Kata pengantar

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan laporan praktikum Fenomena Dasardengan judul Getaran Bebas ini dengan tepat pada waktunya. Tak lupa pula shalawat serta salam mahabbah kita hadiahkan kepada junjungan kita kepada Nabi Muhammad SAW, sebagai pembawa risalah Allah terakhir dan penyempurna seluruh risalah-Nya.

Penulis untuk menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah berjasa memberikan motivasi dalam rangka menyelesaikan laporan ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. 
   Bapak Muftil, ST.,MT, dan Bapak Nazaruddin, ST.,MT selaku dosen pembimbing mata kuliah Fenomena Dasar Mesin bidang konstruksi.
   
2. 
   Bang Afrian selaku Asisten Dosen yang telah banyak memberikan masukan dan bimbingan selama praktikum hingga dalam penyelesaian laporan ini.
   
3. 
   Juga kepada teman-teman satu kelompok yang saling memberi dukungan dan motivasi.
   

Penulis menyadari bahwa masih banyak terdapat kekurangan dalam penulisan laporan ini, untuk itu saran dan kritik yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan. Akhir kata penulis ucapkan terima kasih.

Pekanbaru, Oktober 2013

Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR i

DAFTAR ISI ii

DAFTAR GAMBAR iii

DAFTAR TABEL iii

BAB I 1

PENDAHULUAN 1

1.1 LATAR BELAKANG 1

1.2 TUJUAN 1

1.3 MANFAAT 1

BAB II 2

TINJAUAN PUSTAKA 2

2.1 TEORI DASAR 2

2.2 APLIKASI 8

BAB III METODOLOGI 11

3.1 PERALATAN 11

3.2 PROSEDUR PRAKTIKUM 14

3.3 ASUMSI - ASUMSI 15

BAB IV 17

DATA DAN PEMBAHASAN 17

4.1 DATA 17

4.1.1 Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34 kg. 17

4.1.2 Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66 kg. 17

4.1.3 Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34 kg. 18

4.1.4 Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66 kg. 18

4.2 PERHITUNGAN 18

4.2.1 Perhitungan Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34 kg. 18

4.2.2 Perhitungan Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66 kg. 20

4.2.3 Perhitungan Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34 kg. 22

4.2.4 Perhitungan Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66 kg. 24

4.3 PEMBAHASAN 26

BAB V 27

PENUTUP 27

5.1 KESIMPULAN 27

5.2 SARAN 28

DAFTAR PUSTAKA 1

DAFTAR GAMBAR

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Data Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34 kg. 17

Tabel 2. Data Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66 kg. 17

Tabel 3. Data Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34 kg. 18

Tabel 4. Data Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66 kg. 18

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Sesuai dengan perkembangan zaman dan perkembangan cara berpikir manusia begitu juga ilmu pengetahuan dan teknologi selalu berkembang dan mengalami kemajuan. Disertai dengan sistem pendidikan yang mapan, memungkinkan kita berpikir kritis, kreatif, dan produktif.Sama halnya dengan perkembangan teknologi dibidang konstruksi.Salah satu contoh penerapan ilmu konstruksi dalam dunia industri yaitu, peredam getaran.Peredam getaran merupakan aplikasi dari ilmu getaran.

Getaran merupakan fenomena yang bisa menguntungkan atau bisa merugikan. Tergantung pada seberapa besar pengaruh getaran tersebut, dari segi negatif atau positifnya.

Didalam kehidupan sehari-hari banyak terdapat aplikasi getaran, contohnya pada poros yang berputar sudah pasti menimbulkan getaran. Namun banyak yang belum mengerti terhadap fenomena-fenomena yang terjadi pada getaran dan juga belum dapat menghitung koefisien damping sistem getaran. Oleh karena itu masih perlu pengenalan lebih lanjut dan lebih dalam mengenai getaran ini.

