Informacia

ivane javaxiSvilis saxelobis Tbilisis saxelmwifo universitetis
ilia vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutis
wliuri samecniero angariSi
2009

0186 Tbilisi, universitetis q., 2, tel.: [phone], faqsi: ([phone], el. fosta: [e-mail]

i. javaxiSvilis saxelobis Tbilisis saxelmwifo universitetis (Tsu)

i. vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutis

wliuri samecniero angariSi _ 2009

i. vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutSi (gmi) 2009 wlis manZilze sruldeboda 9 samecniero proeqti (granti) (ix. danarTi #1, gv. ¿2), aqedan 3 _ saerTa­Sori­so (ori – GRDF-CRDF-is, erTi – INTAS-is fargleb­Si), xolo 6 _ sesf-is xaziT (maT Soris erTi _ axalgazrda mecnierTaTvis). 2009 wels gmi-dan saqarTvelos erovnul samecniero fondSi wardgenili iyo 6 samecniero proeqti da 1 proeqti samecniero-kvleviTi aparaturis SesaZenad. garda amisa, gmi-Si sxvadasxva vadis (2-dan 11 Tvemde) SromiTi xelSekrulebis safuZvelze individualur samecniero proeqts amuSavebda 34 mecnieri-mkvlevari (ix. danarTi #2, gv. 22), maT Soris 2 – erovnuli akademiis wevri-korespodenti, 17 – mecnierebaTa doqtori, 9 – mecnierebaTa kandidati, 3 – samecniero xarisxis armqone mkvlevari, 3 – Tsu magistranti.

samecniero-kvleviTi muSaobis Sedegebi aisaxa 55 gamoqveynebul samecniero statiaSi, romelTagan 20 gamoica impaqt-faqtoris mqone samecniero JurnalebSi (maT Soris 14 – gmi-is saxeliT), recenzirebad da referirebad samecniero JurnalebSi – 27 (maT Soris 13 – gmi-is saxeliT), sxva samecniero JurnalebSi (an statiaTa krebulebSi) – 8. garda amisa, 2009 wels Tsu-m gamosca gmi-Si dasaqmebuli mecnieri - mkvlevarebis 1 monografia, 2 saxelmZRvanelo, 2 saleqcio kursi (ix. danarTi #3, gv. 31).
gmi-Si funqcionirebs 3 saswavlo-samecniero laboratoria (ix. da­nar­Ti #4, gv. 34), romelTa bazaze Tsu zusti da sabunebismetyvelo mecnierebebis fakultetis 453 studentma Seasrula laboratoriuli samuSaoe­bi.
Tsu-s 2 doqtorants xelmZRvanelobdnen gmi-Si dasaqmebuli mecnieri-mkvlevarebi.

Tsu-s 1 studenti (magistranti) gmi-s bazaze monawileobda GRDF-CRDF-is farglebSi samecniero proeq­­tis SesrulebaSi.

gmi-s bazaze Catarda 2 samecniero fo­ru­mi. garda amisa, gmi_Si dasaqmebuli mecnieri-mkvlevarebi mona­wi­leob­dnen 15 samecniero forumis muSaobaSi – sul 19 mkvlevaris mier wakiTxul iqna 32 moxseneba (ix. danarTi #5, gv. 43).
gmi-Si dasaqmebul mecnier-mkvlevarebs samuSao vizitebi hqondaT ucxoeTis samecniero centrebSi (ix. danarTi #6, gv. 45).
SeniSvna. garda gmi-Si dasaqmebuli 34 mkvlevarisa, gmi-s ba­za­ze samec­nie­ro-kvleviT muSaobas ewe­o­da Tsu-s 2 emeritus-profesori da gmi-dan Tsu-Si konkursis wesiT arCeuli 14 pro­fe­sori (ix. danarTi #7, gv. 46). maTi samecniero aqtivobis Sesaxeb informacia mocemulia Tsu-s akade­miuri personalis samecniero aqtivobis gamosavleni kiTxvaris in­di­vidualur pasuxebSi.

danarTi # 1

(gverdebi 2-21)

1.1. i. vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutis samecniero proeqtebi

