İdeal qaz qanunlarından kənara çıxmalar

İdeal qaz qanunlarından kənara çıxmalar.

Real qazlar. Van – der – Vaals tənliyi, onun izahı və izotermləri.
Məlum olduğu kimi ideal qazlar, ölçüləri və bir – birləri ilə qarşılıqlı təsiri nəzərə alınmayan çox kiçik, nizamsız hərəkət edən eyni cür molekullar toplusundan ibarətdir. Onların molekulları özləri ilə və qabın divarı ilə elastik toqquşurlar. İdeal qazdan fərqli olaraq real qazlarda molekulların ölçüləri və onlar arasında qarşılıqlı təsir qüvvələri nəzərə alınır.

İdeal qazlar Mendeleyev – Klapeyron tənliyi ilə izah olunur, yəni 1 mol qaz üçün həmin tənlik

PV=RT

Real qazlara bu tənliyi tətbiq etmək mümkün olmur. Ona görə də bu tənliyə müəyyən əlavələr edilməlidir. Belə ki, bu tənlikdə molekulların xüsusi həcmləri və onlar arasındakı qarşılıqlı təsir qüvvəsi nəzərə alınmamışdır. Mendeleyev – Klapeyron tənliyinə müəyyən əlavələri daxil edən alim Van – der – Vaals olmuşdur. Van – der – Vaals həmin tənliyə 2 kəmiyyət əlavə edilmişdir. Onlardan biri qazın xüsusi həcmi, digəri isə onun təzyiqinə aiddir. Hesablamar göstərir ki, orta hesabla hər bir molekulun həcmi - dir. Amma hər bir sm³ havanın tərkibində olan molekulların tutduğu həcm isə - dir. Təzyiq artdıqca molekulların sərbəst hərəkətləri olan həcm azalır. Ona görə də içərisində qaz olan qabın həcmi V – dirsə, onda qazın həqiqi həcmi bundan müəyyən “b” qədər az olur, yəni V – b olur. Onda qazın hal tənliyi aşağıdakı şəkil alır:

P(V – b)=RT (1)

Burada “b” həddindən artıq sıxılmış qazın və ya bir moldakı real qaz molekullarının həcmidir. V – b – yə isə qazın sərbəst həcmi deyilir. Onda (1) – dən

Olur.

Əgər olarsa, onda olur, buradan da olur. Beləliklə, olarsa, onda “b” qazın malik olduğu həcmini göstərəcəkdir.

Mendeleyev – Klapeyron tənliyindəki P qaza təsir edən xarici təzyiqdir. Bu təzyiqdən əlavə molekullar arasında qarşılıqlı təsir qüvvəsinin hesabına onların daha da sıxılmasına səbəb olduğundan, onda ümumi təzyiq: P + P₁ olur. Belə halda bir mol real qazın hal tənliyi:

(2) olur.

Burada V₀ bir mol real qazın həcmidir. Əgər vahid həcmdəki molekulların sayı n olarsa, onda ~ n² ilə mütənasib olur və olduğundan onda olur. Onda qazın daxili təzyiqi olur. Bu ifadəni (2) – də nəzərə alsaq, onda

(3) olur.

(3) tənliyi real qazlar üçün Van – der – Vaals tənliyi adlanır. Burada “a” molekullar arasında cazibə qüvvəsini, “b” isə molekulların xüsusi ölçüsünün göstərir. Xüsusi halda a=b=0 olarsa, onda (3) ifadəsi qazın hal tənliyini verəcəkdir.

Van – der – Vaals tənliyinə əsasən müxtəlif temperaturlarda P və V arasındakı asılılıq qrafikləri Van – der – Vaals izotermləri verir. (Şəkil 1)

Şəkildən görünür ki, tem. artdıqca onda izotermin qabarıq və çöküklüyü düzəlməyə başlayır. Boyl – Moriot qanununa görə izotermlər şəklini alır. Həmin izotermlərdən birini T – tem – a uyğun halına baxaq.

Bir mol qaz üçün Van – der – Vaals tənliyi:



Şəkil 1.

Buradan alırıq:

(4)

Böhran tem – da (T_b)V₁=V₂=V₂=V₃=V_b olduğu üçün axırıncı ifadə

olur.

Böhran temperaturu elə temperaturdur ki, həmin temperaturda və ondan yüksək temperaturda olan qazı heç bir təzyiq ilə onu maye halına çevirmək mümkün deyil. Uyğun olaraq qazın həcmin, təzyiqin və temperaturun böhran qiymətlərini (4) – də yerinə yazsaq alarıq.

(5)

(4) və (5) tənliklərindəki uyğun əmsal bir – birinə bərabər olduğundan aşağıdakını yazmaq olar:

(6)

Axırıncı tənliklərdən aşağıdakını alırıq:

(7)

Təcrübi yolla V_b, P_b və T_b – nin qiymətlərini tapsaq. Onda (7) tənliklərə əsasən a və b – nin qiymətlərni hesablamaq olar.

