İKİ dalganin lineer toplami ve vuru olayi



Yüklə 310,12 Kb.
səhifə1/3
tarix20.10.2017
ölçüsü310,12 Kb.
#6067
  1   2   3

FİZ211 TİTREŞİMLER VE DALGALAR LABORATUARI


DENEY KILAVUZU

DENEYLER:

DENEY 1 : DALGALARIN LİNEER TOPLAMI VE VURU OLAYI
DENEY 2 : SU DALGALARI
DENEY 3 : ULTRASONİK DURAN DALGALAR ve DALGA BOYU TAYİNİ
DENEY 4 : ULTRASONİK DALGALARDA DOPPLER OLAYI
DENEY 5 : ULTRASONİK SES DALGALARI İLE SES HIZININ
HESAPLANMASI (Sonar ilkesi)
DENEY 6 : TEK VE ÇİFT YARIKLARDA ULTRASONİK KIRILMA
DENEY 7 : ÇOKLU YARIKLARDA ULTRASONİK KIRILMA
DENEY 8: FARKLI DAİRESEL BOŞLUKLARDA ULTRASONİK KIRILMA

DENEY 1
DALGALARIN LİNEER TOPLAMI VE VURU OLAYI
DENEYİN AMACI: Trigonometrik fonksiyonlar(sinus, cosinus) ile ifade edilen dalgaları bilgisayar programı yardımı ile görsel olarak incelemek. Genlik, frekans, faz farkı, yapıcı-söndürücü girişim gibi dalgaların temel özelliklerini kavramak ve vuru olayını incelemek
TEORİK BİLGİ:
DALGALARIN LİNEER TOPLAMI
Genel olarak bir dalgayı şu şekilde ifade ederiz:
y(t)=Asin(wt) , w= 2πf
Burada A dalganın genliğini ifade eder.A özel olarak belirtilmez ise 1 kabul edilir.w ise frekans terimidir. Yani dalganın 1 saniyede kaç salınım yaptığın ifadesidir. Sinüs fonksiyonu [1 , -1] arasında değerler alır. Bu yüzden y fonksiyonu [A , -A] arasında değer alır.
Üst üste binme ilkesi, iki yada daha fazla dalganın aynı çizgisel ortamda ilerlerken bileşke dalganın, diğer dalgaların toplamına eşit olduğunu ifade eder. Şekilde görülen y dalgası y1 ve y2 dalgalarının bileşkesidir ve y’nin y1 ve y2 nin toplamı olduğu açıkca görülebilir.
y= y1 + y2 dir.
Eğer iki dalga arasında Ө açısı kadar faz farkı varsa bunu şu şekilde gösteririz.
y1=Asin(kx) y2=Asin(kx + Ө)

Eğer toplanan dalgalar arasında faz farkı yoksa kuvvetlendirici girişim gerçekleşir. Aralarında faz farkı olan iki dalga toplandığı zaman faz farkının büyüklüğüne göre söndürücü girişim gerçekleşebilir. Söndürücü girişim olabilmesi için dalgalardan birinin tepe noktası ile diğer dalganın çukur noktasının üst üste gelmesi gerekir. Bu da π/2 kadarlık faz farkında olur (π=180 derece) . Şekil 1b.



Şekil 1a: Frekansları farklı iki dalganın gösterimi

Şekil 1b: Faz farkı π/4 (45 0) ve π/2 (180 0) olan dalgaların gösterimi

VURU: ZAMAN İÇİNDE GİRİŞİM

Aynı yönde yayılan, biraz farklı frekanslara sahip iki dalganın üst üste binmesiyle oluşan durumu inceleyelim. Şekil 2a’ da iki farklı dalgayı görebiliriz. Dalgaların birisi kesikli çizgilerle gösterilmiştir. Şekle bakılınca yapıcı ve söndürücü girişim olan noktaların periyodik olarak değiştiğini görebiliriz. Bu durumda vuru olayı oluşmuştur. Vuru olayını Şekil 2b ‘de görebiliriz.


