Kinematika

1. Na klanec z naklonom  položimo predmet. Kolikšen mora biti koeficient statičnega trenja med predmetom in klancem, da predmet ne zdrsne po klancu navzdol?
Izberimo os-x v smeri po klancu navzdol. Silo teže razstavimo na dinamično komponento (F_d) in statično komponento (F_s) teže.
Če želimo, da telo na klancu miruje, mora biti vsota vseh sil v smeri x-osi in y-osi enaka nič:
, (1)

(2)

kjer sta in

F_n in F_s pa normalna in statična komponenta sile podlage.
Velja še .
Enačbo (1) lahko zapišemo kot:

in koeficient statičnega trenja:

2. Na telo z maso m=2 kg, ki miruje na vodoravnih tleh, delujemo s silopod kotom =15^o glede na vodoravna tla. V prvem primeru deluje sila pod kotom  navzdol, v drugem primeru pa pod kotom  navzgor (glej sliko!). Koeficient lepenja med telesom in podlago je v obeh primerih enak in znaša k = 0.6.

a) Določi velikost sile, s katero premaknemo telo v obeh primerih!

b) Je v prvem primeru pri vsakem kotu  mogoče premakniti telo ne glede na velikost sile?





3. Ob gladko steno je prislonjena 12 kg težka lestev, ki oklepa s podlago kot 45⁰. Človek z maso 60 kg lahko spleza le do tretjine višine, ne da bi lestev zdrsnila.

1. 
   Nariši vse sile na lestev, ko je človek na tretjini višine lestve!
   

2. 
   Kolikšen je koeficient lepenja med tlemi in lestvijo, če med lestvijo in steno ni trenja?
   

3. 
   Vsaj kolikšen bi moral biti koeficient lepenja med lestvijo in podlago, da bi lahko človek splezal do vrha lestve?
   

4. Telo z maso 2 kg pritrdimo med navpični steni v razmiku 20 cm s stisnjeno vzmetjo, da ne zdrsne na tla. Kolikšna vsaj mora biti konstanta vzmeti, če je širina telesa 10 cm, dolžina neraztegnjene vzmeti 15 cm in koeficient lepenja med steno in telesom 0,6? (33 N/m)



5. Homogena kocka je prislonjena ob gladek zid tako, da z vodoravnimi hrapavimi tlemi oklepa kot =30⁰. Kolikšen mora biti najmanj koeficient lepenja med tlemi in kocko, da kocka ne zdrsne? (0,366)



6. Na dveh prožnih vzmeteh s konstantama prožnosti k₁ in k₂, ki sta pritrjeni na strop, visi vodoravno palica dolžine L in mase M. Kam (x=?) moramo obesiti utež, da bo palica ostala v vodoravni legi?

7. Bakreno žico dolžine 2 m in jekleno žico dolžine 1m privežemo eno za drugo in na spodnji konec obesimo utež mase 5 kg. Žici imata presek 1 mm². Modul elastičnosti za baker je 1,25^.10⁵ N/mm², za jeklo pa 2,1^.10⁵ N/mm². Za koliko se podaljšata žici? (1 mm)



8. Palico mase 20 kg in dolžine 50 cm obesimo na dve enako dolgi vzporedni žici dolžine 2 m in preseka 0,1 mm². Prva žica je jeklena, druga pa bakrena. Modul elastičnosti za baker je 1,25^.10⁵ N/mm², za jeklo pa 2,1^.10⁵ N/mm². Za kolikšen kot glede na vodoravnico se nagne palica? (0,7⁰)
Domače naloge
1. Na vodoravni podlagi stojijo sani z maso
m=10 kg. S kolikšno silo moramo vleči vrv, da sani premaknemo, če vrvica oklepa kot =30⁰ s podlago? Koeficient lepenja med sanmi in podlago je k_l=0,2.




2. Na sliki so prikazane tri klade, ki so povezane med seboj. Kladi A in B imata po 2 kg. Koeficient lepenja med kladama in podlago je 0,4. Največ kolikšna je lahko masa klade C, da klade ne zdrsnejo? (1,6 kg)



3. Dve kladi sta povezani z vrvicami, kot kaže slika. Kolikšno mora biti razmerje njunih mas, da kladi mirujeta? Koeficient trenja je 0,2. (m₂/m₁=0,1)



4. Enakomerno debela trikotna plošča je na eni strani vrtljivo vpeta, na drugi strani pa pritrjena z vrvico, ki prenese silo F_v=100 N. Masa plošče je m₁=10 kg. Kako daleč (x) od vrtišča plošče lahko obesimo utež z maso m₂=6 kg, da se vrvica ne pretrga? Dolžina L=0,8 m. (0,47 m)


5. Na tri enake lahke vzmeti pritrdimo dve enaki uteži, kot kaže slika. Koeficient posamezne vzmeti je 18 N/cm, masa posamezne uteži pa znaša 10 kg. Za koliko so raztegnjene posamezne vzmeti?

Animacije:

Obešena utež vleče telo na mizi, vpliv trenja: http://www.walter-fendt.de/ph11d/n2gesetz.htm

Sile na klancu: vleka uteži, vpliv trenja: http://www.walter-fendt.de/ph11d/schiefeebene.htm