Real qazların daxili enerjisi. Coul – Tomson effekti.
Qazların molekulyar kinetik nəzəriyyəsinə əsasən qazın daxili enerjisi:

- dir.

Digər tərəfdən 1 mol ideal qazın kinetik enerjisi

və ya

- dir.

xüsusi həcmdə molyar istilik tutumudur. Real qazın molekulları arasında qarşılıqlı təsir qüvvəsi olduğundan, onda onların əlavə potensial enerjisi də olur. Real qaz genişlənərkən görülən iş molekulyar təsir qüvvəsinə qarşı olur, yəni :

Burada qazın həcminin dəyişməsi zamanı daxili təzyiqdir. Onda

olur.

Onda

Bu da real qazın daxili enerjisidir. Burada C_vT – onun molekulyar kinetik, - isə molekulyar potensial enerjisidir.

Əgər U₁ = U₂ olarsa, onda

Real qaz genişlənərkən onun tem – u azalır.

tənliyindən görünür ki, real qazın potensial enerjisi onun həcmindən asılıdır. Real qazın daxili enerjisinin həcmindən asılı olmasını təcrebədə müşahidə edən Coul və Tomson olub. Təcrübənin mahiyyəti belədir:

Hər tərəfi istiliyi pis keçirən maddə ilə əhatə olunmuş B borusunun içində borunu 2 hisdsəyə ayıran A məsaməli tıxac yerləşdirilib. Xüsusi nasoslar vasitəsilə tıxacın hər 2 tərəfində qazın təzyiqi sabit saxlanılır: yəni, P₁>P₂ – dir.

Qaz tıxacın bir tərəfindən digər tərəfinə keçən zaman, həcmini adiabatik olaraq dəyişdirdiyindən, o xarici istilik mübadiləsində olmur. Lakin T₁ və T₂ termometrləri genişlənən qazın temperaturunun dəyişdiyini göstərir. Buna da səbəb qaz molekullarının arasında ilişmə qüvvəsinin olmasıdır.

Qazın bu yolla temperaturunun dəyişməsinə Coul – Tomson effekti deyilir. Otaq temperaturunda bütün qazlar genişlənərkən soyuyur. Bu da Coul – Tomson effektinin işarəsinin müsbət və ya mənfi olması ilə Van – der – Vaals tənliyinə daxil olmuş “a” və “b” – dən asılılığıdır.

Bu təcrübəyə əsasən genişlənən qaz xarici mühitlə istilik mübadiləsində olmadığından onda enerjinin saxlanması qanununa görə:



olduğundan onda

olur.

Deməli, sistem qapalı olduğundan tam daxili enerji sabit qalır. Onda .

İndi də məsaməli tıxacdan keçən qazın hansı hallarda soyuyub, hansı hallarda qızdığını izah edək. Bu məqsədlə iki hala baxaq:

1. Tutaq ki, tıxacdan keçən qazın molekulları arasında təsir qüvvəsi nəzərə alınmır. Yəni, a=0 olur. Bu halda Van – der – Vaals tənliyindən

və ya

PV=Pb+RT

Bunu nəzərə alsaq

Burada P₁>P₂ olduğundan ΔU>0 olur. Bu halda qazın daxili enerjisi artır, bu isə qazın qızmasına səbəb olur. Deməli, qazın molekulları arasındakı ilişmə qüvvəsi olmadıqda, bu hallarda məsaməli tıxacadan keçərək genişlənən qaz qızır. Bu zaman Coul – Tomson effektinin işarəsi müsbət olur.

2. İndi fərz edək ki, qaz molekulları arasında ilişmə qüvvəsi var, ancaq onun molekullarının ölçüləri çox kiçik olduğundan, o nəzərə alınmır. (b=0)

Bu halda Van – der – Vaals tənliyi aşaöıdakı şəkil alar:

və ya

Bu halda qazın daxili enerjisi:

qədər dəyişmiş olur.

U₂>U₁ olduğundan ΔU<0 olur, yəni daxili enerji azalır. Belə bir şəraitdə məsaməli tıxacdan keçən qaz souyuyur, yəni Coul – Tomson effektinin işarəsi mənfi olur.

Deməli, genişlənən qazın soyumasına əsas səbəb, həmin qazın molekulları arasındakı ilişnə qüvvəsinə qarşı görülən işdir.

İndi də fərz edək ki, müəyyən temperatur və təzyiqdə Coul – Tomson effekti nəticəsində qaz qızmışdır. Bu halda qazın təzyiqini sabit (P=const) saxlayıb temperaturu dəyişməklə, molekulların ilişmə qüvvəsi ilə həcminin rolu ilə əvəz etsək, onda müəyyən temperaturdan başlayaraq Coul – Tomson effektinin işarəsi dəyişdiyi temperatura inversiya temperaturu deyilir. İnversiya temperaturunda hər iki effekt bir – birini neytrallaşdırır. Bu effekti tətbiq etməklə Dyuar və Linda qabları da qazları soyutmuş halda uzun müddət saxlamaq mümkündür. Həmçinin termos qablarda mayeləri lazımi temperaturda saxlamaq olar.