Vuru, verilen bir noktada biraz farklı frekanslara sahip olan iki dalganın üst üste binmesiyle şiddetteki periyodik değişim olarak tarif edilir. Saniyede işitilen vuru sayısı veya vuru frekansı, iki kaynak arasındaki frekans farkına eşittir. İnsan kulağının işitebileceği en yüksek vuru frekansı 20 vuru/s dir. Vuru frekansı bu değeri aştığı zaman insan kulağı vuruları üreten bileşik sesleri birbirinden ayırt edemez.
Frekansları f1 ve f2 olan aynı genlikli iki dalgayı ele alalım. Bu iki dalgayı
y1= A0cos2πf1t ve y2=A0cosπf2t olarak ifade edebiliriz.

Şekil 2b’ de görülen vurunun frekansı fvuru: f2 - f1 olarak hesaplanır





Şekil 1.2: Vuru olayı

DENEYİN YAPILIŞI
1.Kısım:


Deney boyunca bilgisayar yardımı ile dalgalar görsel olarak incelenecektir. Bilgisayar programında Yandaki şekilde gösterildiği gibi Plot ile başlayan formul yazılıp, shift+enter tuşlarında basıldığında program grafiğini çizer. Şekilde 0-4π aralığındaki Sin(x) grafiği görülmektedir. Siz:
3Sin(x),

5Sin(x),

Sin(2x),

Sin(4x) dalgalarının grafiğini aynı aralıkta çizdirerek genlik ve frekans değişikliklerini inceleyiniz.





Şekil 1.3

2.Kısım (Dalgaların lineer toplamı):
D

algaların kuvvletlendirici ve söndürücü girişim yapmalarını incelemek için farklı fazlardaki iki dalganın toplamını inceleriz.

Mesela Sin(x) ile Sin(x + π) dalgalarını programda formül kullanarak yazarsak (yandaki şekilde görüldüğü gibi) aralarında π yani 180 0 faz farkı olan iki dalga görürüz. Bu dalgaların toplamına bakarsak söndürücü girişim yaptıkları görülür.Eğer faz farkı dalgaboyununtam katlarına (0,2π,4π… ) eşitse kuvvetlendirici, yarım katlarına (π,3π,5π…) eşitse söndürücü girişim yapar. Siz:


Sin(x) ile Sin(x + 0) dalgalarının,

Sin(x) ile Sin(x + π) dalgalarının,

Sin(x) ile Sin(x + 2π) dalgalarının,

Sin(x) ile Sin(x + 3π) dalgalarının,

Sin(x) ile Sin(x + 4π) dalgalarının,

Sin(x) ile Sin(x + π/2) dalgalarının


toplamlarını inceleyerek kuvvetlendirici ve söndürücü girişim oluşma durumlarının inceleyiniz.
Şekil 1.4

3.Kısım (Vuru olayı) :
Vuru olayı frekansları biraz farklı olan iki dalganın toplanmasıyla(üst üste gelmesiyle) oluşur. Yandaki şekilde frekansları arasında çok az fark olan iki dalganın ayrı ayrı ve toplamlarının görüntüsü vardır. Vuru olayını incelemek için:
Sin(5x) ve Sin(4x) dalgalarının,

Sin(8x) ve Sin(9x) dalgalarının,

Sin(14x) ve Sin(15x) dalgalarının

toplamlarını inceleyiniz.



SORULAR-CEVAPLAR:
1-Dalganın genliğini değiştirmek için trigonometrik dalga denkleminde ( Asin(kx) ) hangi kısmın değiştirilmesi gerekir. Farklı genlikli dalgalara birkaç örnek yazınız.

2-Dalganın frekansını değiştirmek için trigonometrik dalga denkleminde hangi kısmın değiştirilmesi gerekir. Farklı frekanslı dalgalara birkaç örnek yazınız.

3-Dalgaların hangi durumda kuvvetlendirici ve söndürücü girişim yaptığını açıklayınız.

4-Vuru olayı nedir, hangi durumlarda oluşur?