1.2 TUJUAN

1. 
   Memahami fenomena getaran bebas.
   
2. 
   Dapat menghitung frekuensi pribadi getaran bebas tanpa redaman.
   
3. 
   Dapat menghitung frekuensi getaran bebas dengan redaman.
   
4. 
   Dapat menghitung koefisien damping getaran bebas.
   

1.3 MANFAAT

Adapun manfaat dari pratikum ini yaitu :

1. 
   Praktikandiharapkan dapat memperdalam pemahaman tentang fenomena-fenomena yang terjadi pada getaran bebas.
   
2. 
   Praktikan diaharapkan mampu menerapkan ilmu yang didapat pada praktikum getaran bebas ke dunia kerja nantinya apabila diperlukan.
   

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 TEORI DASAR

Getaran adalah suatu gerak bolak-balik dalam suatu interval waktu tertentu di sekitar kesetimbangan. Kesetimbangan di sini maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak ada gayayang bekerja pada benda tersebut. Getaran mempunyai amplitudo (jarak simpangan terjauh dengan titik tengah) yang sama.


Gambar 1. Getaran Pada Bandul

Getaran juga berhubungan dengan gerak osilasi benda dan gaya yang berhubungan dengan gerak tersebut. Semua benda yang mempunyai massa dan elastisitas mampubergetar, jadi kebanyakan mesin dan struktur rekayasa (engineering) mengalami getaran sampai derajat tertentu dan rancangannya biasanya memerlukan pertimbangan sifat osilasinya.

Sistem yang berisolasi yang paling sederhana terdiri dari massa dan pegas seperti ditunjukkan pada pada gambar dibawah dibawah. Pegas yang menyangga massa dianggap mempunyai massa yang dapat diabaikan dan mempunyai nilai kekakuan, k(N/m). Sistem mempunyai satu derajat kebebasan karena geraknya digambarkan oleh koordinat tunggal x.



Gambar 2. Getaran Sederhana dengan Diagram Benda Bebas

Ada dua jenis getaran yang umum diantaranya yaitu, getaran bebas dan getaran paksa.Getaran bebas terjadi bila sistem mekanis dimulai dengan gaya awal, lalu dibiarkan bergetar secara bebas, sedangkan getaran paksa terjadi bila gaya bolak-balik atau gerakan diterapkan pada sistem mekanis.

1. 
   Getaran Bebas
   

Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem itu sendiri (inherent), dan jika ada gaya luas yang bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergerak pada satu atau lebih frekuensi naturalnya, yang merupakan sifat sistem dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa dan kekuatannya. Semua sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa rangsangan luar.



Gambar 3. Sistem Pegas-Massa dan Diagram Benda Bebas

Perioda natural osilasi dibentuk dari _, atau_

dan frekuensi natural sistem satu derajat kebebasan ditentukan oleh penyimpangan statik _. Getaran bebas dibagi dengan getaran bebas tanpa redaman dan getaran bebas dengan redaman.

1. 
   Getaran Bebas Tanpa Redaman
   

Pada model yang paling sederhana redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang memengaruhi massa (getaran bebas).



Gambar 4. Getaran Bebas Tanpa Redaman

Dalam keadaan ini gaya yang berlaku pada pegas F_s sebanding dengan panjang peregangan x, sesuai dengan hukum Hooke, atau bila dirumuskan secara matematis:

dengan k adalah tetapan pegas.

Sesuai Hukum kedua Newton gaya yang ditimbulkan sebanding dengan percepatan massa:

Karena F = F_s, kita mendapatkan persamaan diferensial biasa berikut:

Bila kita menganggap bahwa kita memulai getaran sistem dengan meregangkan pegas sejauh A kemudian melepaskannya, solusi persamaan di atas yang memerikan gerakan massa adalah:

Solusi ini menyatakan bahwa massa akan berosilasi dalam gerak harmonis sederhana yang memiliki amplitudoA dan frekuensi f_n. Bilangan f_n adalah salah satu besaran yang terpenting dalam analisis getaran, dan dinamakan frekuensi alami takredam. Untuk sistem massa-pegas sederhana, f_ndidefinisikan sebagai:

2. 
   Getaran Bebas Dengan Redaman
   

Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila bergerak dalam fluidabenda akan mendapatkan peredaman karena kekentalan fluida.



