gösterilir.
7. Krokide yol ve mevki isimleri yazılır. Ölçüler cm ye kadar yapılır.
8. Krokinin sol üst köşesine ait olduğu yerin adı, kroki numarası, sağ üst köşeye kuzey işareti, alt
kısma düzenlendiği tarih ve düzenleyenin adı soyadı yazılır.
Dostları ilə paylaş: |