#	proeqtis dasaxeleba	proeqtis xelmZRvaneli	proeqtis damfinan­sebeli	proeqtis xangrZlivoba	proeqtis Rirebu­leba	maT Soris Tsu-s ericxeba zednadebi	Semsruleblebi	proeqtis (grantis) #	oTa­xebis raod.
1	Some nonclassical problems for thin structures	George Jaiani (Georgian Team Leader) Coordinator: Paolo Podio-Guidugli Paolo Podio-Guidugli (Italian Team Leader) Miara Bernadette (French Team Leader) Lenser Aghalovyan (Armenian Team “IMNAS” Leader) Vagharshak Belubekyan (Armenian Team “YSU“ Leader)	INTAS (INTAS Proposal for South Caucasian Republics 2006 - Research Project)	24 Tve (2007 –2009)	113,090.00 evro (260,107.00 lari*)	1,000.00 evro (2,300.00 lari*)	saqarTvelos jgufis wevrebi: 1. g. jaiani 2. g. avaliSvili 3. m. avaliSvili 4. d. gordeziani 5. n. CinCalaZe 6. g. Todua 7. m. biwaZe	06-1000017-8886	3
2	Non-classical problems of fluid-elastic cusped plate (beam)  inter-action	saqarTvelos jgufis xelmZRvaneli: giorgi jaiani	GRDF (Georgian Research and Development Foundation) &CRDF (U.S. Civilian Research & Development Foundation)	24 Tve (maisi 2007 – aprili 2009)	45,000.00 aSS dolari (76,500.00 lari^*)	3,272.00 aSS dolari (5,562.40 lari*)	Semsruleblebi saqarTvelodan: 1. giorgi jaiani 2. daviT natroSvili 3. sergo xaribegaSvili 4. natalia CinCalaZe 5. giorgi Todua 6. giorgi afciauri	GEPI-3339- TB-06	1
3	binaruli narevis drekadobisa da Termodrekado-bis Teoriis amocanebis gamokvleva	merab svanaZe	saqarTvelos erovnuli samecniero fondi	36 Tve (oqtomberi 2006- seqtemberi 2009)	87,000.00 lari*)	4,350.00 lari*)	1. m. svanaZe 2. m. baSeleiSvi­li 3. i. cagareli 4. l. biwaZe	GNSF/ST06/3-033	3

#	proeqtis dasaxeleba	proeqtis xelmZRvaneli	proeqtis damfinan­sebeli	proeqtis xangrZlivoba	proeqtis Rirebu­leba	maT Soris Tsu-s ericxeba zednadebi	Semsruleblebi	proeqtis (grantis) #	oTa­xebis raod.
4	An investigation of ionospheric ultra-low-frequency waves generated as earthquake precursor	saqarTvelos jgufis xelmZRvaneli: Tamaz kalaZe	GRDF (Georgian Research and Development Foundation) &CRDF (U.S. Civilian Research & Development Foundation)	24 Tve (maisi 2007 – aprili 2009)	45,000.00 aSS dolari (76,500.00 lari)	3,272.00 aSS dolari (5,562.40 lari)	Semsruleblebi saqarTvelodan: 1. Tamaz kalaZe 2. givi jandieri 3. nodar cincaZe 4. luba wamalaSvili 5. keso furcelaZe	GEP2-3340-TB-06	1
5	dedamiwis ionosferoSi rosbisa da aukstikur-gravitaciuli eleqtromagnituri talRebis gavrcelebis dinamikis fizikuri modelireba	Tamaz kalaZe	sesf	36 Tve 2009- 2011	114,240.00 lari	10,440.00 lari	1. Tamaz kalaZe 2. luba wamalaSvili 3. meri SariqaZe	GNSF 247/07 08_837_ 5 -190	1

#	proeqtis dasaxeleba	proeqtis xelmZRvaneli	proeqtis damfinan­sebeli	proeqtis xangrZlivoba	proeqtis Rirebu­leba	maT Soris Tsu-s ericxeba zednadebi	Semsruleblebi	proeqtis (grantis) #	oTa­xebis raod.
6	sxvadasxva fizikuri velis zemoqmedebis Seswavla periodul da kvaziperio­dul struqtu­rebze	nino xatiaSvi­li	sesf	36 Tve (2009 –2011)	147,300.00 lari	14,730.00 lari	1. n. xatiaSvili 2. r. SaniZe 3. o.qomurjiSvili 4. a. papukaSvili 5. v axobaZe 6. T. maqacaria 7. q. firumova 8. z. kuWava 9. J. bolqvaZe 10. m. TevdoraZe	GNSF/ 08_581_3_102	2