Gambar 5. Getaran Bebas Dengan Redaman

Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas) cini dinamakankoefisien peredam, dengan satuan N s/m (SI)

Dengan menjumlahkan semua gaya yang berlaku pada benda kita mendapatkan persamaan.

Solusi persamaan ini tergantung pada besarnya redaman. Bila redaman cukup kecil, sistem masih akan bergetar, namun pada akhirnya akan berhenti. Keadaan ini disebut kurang redam, dan merupakan kasus yang paling mendapatkan perhatian dalam analisis vibrasi. Bila peredaman diperbesarsehingga mencapai titik saat sistem tidaklagi berosilasi, kita mencapai titik redaman kritis. Bila peredaman ditambahkan melewati titik kritis ini sistem disebut dalam keadaan lewat redam.

Nilai koefisien redaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis pada model massa-pegas-peredam adalah:

Untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman dalam sistem digunakan nisbah yang dinamakan nisbah redaman. Nisbah ini adalah perbandingan antara peredaman sebenarnya terhadap jumlah peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis. Rumus untuk nisbah redaman (_) adalah :

Sebagai contoh struktur logam akan memiliki nisbah redaman lebih kecil dari 0,05,sedangkan suspensi otomotif akan berada pada selang 0,2-0,3. Solusi sistem kurang redam pada model massa-pegas-peredam adalah :

Nilai X, amplitudo awal, dan , ingsutan fase, ditentukan oleh panjang regangan pegas. Dari solusi tersebut perlu diperhatikan dua hal: faktor eksponensial dan fungsi cosinus. Faktor eksponensial menentukan seberapa cepatsistem teredam: semakin besar nisbah

redaman, semakin cepat sistem teredam ke titik nol. Fungsi kosinus melambangkan osilasi sistem, namun frekuensi osilasi berbeda daripada kasus tidak teredam.

Frekuensi dalam hal ini disebut "frekuensi alamiah teredam", fd, dan terhubung dengan frekuensi alamiah takredam lewat rumus berikut.

Frekuensi alamiah teredam lebih kecil daripada frekuensi alamiah takredam, namununtuk banyak kasus praktis nisbah redaman relatif kecil, dan karenanya perbedaan tersebut dapat diabaikan. Karena itu deskripsi teredam dan takredam kerap kali tidak disebutkan ketika menyatakan frekuensi alamiah.

3. 
   Pengurangan Logaritmik
   

Secara mudah untuk menentukan jumlah yang ada dalam sistem adalah dengan mengukur laju peluruhan osilasi bebas. Makin besar redamannya, makin besar pula laju peluruhannya.



Gambar 6. Grafik Pengurangan Logaritmik

Pengurangan logaritmik didefinisikan sebagai logaritma natural dari rasio dua amplitudo berurutan. Jadi rumusan pengurangan logaritmik adalah :

2. 
   Getaran Paksa
   

Getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar, jika rangsangan tersebut berosilasi maka sistem dipaksa untuk bergetar pada frekuensi rangsangan. Jika frekuensi rangsangan sama dengan salah satu frekuensi natural sistem, maka akan didapat keadaan resonansi dan osilasi besar yang berbahaya mungkin terjadi.

Kerusakan pada struktur besar seperti jembatan, gedung ataupun sayap pesawat terbang, merupakan kejadian menakutkan yang disebabkan oleh resonansi. Jadi perhitungan frekuensi natural merupakan hal yang utama.

Gambar 7. Getaran Paksa Dengan Redaman

2.2 APLIKASI

Dalam kehidupan sehari- hari banyak sekali pengaplikasian getaran, diantaranya:

1. 
   Timbangan atau Neraca
   

Timbangan atau neraca adalah alat yang dipakai melakukan pengukuran massa suatu benda.