YORUM-SONUÇ:

DENEY NO: 2
SU DALGALARI
DENEYİN AMACI: Su dalgalarında yansıma, kırılma, kırınım, girişim, görüntü oluşumu, dalga hızı, doppler olayı gibi konuları inceleyerek su dalgalarının davranışlarıyla ışığın davranışı arasında bağlantı kurmak.
KULLANILAN MALZEMELER: Led ışık, ayarlanabilir dalga üreteci, dalga tankı deney seti, düz ve parabolik engeller(barriers), kırıcılar(refractors)


DALGA TANKININ ÇALIŞMA PRENSİBİ:
Su dalgaları ve özellikleri, dalga leğeni adı verilen tabanı cam, kenarları suyu tutacak biçimde çevrili bir araç ile incelenir. Dalga leğenine üstten ışık tutulunca su yüzeyinde oluşan dalgalar mercek gibi davranıp kabın alt kısmında aydınlık ve karanlık bölgeler oluşturur. Bu da incelemeyi kolaylaştırır.

Dikkat edilecek hususlar:
Dalga tankında oluşturulan su dalgalarının tepe noktaları, parlak çizgiler olarak ekranda görülür. Dalgaların hareketi bu parlak çizgilere bakılarak takip edilir. Dalga tankında deney yapılmadan önce hazırlanması gerekmektedir. Bunlar: ışık kaynağının dalga tankına takılması, dalga tankına bir miktar su konularak, tankın ayaklarının yüksekliğinin ayarlanmasıdır. Dalga tankının ayakları tankın yüzeyinin düz olacak şekilde ayarlanır. Yüzey düz olmaz ise, su tankın bazı kısımlarında derin, bazı kısımlarında sığ olur. Bu durumda deney doğru bir şekilde yapılamaz.
Işığın strobe konumu: Işık dalga ile aynı frekansta yanıp sönerek, dalgaların duruyormuş gibi görünmesine yol açar.

1. SU DALGALARI DENEYİ: DOĞRUSAL ENGELLERDEN YANSIMA
TEORİ:


Şekil 2.0: Doğrusal dalgaların düz engelden yansıması

DENEYİN YAPILIŞI
NOT: Frekansın 20Hz ve ışığın Strobe konumunda olması tavsiye edilir.


Şekil 2.1: Doğrusal engelin konumu
1-Doğrusal engeli üstteki şekildeki gibi birkaç farklı açılarda yerleştirerek yansıyan dalgaların şeklini gözleyin.
SORULAR:
1-Yansıyan dalgaların şekli nasıl oluyor? Gözlediğiniz dalgaların şeklini çizerek yanıtlayın.


2-Yansımada eşit açı kuralı geçerlimi?

2.DENEY: ÇUKUR VE TÜMSEK ENGELLERDEN YANSIMA


TEORİ:

Parabolik engel üzerine gönderilen doğrusal atmalar yansıdıktan sonra engelin şeklini alırlar.

             

Şekil 2.2: Doğrusal dalgaların çukur engelden yansıması

             

Şekil 2.3: Doğrusal dalgaların tümsek engelden yansıması

I. Doğrusal dalgalar bir noktada toplanıp(odak noktasında), tekrar çembersel dalgalara dönüşürler ( Çukur aynadan ışığın yansıması gibi)

II. Yansıyan atmalar engelin arkasındaki bir merkezden geliyormuş gibi ( Tümsek aynadan ışığın yansıması gibi ) dairesel dalgalar şeklinde yansır.


DENEYİN YAPILIŞI
NOT: Frekansın 20Hz ve ışığın Strobe konumunda olması tavsiye edilir.

Şekil 2.4: Parabolik engelin(çukur) konumu


1-Çukur engeli şekildeki gibi yerleştirerek yansıyan dalgaları gözleyin.


2-Çukur engelin odağını tespit ettikten sonra dalga üretecini durdurup odak noktasında parmağınızı suya dokundurarak dalga üretin.Odak noktasından ürettiğiniz dalgaların çukur engelden yansımasını inceleyin.