#		proeqtis dasaxeleba		proeqtis xelmZRvaneli	proeqtis damfinan­sebeli	proeqtis xangrZlivoba	proeqtis Rirebu­leba	maT Soris Tsu-s ericxeba zednadebi	Semsruleblebi		proeqtis (grantis) #	oTa­xebis raod.
7		zogierTi diskretuli maTematikuri struqturis logikuri aspeqtebi da maTi gamoyenebebi		roland omanaZe	sesf	24 Tve (01.01.2008- 31.12.2009)	98, 066.00	9,806.00	1 roland omanaZe 2 revaz grigolia 3 gogi fanculaia 4 arCil yifiani 5 ramaz liparteliani		GNFS/ST 07/3-178	2
8	algoriTmuli da kombinato- ruli meTode- bis zogierTi gamoyeneba al- gebrul da diskretuli tipis struqturebSi		roland omanaZe		sesf	12Tve (01.01.2009- 31.12.2009)	50,000.00	5,000.00		1 roland omanaZe 2 aleqsandre xaraziSvili 3 gogi fanculaia 4 arCil yifiani 5 aleqsi kirTaZe	GNFS/ST 08/3-319	3
9	dedamiwis atmosferul-ionosferul garemoSi ultra dabali sixSiris talRebis mier eleqtromagnituri amindis formirebis fizikuri da maTematikuri modelebis Seqmna		xaTuna Cargaxzia		sesf prezidentis granti axalgazrda mecnierTaT-vis	12 Tve 2009 – ianvari 2009- dekemberi	14,800.00.			x. Cargazia	GNSF/PRES08/ 1 – 327	1

proeqtis damfinan­sebeli	proeqtebis raodenoba	mTliani moculoba	zednadebi
sesf	5	496,606.00 lari	44,326.00 lari
INTAS	1	113,090.00 evro (260,107.00 lari*)	1,000.00 evro (2,300.00 lari*)
GRDF	2	90,000.00 aSS dolari (153,000.00 lari*)	6,544.00 aSS dolari (11,124.80lari*)
sul:		909,713.00lari	57,750.00 lari

2008 wlis 7 dekembris kursiT

garda amisa, institutSi dasaqmebul mecnier-mkvlevar m. wiklaurs mihyavda samecniero programa “samecniero-popularuli leqciebi sajaro skolebisaTvis”, xolo mecnier-mkvlevar d. natroSvils mopovebuli hqonda sesf-is moklevadiani samogzauro granti.

CamoTvlil proeqtebSi dasaqmebuli 39 Semsruleblidan 13 institutSi SromiTi xelSekrulebis safuZvelze momuSavea.


1.2. CRDF-GRDF GEORGIAN-U.S. BILATERAL GRANTS PROGRAM
პროექტის დასახელება: სითხისა და დრეკადი წამახვილებული ფირფიტის (ღეროს) ურთიერთქმედების არაკლასიკური ამოცანები

პროექტის ნომერი: GEP1-3339-TB-06

პროექტის მთლიანი მოცულობა: 45000 $ (მ.შ. 36000 $ გამოყოფილი იყო ქართული ჯგუფისთვის)

დაწყების თარიღი: 01.05.2007

ხანგრძლივობა: 24 თვე
ჯგუფების ხელმძღვანელები: 1. რ. ჯილბერტი (აშშ)
2. გ. ჯაიანი (საქართველო)

მკვლევარები:

დ. ნატროშვილი

ნ. ჩინჩალაძე

ს. ხარიბეგაშვილი

გ. თოდუა (დოქტორანტი)

გ. აფციაური (მაგისტრანტი)

ქართული ჯგუფის მიერ მიღებული შედეგების რეზიუმე
გამოკვლეულია სასაზღვრო ამოცანები იერარქიული მოდელების ზოგად -ურ მიახლოებაში წამახვილებული პრიზმული გარსებისათვის, რომელსაც როგორც სამგანზომილებიან სხეულს არალიპშიცური საზღვარი აქვს; ამასთან, პრიზმული გარსის პროექციის საზღვრის რაიმე ნაწილზე მაინც მოცემულია გადაადგილებები.

ცნობილია, რომ თანამედროვე მათემატიკური აპარატი არ იძლევა არალიპშიცური საზღვრის მქონე დრეკადი სხეულების გამოკვლევის საშუალებას. იერარქიული მოდელების -ურ მიახლოებაში ასეთი სხეულების გამოკვლევით, გარკვეული აზრით, შეივსო ეს ხარვეზი.