Gambar 8. Neraca Pegas

2. 
   Pendulum Clock / Grandfather Clock
   

Jam bandul merupakan salah satu aplikasi dari ayunan mekanik, gerak harmonis sederhana pada bandul.


Gambar 9. Grandfather Clock

3. 
   Suspensi Kendaraan
   

Secara umum komponen dasar dari sebuah suspensi motor adalah per spiral, katup-katup beserta pengaturnya dan oli khusus untuk peredam kejut tersebut.



Gambar 10. Suspensi Kendaraan

4. 
   Spring Bed
   

Tidur menggunakan spring bed akan terasa lebih nyaman dibanding dengan menggunakan kasur biasa.



Gambar 11. Spring Bed

5. 
   Gitar
   

Gitar adalah sebuah alat musik berdawai yang dimainkan dengan cara dipetik, umumnya menggunakan jari maupun plektrum. Gitar terbentuk atas sebuah bagian tubuh pokok dengan bagian leher yang padat sebagai tempat senar yang umumnya berjumlah enam didempetkan.Gitar secara tradisional dibentuk dari berbagai jenis kayu dengan senar yang terbuat dari nilon maupun baja.



Gambar 12. Gitar

BAB III METODOLOGI

3.1 PERALATAN

Adapun alat- alat yang digunakan dalam praktikum getaran bebas ini adalah:

1. 
   Alat Uji Getaran Bebas
   

Gambar 13. Alat Uji Getaran Bebas

2. 
   Pegas
   

Gambar 14. Pegas

3. 
   Massa
   

Gambar 15. Massa

4. 
   Pulpen
   

Gambar 16. Pulpen

5. 
   Stopwatch
   

Gambar 17. Stopwatch

6. 
   Kertas Gulungan
   

Gambar 18. Kertas Gulungan

7. 
   Oli
   

Gambar 19. Oli

8. 
   Adaptor
   

Gambar 20. Adaptor

3.2 PROSEDUR PRAKTIKUM

Adapun prosedur dalam pelaksanaan praktikum getaran bebas ini adalah sebagai berikut:

1. 
   Susunlah alat seperti pada gambar, tanpa redaman, untuk percobaan pertama menggunakan 3 pegas
   

Gambar 3. 1 Susunan Alat Uji Getaran Bebas

2. 
   Atur posisi kertas hingga pas (bagian atas kertas tepat menunjukan 1 cm pada penggaris)
   
3. 
   Pulpen pencatat dikontakkan pada kertas pencatat
   
4. 
   Pasang massa yang 0.34 kg
   
5. 
   Naik turunkan rangka beban (massa) untuk memastikan posisi pulpen sudah menyentuh kertas atau tidak.
   
6. 
   Jalankan drum pembawa kertas, untuk panjang tertentu catat waktu yang diperlukan, sehingga diperoleh kecepatan gerak lurus dari kertas pencatat grafik tersebut.
   
