Laboratoriya ishi 13 Mavzu

LABORATORIYA ISHI - 13
Mavzu: Jadval funksiyani Fure qatoriga yoyish. Fure koeffitsientlarini hisoblash. Qator hadlari sonini tanlash
Ishdan maqsad. Jadval funksiyani Fure qatoriga yoyish. Fure koeffitsientlarini hisoblash. Qator hadlari sonini tanlashni o’rganish.
Qo’yilgan masala. Jadval funksiyani Fure qatoriga yoyish. Fure koeffitsientlarini hisoblash. Qator hadlari sonini tanlashni o’rganish.
Ish tartibi:

• 
  Tajriba ishi nazariy ma’lumotlarini o‘rganish;
  
• 
  Berilgan topshiriqning algoritmini ishlab chiqish;
  
• 
  Natijalarni tekshirish;
  
• 
  Hisobotni tayyorlash va topshirish.
  

Nazariy qism
Bizga davri T = 2π bo'lgan funksiya berilgan bo`lsin, ya'ni f (x + 2π) = f (x). Berilgan funksiyaning Furye qatori va koeffitsiyentlari quyidagicha edi:

Quyida biz juft va toq funksiyalarning Furye qatori koeffitsientlarini hisoblash formulalarini keltirib chiqaramiz.

Agar f (x) funksiya [–a; a] da integrallanuvchi bo`lsa, u holda
f(x) funksiya toq bo’lsa,
f (x) funksiya juft bolsa, ya'ni
Ikkita juft funksiyalarning yoki ikkita toq funksiyalarning ko`paytmasi juft funksiya, juft

va toq funksiyalarning ko`paytmasi toq funksiya ekanligini va (7) ni e'tiborga olgan holda juft va toq funksiyalarning Furye qatori koeffitsientlarini hisoblaymiz.

1. 
   f (x) funksiya davri T = 2π bolgan, [-π, π] da Dirixle shartlarini qanoatlantiradigan juft funksiya bo lsin.
   

Juft funksiya uchun Furye qatori faqat kosinuslardan iborat, b_k = 0.

2. 
   f (x) funksiya davri T = 2π bolgan, [-π, π] da Dirixle shartlarini qanoatlantiradigan toq funksiya bo lsin.