გამოკვლეულია სითხისა და მყარი სხეულის ურთიერთქმედების ამოცანები ლიპშიცურ და არალიპშიცურ არეებში, როცა თხევად ნაწილში ვიხილავთ გაწრფივებულ ნავიე-სტოქსის განტოლებებს, ხოლო მყარ ნაწილში ან სამგანზომილებიანი წრფივი დრეკადობის თეორიის განტოლებებს, ან პრიზმული გარსების იერარქიული მოდელების მიახლოების განტოლებებს, ან წამახვილებული პრიზმული ღეროების საწყის იერარქიულ მოდელებს.

შესწავლილია რაისნერ-მინდლინის ტიპის წამახვილებული ფირფიტისთვის ზოგიერთი ამოცანა და ასეთი ფირფიტების ბლანტ სითხესთან ურთიერთქმედების ამოცანები.

შესწავლილია აგრეთვე მოქნილი წამახვილებული ღეროს ღუნვა არაწრფივი კლასიკური თეორიის საფუძველზე.
1.3.. INTAS Research Project - South Caucasian Republics 2006
პროექტის დასახელება: ზოგიერთი არაკლასიკური ამოცანა თხელი სტრუქტურებისთვის

პროექტის ნომერი: 06-1000017-8886

პროექტის მთლიანი მოცულობა: 113070 ევრო (მ.შ. 50070 ევრო გამოყოფილი იყო ქართული ჯგუფისთვის)

დაწყების თარიღი: 01.02.2007

ხანგრძლივობა: 24 თვე
კოორდინატორი პ. პოდიო-გუიდული (იტალია)
ჯგუფების ხელმძღვანელები: 1. პ. პოდიო-გუიდული (იტალია)
2. ბ. მიარა (საფრანგეთი)
3. გ. ჯაიანი (საქართველო)

მკვლევარები:

გ. ავალიშვილი

მ. ავალიშვილი

დ. გორდეზიანი

გ. თოდუა

ნ. ჩინჩალაძე
4. ლ. აგალოვიანი (სომხეთი)
5. ვ. ბელუბეკიანი (სომხეთი)

ქართული ჯგუფის მიერ მიღებული შედეგების რეზიუმე
წამახვილებული არაერთგვაროვანი პრიზმული გარსისებური სხეულებისათვის კირხჰოფ-ლავისა და ვეკუას (N=0 მიახლოება) მოდელების ფარგლებში შესწავლილია შინაგანი შეყურსული საკონტაქტო ძალების არსებობის საკითხი გარე შინაგანი შეყურსული ძალებისა და მომენტების მოქმედების შემთხვევაში. გამოკვლევა ჩატარდა წამახვილებული პრიზმული სხეულებისათვის ფლამანის და ჩერუტის ტიპის ამოცანების ცხადი სახით მიღებული ამონახსნების გამოყენებით.

შესწავლილია წამახვილებული პრიზმული გარსებისა და წამახვილებული ღეროების იერარქიული მოდელებისათვის ძაბვის ტენზორისა და გადაადგილების ვექტორის ე.წ. მომენტებისა და წონიანი მომენტების ფიზიკური და გეომეტრიული აზრი. ჩატარებულია წამახვილებულ ნაპირზე სასაზღვრო პირობების დასმის თავისებურებების დეტალური ანალიზი. განხილულია მომენტებისა და წონიანი მომენტებისათვის დასმული სასაზღვრო პირობების დრეკადობის სამგანზომილებიანი თეორიის სასაზღვრო პირობებთან მიმართების საკითხი. დადგინდა, რომ იერარქიული მოდელების ფარგლებში შეიძლება მექანიკის ისეთი ამოცანების შესწავლა, რომელთა გამოკვლევა შეუძლებელია დრეკადობის სამგანზომილებიანი თეორიის ფარგლებში.