7. 
   Beri simpangan pada massadengan cara menarik kebawah massa tersebut.
   
8. 
   Hidupkan adaptor secara bersamaan dengan waktu, tahap ini bersamaan dengan tahapan nomor 7.
   
9. 
   Setelah diperoleh panjang secukupnya dan terbaca grafik sinusoida dari getaran, hentikan drum pembawa kertas.
   
10. 
    Kurangi pegasnya 1. Sehingga penahan beban ada 2 pegas
    
11. 
    Ulangi langkah 7, 8 dan 9.
    
12. 
    Kemudian lakukan percobaan dengan menggunakan 1 pegas
    
13. 
    Lakukan proses yang sama pada langkah 7, 8 dan 9.
    
14. 
    Catat hasil pengujian.
    
15. 
    Ganti massa menjadi 0.64 kg.
    
16. 
    Ulangi langkah 5 sampai 14 diatas.
    
17. 
    Tahap selanjutnya, pengujian dilakukan dengan menggunakan peredam
    
18. 
    Sama halnya dengan pengujian sebelumnya, lakukan variasi massa dan jumlah pegas penahan beban.
    
19. 
    Catat hasil pengujian.
    
20. 
    Pengolahan data.
    

3.3 ASUMSI - ASUMSI

1. 
   Rumus perioda dan frekuensi.
   

_

_

2. 
   Rumus Kecepatan getaran.
   

_

3. 
   Rumus Kecepatan Sudut.
   

_

4. 
   Rumus Frekuensi Getaran Tanpa Redaman.
   

_

5. 
   Rumus Koefisien Redaman Kritis.
   

_

6. 
   Rumus Nisbah Redaman.
   

_

7. 
   Rumus Frekuensi Pribadi Getaran Dengan Redaman.
   

_

BAB IV

DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 DATA

4.1.1 Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34 kg.

Tabel 1. Data Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34 kg.

Jumlah Pegas	Massa (kg)	Kekakuan (N/m)	Frek. Pribadi (teori)	Panjang Gelombang (m)	Kecepatan (m/s)	Frek. Pribadi (Pengujian) (Hz)
1	0,34	1769,99	11,49	1,84	0,43	0,22
2	0,34	3539,98			0,30	0,34
3	0,34	5309,97			0,29	0,79

4.1.2 Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66 kg.

Tabel 2. Data Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66 kg.

Jumlah Pegas	Massa (kg)	Kekakuan (N/m)	Frek. Pribadi (teori)	Panjang Gelombang (m)	Kecepatan (m/s)	Frek. Pribadi (Pengujian) (Hz)
1	0,66	1769,99	8,25	1,24	0,47	0,38
2	0,66	3539,98			0,48	0,29
3	0,66	5309,97			0,35	0,23

4.1.3 Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34 kg.

Tabel 3. Data Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34 kg.

Jumlah Pegas	Massa (kg)	Kekakuan (N/m)	X1 (m)	X2 (m)	Zeta	Redaman (c)	Frek. Pengujian (Hz)
1	0,34	1769.99	0,009	0,005	0,0936	4,592	0.94834
2	0,34	3539.98	0,011	0,007	0.0720	4,994	0,95699
3	0,34	5309.97	0,0175	0,015	0,0245	2,086	0,99399

4.1.4 Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66 kg.

Tabel 4. Data Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66 kg.

Jumlah Pegas	Massa (kg)	Kekakuan (N/m)	X1 (m)	X2 (m)	Zeta	Redaman (c)	Frek. Pengujian (Hz)
1	0,66	1769.99	0,008	0,004	0.1104	7,545	0,94844
2	0,66	3539.98	0,011	0,009	0.0320	3.089	0,99403
3	0,66	5309.97	0,015	0,014	0.0110	1,301	0,99914