Şekil 2.5: Parabolik engelin(tümsek) konumu


3-Tümsek engeli şekildeki gibi yerleştirerek dalgaların yansımasını gözleyin.

SORULAR:
1-Doğrusal dalgalar çukur engelden nasıl yansımaktadır? Gözlediğiniz dalgaların şeklini çizerek açıklayın

2-Çukur engelin odak noktasında oluşturduğunuz dairesel dalgalar çukur engelden nasıl yansımaktadır? Gözlediğiniz dalgaların şeklini çizerek açıklayın

3- Doğrusal dalgalar tümsek engelden nasıl yansımaktadır? Gözlediğiniz dalgaların şeklini çizerek açıklayın

3. SU DALGALARI DENEYİ: KIRILMA
TEORİ:
Dalgaların derinlikleri farklı bir ortamdan diğerine geçerken doğrultu değiştirmesine kırılma denir. Derinliği değişen dalga leğeninde dalganın hızındaki değişme dalgaların doğrultu değiştirmesine neden olur.




Şekil 2.6: Su dalgalarının derin ortamdan sığ ortama geçişi

Derin ortamdan sığ ortama gönderilen dalgaların yayılma doğrultusu, derin ve sığ ortamları bir birinden ayıran sınır yüzeye dik olursa değişmez. Sadece dalga boyları değişir. O halda ortam değiştiren dalgaların frekansı değişmez.

Derin ortamdan sığ ortama gönderilen atmaların yayılma doğrultusu ortamları birbirinden ayıran sınır yüzeye dik değilse derin ortamdan sığ ortama geçen dalgalar doğrultu değiştirirler. Gelen dalga ile kırılan dalga arasındaki ilişki incelenecek olursa;

Şekil 2.7 : Kırılma sırasında su dalgaları

DENEYİN YAPILIŞI
NOT: Frekansın 15Hz ve ışığın Strobe konumunda olması tavsiye edilir. Kırıcının olduğu kısımda suyun sığlaştığına dikkat edin. Su miktarı kırıcının üzerinde olmalıdır.




Şekil 2.8: Trapezoit kırıcının konumu
1-Trapezoit kırıcıyı şekildeki gibi yerleştirin. Doğrusal dalgaların kırıcıdan geçişini gözleyin
2-Trapezoit kırıcıyı çıkarıp yerine cam parçasını yerleştirin. Birkaç farklı açı ile yerleştirdiğiniz cam parçasından dalgaların geçişini gözleyin.

SORULAR:
1.Dalgalar sığ ortamdan geçerken nasıl davranmaktadır? Gözlediğiniz dalgaların şeklini çizerek açıklayın.

4.DENEY: PARABOLİK(İNCE ve KALIN KENARLI) KIRICILARLA KIRILMA
TEORİ:

Kırılma incelenirken sığ ortamda dalgaların yavaş gittiğini biliyoruz. Bu nedenle sığ ortam saydam maddelerde çok yoğun ortama karşılık gelir.

Dalgalar bu şekilde ayrılan ortamlara girdiklerinde her noktası her an aynı ortam içinde bulunmayacağından şeklide değişmeye uğrar.

Doğrusal atmaların orta kısmı sığ ortamda daha fazla kalacağından geride kalır bu şekilde sığ ortamı terk terk eden atma bükülerek odaklanması sonucu dairesel atma oluşturur. Bu olay ışığın ince kenarlı mercekten geçişine benzemektedir.



Şekil 2.9 : Dalgaların ince kenarlı kırıcıdan geçişi

Doğrusal dalgaların uç kısımları sığ ortamda fazla kalacağından uçlar geride kalır. Bu şekilde sığ ortamı terk eden dalgalar, geldiği ortamda odaklanacak şekilde dairesel atmalar oluştururlar.

Bu ışığın kalın kenarlı mercekten geçişine benzemektedir.



Şekil 2.10 : Dalgaların kalın kenarlı kırıcıdan geçişi

Sığ ortamın odağı kabul edilen noktadan gönderilen atmanın orta kısımları sığ ortamda daha fazla kalacağından uç kısımlar orta kısma yetişir ve atmalar sığ ortamı terk ederken doğrusal atmalara dönüşürler.