აგებული და გამოკვლეულია თერმოდრეკადი პრიზმული გარსებისა და ღეროებისათვის, შესაბამისად, ორგანზომილებიანი და ერთგანზომილებიანი იერარქიული მოდელები. იერარ­ქიუ­ლი მოდელების ასაგებად გამოყენებულია განზომილების რედუქციის მეთოდის მოდი­ფი­კა­ციე­ბი. ეს მეთოდები ეფუძნება სამგანზომილებიანი სასაზღვრო ამოცანების ვარიაციულ ფორ­მუ­ლირებას და უცნობი გადაადგილების ვექტორისა და ტემპერატურის კომპონენტების აპროქ­სი­მაციას ფურიე-ლეჟანდრის ორჯერადი და ერთჯერადი მწკრივების კერძო ჯამებით. ფურიე-ლეჟანდრის მწკრივებად გაშლა ხდება პრიზმული გარსების სისქის და თერმოდრეკადი ღეროს სისქის და სიგანის მიმართ. პრიზმული გარსებისათვის აგებული და გამოკვლეულია დინამიკის ორგანზომილებიანი იერარქიული მოდელები, როცა ტემპერატურა ნულია გარსის მთელ საზღვარზე, ხოლო ზედა და ქვედა პირით ზედაპირებზე მოცემულია სამი განსხვავებული სასაზღვრო პირობა: 1. ორივე პირითი ზედაპირი ჩამაგრებულია; 2. ზედა პირითი ზედაპირი ჩამაგრებულია, ხოლო საზღვრის დანარჩენ ნაწილზე მოცემულია ზე­და­პი­რუ­ლი ძალები; 3. გარსის მთელ საზღვარზე მოცემულია ზედაპირული ძალები. გარდა ამისა, თერმოდრეკადი პრიზმული გარსისათვის განხილულია საწყის-სასაზღვრო ამოცანები სხვა­და­სხვა სასაზღვრო პირობებით გადაადგილების ვექტორისა და ტემპერატურის მიმართ პრიზ­მუ­ლი გარსის ზედა და ქვედა პირით ზედაპირებზე. თერმოდრეკადი ღეროებისათვის განხი­ლუ­ლია საწყის-სასაზღვრო ამოცანები, როდესაც მთელ საზღვარზე ან ტემპერატურა ყველგან ნუ­ლია ან არსად არ არის ნული. გარდა ამისა თერმოდეკადი ღეროსთვის, როცა მისი სქელი ბოლო ჩამაგ­რებულია, ხოლო საზღვრის დანარჩენ ნაწილზე მოცემულია სითბური ნაკადი ან ნუ­ლო­ვანი ტემპერატურა, აგებულია დინამიკური ორგანზომილებიანი მოდელები.

1.5. saqarTvelos erovnuli samecniero fondi

granti # GNSF/ST06/3-033 proeqtis Sifri: 06-105-3-109

proeqtis saxelwodeba:

binaruli narevis drekadobisa da Termodrekadobis Teoriis amocanebis gamokvleva

proeqtis xelmZRvaneli:

merab svanaZe

wamyvani organizacia:

ivane javaxiSvilis saxelobis Tbilisis saxelmwifo universiteti

proeqtis xangrZlivoba: 12 kvartali (1 oqtomberi, 2006 - 30 seqtemberi, 2009)

proeqtSi monawile ZiriTadi personali:

merab svanaZe

mixeil baSeleiSvili

ivane cagareli

lamara biwaZe

1. 
   miRebuli samecniero Sedegebi:
   

1. 
   binaruli narevis Termodrekadobis erTtemperaturian da ortemperaturian TeoriebSi miRebulia grinis formula, dadgenilia gamosxivebis pirobebi da damtkicda mdgradi rxevis gare sasazRvro amocanebis amonaxsnebis erTaderTobisa da arsebobis Teoremebi potencialTa meTodis gamoyenebiT, dadgenilia sakuTrivi rxevis sixSireebis arseboba, brtyeli talRebis Tvisebebi da brtyel talRebsa da sakuTrivi rxevis sixSireebs Soris kavSiri, damtkicebulia fsevdorxevis amocanebis amonaxsnebis erTaderTobisa da arsebobis Teoremebi, damtkicebulia sawyisi-sasazRvro amocanebis amonaxsnebis erTaderTobisa da arsebobis Teoremebi, miRebulia statikisa da mdgradi rxevis erTgvarovan gantolebaTa sistemis zogadi amonaxsnis warmodgenis formulebi, agebulia mdgradi rxevis sasazRvro amocanebis amonaxsnebi birTvisaTvis mwkrivebis saxiT da dadginda am mwkrivebis krebadoba (Semsrulebeli merab svanaZe).
   
2. 
   binaruli narevis drekadobis TeoriaSi dasmulia statikis brtyeli III da IV sasazRvro amocanebi wriuli arisTvis da sibrtyisaTvis wriuli xvreliT, miRebulia grinis formulebi, dadgenilia miRebuli singularuli integraluri gantolebebis Tvisebebi, damtkicebulia am amocanebis regularuli amonaxsnebis erTaderTobisa da arsebobis Teoremebi Caketili wiriT SemosazRvrul sasrul da usasrulo areebisaTvis. agebulia am amocanebis amonaxsnebi wrisa da sibrtyisaTvis wriuli xvreliT puasonis formulis saxiT (Semsrulebeli mixeil baSeleiSvili).