4.2 PERHITUNGAN

4.2.1 Perhitungan Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34 kg.

1. 
   Menggunakan 1 pegas
   

t = 4,56 detik

_ = 1.84 m

k = 1769,99 N/m

m = 0,34 kg

• 
  _
  
• 
  _ = _72,15 rad/s
  
• 
  f_teoritis = _
  
• 
  f_Pengujian = _ = 0,22 Hz
  

2. 
   Menggunakan 2 pegas
   

t = 2,92 detik

_ = 0,88 m

k = (2 x1769,99 )N/m = 3539,98 N/m

m = 0,34 kg

• 
  _
  
• 
  _=_102,04 rad/s
  
• 
  f_teoritis = _
  
• 
  f_Pengujian = _ = 0,34Hz
  

3. 
   Menggunakan 3 pegas
   

t = 1,27 detik

_ = 0,372 m

k = (3 x1769.99 )N/m = 5309.97 N/m

m = 0.34 kg

• 
  _
  
• 
  _=_124,97 rad/s
  
• 
  f_teoritis = _
  
• 
  f_Pengujian = _ = 0,79 Hz
  

4.2.2 Perhitungan Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66 kg.

1. 
   Menggunakan 1 pegas
   

t = 2,63 detik

_ = 1,24 m

k = 1769,99 N/m

m = 0.66 kg

• 
  _
  
• 
  _=_51,79 rad/s
  
• 
  f_teoritis = _
  
• 
  f_Pengujian = _ = 0,38Hz
  

2. 
   Menggunakan 2 pegas
   

t = 3,41 detik

_ = 1,64 m

k = (2 x1769,99 )N/m = 3539.98 N/m

m = 0.66 kg

• 
  _
  
• 
  _=_73,24 rad/s
  
• 
  f_teoritis = _
  
• 
  f_Pengujian = _ = 0,29Hz
  

3. 
   Menggunakan 3 pegas
   

t = 4,27 detik

_ = 1,49 m

k = (3 x1769.99 )N/m = 5309.97 N/m

m = 0.66 kg

• 
  _
  
• 
  _=_89,70 rad/s
  
• 
  f_teoritis = _
  
• 
  f_Pengujian = _ = 0,23Hz
  

4.2.3 Perhitungan Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34 kg.

1. 
   Menggunakan 1 pegas
   

k = 1769,99 N/m

m = 0,34 kg

_ = _72,15 rad/s

X₁ = 0,009 m

X₂ = 0,005 m

δ = ln_ = ln_= 0,5878

ζ = _ = _ = 0,0936

C = 2 ζ_ = 2 x 0,0936_ = 4,592

fd = _ = _= 0,94834 Hz

2. 
   Menggunakan 2 pegas
   

k = (1769,99 + 1769,99 )N/m = 3539.98 N/m

m = 0,34 kg

_ =_102,04rad/s

X₁ = 0,011 m

X₂ = 0,007 m

δ = ln_ = ln_= 0,4520

ζ = _ = 0.0720

C = 2 ζ_= 2x 0,0720_ = 4,994

fd = _= _0,95699 Hz

3. 
   Menggunakan 3 pegas
   

k = (1769,99 + 1769,99 + 1769.99 )N/m = 5309.97 N/m

m = 0,34 kg

_ = _124,97 rad/s

X₁ = 0,0175 m

X₂ = 0,015 m

δ = ln_= ln_= 0,1542

ζ = _ = 0,0245

C = 2 ζ_2 x 0,0245_ = 2,086

fd = _= _z

4.2.4 Perhitungan Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66 kg.

1. 
   Menggunakan 1 pegas
   

k = 1769,99 N/m

m = 0,66 kg

_ = _51,79 rad/s

X₁ = 0,008 m

X₂ = 0,004 m

δ = ln_= ln_= 0,6931

ζ = _ = 0,1104

C = 2 ζ_2 x 0,1104_ = 7,545

fd = _= _0.94844 Hz

2. 
   Menggunakan 2 pegas
   

k = (1769,99 + 1769,99 )N/m = 3539.98 N/m

m = 0,66 kg

_ = _73,24rad/s

X₁ = 0,011 m

X₂ = 0,009 m

δ = ln_= ln_= 0,2007

ζ = _ = 0,0320

C = 2 ζ_2 x 0,0320_ = 3,089

fd = _= _0.99983Hz

3. 
   Menggunakan 3 pegas
   

k = (1769,99 + 1769,99 + 1769.99 )N/m = 5309.97 N/m

m = 0,66 kg

_ = _89,70rad/s

X₁ = 0,015 m

X₂ = 0,014 m

δ = ln_ = ln_= 0,0690

ζ = _ = 0,0110

C = 2 ζ_2 x 0,0110_ = 1,301

fd = _= _0.99914 Hz

4.3 PEMBAHASAN

Pada pratikum pertama, yaitu saat percobaan tanpa redamam terdapat perbedaan nilai frekuensi pribadi antara teoritis dengan hasil pengujian. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor.

Faktor yang pertama berasal dari penguji itu sendiri, bisa jadi penguji melakukan kesalahan dalam pengukuran dan pengujian yang menyebabkan datanya berbeda.