İnce kenarlı mercekte odaktaki noktasal ışık kaynağından çıkan ışınlar asal eksene paralel yayılacak şekilde kırılırlar.



Şekil 2.11 : Dairesel dalgaların ince kenarlı kırıcıdan geçişi

Doğrusal atmanın orta kısmı derin ortamda daha fazla kalacağından öne geçerek dalganın geldiği ortamda odaklanan dairesel atmalara dönüşür.


DENEYİN YAPILIŞI:



Şekil 2.12: Konveks(İnce kenarlı) kırıcının konumu

1- İnce kenarlı kırıcıyı şekildeki gibi yerleştirin. Kırıcıdan geçen dalgaları gözleyin. İnce kenarlı kırıcının odak noktasını tahmin etmeye çalışın
2-Dalga üretecini kapatıp İnce kenarlı kırıcının tahmini odak noktasında parmağınızı suya daldırarak dairesel dalgalar üretin. Bu dalgaların kırıcıdan geçişini gözleyin.
3-Dalga üretecini açıp İnce kenarlı kırıcının yerine kalın kenarlı kırıcıyı yerleştirin. Doğrusal dalgaların kalın kenarlı kırıcıdan geçişini gözleyin.

SORULAR:
1.Dalgaların ince kenarlı kırıcıdan geçişini şekil çizerek açıklayın. Bu olay ışığın ince kenarlı mercekten geçişine benzemektemidir?


2.İnce kenarlı kırıcının odak noktasında oluşturduğunuz dalgalar kırıcıdan nasıl geçti?Şeklini çizerek açıklayın.

3. Dalgaların kalın kenarlı kırıcıdan geçişini şekil çizerek açıklayın. Bu olay ışığın kalın kenarlı mercekten geçişine benzemektemidir?

5. SU DALGALARI DENEYİ: KIRINIM
TEORİ:
Doğrusal dalgalar küçük bir yarıktan geçince dairesel dalgalara dönüşürler.


Şekil 2.13: Kırınım deseni


DENEYİN YAPILIŞI
NOT: Frekansın 20Hz ve ışığın Strobe konumunda olması tavsiye edilir.

Şekil 2.14: Küçük yarık oluşturmak için engellerin konumu
1.Şekildeki gibi engelleri kullanarak tek yarık oluşturun. Doğrusal dalgaların bu tek yarıktan geçişini gözleyin.


SORULAR:
1.Dalgaların tek yarıktan geçişini şekil çizerek açıklayın

6. SU DALGALARI DENEYİ: GİRİŞİM
TEORİ:

Dalgaların bir ortamda karşılaştıklarında üst üste binme ilkesinde gördüğümüz gibi atmaların durumuna bağlı olarak birbirini güçlendirdiğini veya söndürdüğünü biliyoruz.

Su ortamında farklı iki kaynaktan çıkan periyodik dalgaların iki tepesi karşılaştığında çift tepe, iki çukuru karşılaştığında çift çukur ve bir tepe ile bir çukurun tam üst üste bindiği yerde ise hareketsiz düğüm noktaları oluştuğu gözlenir. Bu olaya girişim, üst üste binme sonucu gözlenen yeni dalga desenine de girişim deseni denir.

Aynı anda dalga üretmeye başlayan özdeş kaynaklara aynı fazda kaynaklar diyoruz. Aynı fazlı iki kaynağın periyodik dalga ürettiği bir ortamda gözlenen girişim deseni kullanılarak ışığın girişimi ile su dalgalarının girişimi arasında benzerlik ilişkilerini açıklayabiliriz.

DENEYİN YAPILIŞI

NOT: Frekansın 20Hz ve ışığın Strobe konumunda olması tavsiye edilir.






