Azərbaycan Respublikasının Təhsil Nazirliyi
Azərbaycan Texniki Universiteti
Kafedra: Mühəndis riyaziyyatı və süni intelekt
Fənnin adı: Xətti cəbr və analitik həndəsə
SƏRBƏST İŞ. 5
Fakültə: Nəqliyyat və logistika
İxtisas: Nəqliyyat mühəndisliyi
Qrup: 101a3
Müəllim: Mahmudov Müdafiə
Tələbə: Yaqubov Məhəbbət
Fəzada düz xətlər və müstəvilər:düz xəttin vektorial və kanonik tənlikləri.İki düz xətt arasındaki bucaq,nöqtədən düz xəttə qədər məsafə.Müstəvinin vektorial və normal tənlikləri,müstəvinin ümumi tənliyi.Verilmiş üç nöqtədən keçən müstəvinin tənliyi.İki müstəvi arasındaki bucaq,nöqtədən müstəviyə qədər məsafə.
►Müstəvinin normal tənliyi. Tutaq ki, müstəvidə veriilmiş M nöqtəsinə gədər koordinat başlanğıcından olan p məzafəsində r radius vektoru çəkilmiçdir. Bundan əlavə həmin O nöqtəsindən müstəviyə doğru n0 perpendikulyar endirilmişdir. Bu şərtlərdə r radius vektorunun proyeksiyaları və n0 perpendikulyarın yönəldici kosinuslarından istifadə etsək, müstəvi üçün
x cos (1)
normal tənliyi alırıq.
Müstəvinin
Ax + By + Cz + D = 0 (2)
Ümümi tənliyini normal tənliyə gətirmək üçün onu normallayıcı
(3)
Vuruğa vurmaq lazımdır.
Misal 1. Müstəvinin ümumi tənliyini normal şəklə gətirin.
1-ci addım. Normallayıcı vuruğu hesablayaq:
.
2-ci addım. M qiymətini verilmiş tənliyin hər iki tərəfinə vuraraq alırıx:
.
3-cü addım. Yönəldici kosinusları isə və p qiymətini aşağıdakı düsturlara görə alırıq:
= ; = ;
;
►İki müstəvinin arasındakı bucaq. Tutaq ki, iki
A1x + B1y + C1z + D1 = 0
A2x + B2y + C2z + D2 = 0 (4)
müstəvi verilir. Iki müstəvinin əmələ gətirdiyi iki qonşu ikiüzlü bucaqdan istənilən birinə həmin iki müstəvi arasındakı bucaq deyilir və
(5)
►Fəzada düzxəttin tənliyi. Fəzada düzxətti kanonik tənliklərini
(6)
şəklində yaza bilərik. Burada (x, y, z) cari nöqtənin koordinatlarıdır,
M nöqtəsinin vektorunun koordinatlarıdır.
►İki düzxətt arasındakı bucaq. Tutaq ki, tənlikləri
Olan iki müstəvi verilmişdir və onlar kəsişərək φ bucaqını təçkil edirlər. Həmin bucağı
(7)
Düsturuna əsasən hesablayırıq. Burada (m1, n1, p1) və (m2, n2, p2) müstəvilərin yönəldici vektorlarıdır.
Dostları ilə paylaş: | 