Faktor kedua yaitu kurang kalibrasiya alat ukur yang kami gunakan. Alat ukur ini sangat menentukan hasil yang didapat, sehingga terjadi perbedaan antara teoritis dengan pengujian.

Dalam percobaan pertama ini juga diberikan perbedaan jumlah pegas dan massa yang digunakan.

Dari hasil perhitungan yang dilakukan, terlihat bahwa nilai frekuensi pribadi sangat berpengaruh dari jumlah pegas (konstantanya) dan juga massa benda. Dari perhitungan terlihat bahwa frekuensi pribadi berbanding lurus dengan jumlah pegasnya (konstanta) tetapi berbanding terbalik dengan massa bendanya.

Pada percobaan yang kedua, yaitu saat percobaan dengan redaman, nilai Zeta (_juga berpengaruh terhadap jumlah pegas (konstanta) dan massa benda. Zeta (_ berbanding lurus dengan jumlah pegas maupun massa bendanya.

BAB V

PENUTUP

5.1 KESIMPULAN

Kesimpulan dari pengambilan dan pengolahan data yang penulis lakukan adalah sebagai berikut:

1. 
   Semua sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa rangsangan dari luar.
   
2. 
   Getaran yang terjadi pada suatu sistem dapat diperkecil ataudiatasi dengan menambahkan sebuah redaman sehinggadapat mengurangi amplitudo terhadap rentan waktu. Sepertihalnya dalam suspensi sebuah kendaraan.
   
3. 
   Getaran ada dua jenis, getaran bebas dan getaran paksa.
   
4. 
   Getaran bebas terjadi bila sistem mekanis dimulai dengan gaya awal, lalu dibiarkan bergetar secara bebas.
   
5. 
   Nilai frekuensi pribadi berbanding lurus dengan kekakuan pegasnya.Semakin besar harga kekakuan pegas maka semakin besar pula nilai frekuensi pribadinya.
   
6. 
   Nilai zeta (_) berbanding lurus dengan kekakuan pegas maupun dengan massa yang digunakan.
   
7. 
   Nilai frekuensi pribadi berbanding terbalik dengan nilai massa yang digunakan. Semakin berat massanya maka harga frekuensi pribadi akan semakin kecil.
   
8. 
   Jika semakin jauh dari tumpuan maka getaran pegas yang dihasilkan akan semakin besar.
   
9. 
   Semakin banyak gelombang yang dihasilkan , maka waktu yang dibutuhkan semakin sedikit dan frekuensinya juga akan semakin kecil nilanya.
   

5.2 SARAN

Setelah praktikum ini dilaksanakan, penulis memberikan beberapa saran, yaitu :

1. 
   Dalam pengujian getaran sebaiknya lebih diperhatikan lagi antara waktu pelepasan massa yang ditarik dengan menjalankan kertas harus serempak sehingga diperoleh hasil yang bagus.
   
2. 
   Alat pengujian sebaiknya dirancang ulang kembali karena masih terdapat kekurangan,seperti tepat penggulungan kertas yang terlalu kecil,dan gesekan antara alur pembawa massa dengan rumahnya agar dapat diperkecil sehingga memaksimalkan percobaan.
   
3. 
   Alat ukur getaran sebaiknya dikalibrasi, sehingga hasil pengukuran yang didapat valid.
   
4. 
   Kertas pencatat sebaiknya disediakan lebih banyak, karena akan dilakukan banyak percobaan.
   

DAFTAR PUSTAKA

William T. Thomson.1998.Theori Of Vibration With Application Practice .Hall Int: London

Team Asisten LKM .2004. Panduan Pratikum Fenomena dasar Mesin Bid. Konstruksi Mesin Dan Perancangan.Jurusan Teknik Mesin FT-UNRI : Pekanbaru

Nazaruddin.,Muftil Badri.2012.Panduan Praktikum Fenomena Dasar Mesin.

william T. Thomson “Teori getaran dengan penerapan”