Şekil 2.15: Çift yarık oluşturmak için engellerin konumu
1. Şekildeki gibi çift yarık oluşturun. Yarıkların engelden uzaklığı 5 cm, yarık genişliği ise 2 cm olsun. Dalgaların engelden geçişini gözleyin.
2.Ortadaki engeli değiştirerek daha küçük olanla değiştirerek yarıkları birbirine yaklaştırın. 2 cm olan yarık genişliğini değiştirmeyin. Dalgaların engelden geçişini gözleyin.
3.Bu kez dalga üretecinin frekansını arttırın. Dalgaların engelden geçişini gözleyin.




Şekil 2.16: İki noktasal dalga kaynağı

4.Şekildeki gibi üreteci iki noktasal kaynak olacak şekilde ayarlayıp oluşan girişim desenini gözleyin.Net görüntü elde etmek için dalga genliğini(amplitude) değiştirebilirsiniz.


SORULAR:
1.Girişim desenindeki gözlemlerinizi açıklayınız

7. SU DALGALARI DENEYİ: GÖRÜNTÜ OLUŞUMU
TEORİ:
Bu kısım aslında yansıma bölümünün benzeridir. Alttaki şekli incelerseniz noktasal kaynak tarafından oluşturulan dairesel dalgaların düz bir engelden yansımasını görebilirsiniz. Yansıyan dalgalar engelin diğer tarafındaki hayali bir kaynaktan geliyormuş gibi yansır. Bu aynalardaki görüntü oluşumuna benzer.


Şekil 2.17: Dairesel dalgaların düz engelden yansıması


Şekil 2.18: Düz aynada görüntü oluşumu (object: cisim, image: görüntü)

DENEYİN YAPILIŞI
NOT: Frekansın 20Hz ve ışığın Strobe konumunda olması tavsiye edilir.

Şekil 2.19: Noktasal kaynak ve düz engelin konumu
1.Dalga tankını üstteki şekildeki gibi ayarlayıp dairesel dalgaların engelden yansımasını gözleyin.
2.Engelin dalga üretecine olan uzaklığını birkaç defa değiştirerek yansıyan dalgaları gözleyin.

SORULAR:
1-Dairesel dalgalar doğrusal engelden eşit uzaklıktaki hayali bir noktadan geliyormuş gibi mi yansımaktadır? Gözlediğiniz dalgaların şeklini çizerek açıklayın.

8.SU DALGALARI DENEYİ: DALGA HIZININ ÖLÇÜLMESİ

TEORİ:
Dalgaların hızını ölçmek herhangi bir hareketli cismin hızını ölçmek gibidir. Yani alınan yolu geçen süreye böleriz. Dalgalar için bu hesap dalgaboyunun periyoda bölünmesi şeklinde olur. Çünkü periyot bir dalgaboyu için geçen süredir. Formülde periyot yerine frekans kullanılabilir.
Dalga hızı : V= λ/T veya V= λ.f formülü ile hesaplanır.
NOT: λ nın birimi cm , frekansın birimi Hz= 1/s olduğu için dalgahızının birimi cm/s olarak bulunur.


Şekil 2.20: Dalgaboyu
DENEYİN YAPILIŞI:
NOT: Üretecin frekansı ilk etapda 5 Hz olmalıdır. Deney sırasında bu frekans değiştirilecektir.


Şekil 2.21: Dalga hızı hesabı için dalga tankı
1. Frekans 5 Hz iken dalga boyunu ölçmeye çalışın. Tek bir dalganın boyu küçük olacağından 5 dalganın boyu ölçüp sonra 5 e bölerek dalgaboyunu bulun. Frekansı ve dalgaboyunu 2.1 tablosuna kaydedin.
2.Frekansı birkaç defa değiştirip 5 dalganın daldaboyunu ölçüp sonuçları 2.1 tablosuna kaydedin.
3.Teori kısmında verilen formülü kullanarak dalga hızını hesaplayıp 2.1 tablosuna kaydedin.
Tabloya yerleştirdiğiniz değerler için hesaplamalarınızı bu kısımda gösterin
2.1 Tablosu için hesaplamalar:

Tablo 2.1

Frekans (Hz)

5 Hz







5 λ(cm)










λ (cm)










V (cm/s)












Yüklə 310,12 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə