Laboratoriya ishi

Laboratoriya işi:№1

Riyazi rəqqas vasitəsilə ağırlıq qüvvəsi təcilinin təyini.

İşin nəzəri hissəsi.

Ayın Yer ətrafında, Yerin Günəş ətrafında hərəkəti, cisimlərin Yer səthinə düşməsi hadisələri və Kepler qanunlarının kəşfi cisimlər arasında qarşılıqlı cazibə qüvvəsinin mövcudluğunu sübut edir.Təbiətdə olan bütün cisimlər qarşılıqlı olaraq bir-birini cəzb edirlər.Bu qüvvələr qravitasiya qüvvələri adlanır. Qravitasiya qüvvələrinin varlığı ingilis alimi İ.Nyuton tərəfindən kəşf edilmişdir.Qarşılıqlı təsirinn tabe olduğu bu qanun ümumdünya cazibə qanunu adlanır.

İstənilən iki maddi nöqtə bir-birini kütlələri hasili ilə düz, aralarındakı məsafənin kvadratı hasili ilə tərs mütənasib olan və bu cisimləri birləşdirən düz xətt boyunca yönəlmiş qüvvə ilə cəzb edir:

F=G 

Burada m1 ,m2-maddi nöqtələrin kütlələri ,r-onlar arsındakı məsafə, G-qravitasiya sabiti adlanır.Qravitasiya sabiti bir-birindən 1metr məsafədə yerləşmiş və hər birinin kütləsi 1kq olan iki maddi cisim arasındakı qarşılıqlı təsir qüvvəsinə bərabərdir. Qravitasiya sabitinin qiyməti təcrübədən tapılmışdır və 6,67∙10-11  -na bərabərdir.Bu qiymət ilk dəfə Kavendiş tərəfindən təcrübi yolla təyin edilmişdir.O, bu məqsədlə burulma tərəzisindən istifadə etmişdir.

Ümumdünya cazibə qanunu o,zaman dəqiq ödənilir ki, cisimlərin ölçüləri aralarındakı məsafəyə nisbətən çoxçox kiçik olsun. Yerin cisimləri cəzb etdiyi qüvvəyə ağırlıq qüvvəsi deyilir.Havasız mühitdə cisimlərin yalnız ağırlıq qüvvəsinin təsiri altına düşməsi sərbəst düşmə adlanır.Bu zaman yaranan təcil sərbəstdüşmə təcili adlanır və g ilə işarə olunur.Ağırlıq qüvvəsi təcili yer kürəsinin müxtəlif coğrafi en dairələrində müxtəlif qiymətlərə malikdir.Ağırlıq qüvvəsi təcilin dəyişməsinə təsir edən amillər düşən cismin Yerdən olan məsafəsi vəYerin öz oxu ətrafında fırlanması zamanı meydana çıxan mərkəzdənqaçma ətalət qüvvəsidir.Yer səthində cismə təsir edən cazibə qüvvəsindən istifadə edib ağırlıq qüvvəsinin cismə verdiyi təcili Nyutonun II qanununa görə hesablamaq olar:

g= 

Burada G-qravitasiya sabiti , MY-Yerin kütləsi, RY-Yerin radiusudur.Bu ifadədən görünür ki, sərbəstdüşmə təcili cismin kütləsindən asılı olmayıb, Yerin kütləsindən və Yerin radiusundan asılıdır.Yer səthindən h hündürlükdə yerləşmiş cisim üçün sərbəstdüşmə təcili həmçinin cismin düşməhündürlüyündən də asılıdır və

g=

ifadəsi ilə təyin olunur.Bu ifaədən görünür ki, h hündürlüyü artdıqca sərbəstdüşmə təcili azalır.Bundan başqa,Yerin sıxlığının müxtəlif yerdə fərqli olması da g-nin qiymətinə təsir göstərir.Bütün bu səbəblərə görə bir coğrafi en dairəsindən digərinə keçdikdə g-nin qiyməti dəyişmiş olur.Eyni bir coğrafi en dairəsində g-nin qiymətinin fərqlənməsi isə Yerin sıxlığının dəyişməsindən asılı olur.Deməli, g-nin müxtəlif coğrafi en dairələrində öyrənilməsi Yerin quruluşunun öyrənilməsinə, faydalı yeraltı sərvətlərin müəyyən edilməsinə imkan yaradır.45°-lik coğrafi en dairəsində ağırlıq qüvvəsi təcilinin qiyməti orta hesabla g₀=980,665 sm/san²-dır.Praktiki olaraq g₀=9,81 m/san²

götürülür. Müəyyən coğrafi en dairəsində sərbəstdüşmə təcilinin qiymətini aşağıdakı düsturdan tapmaq olar:

gφ=g₀-ω²r=g-ω²Rcosφ

Burada r-cismin yerləşdiyi coğrafi paralelə uyğun gələn çevrənin radiusu, R-isə həmin paralelə uyğun Yerin radiusudur, ω-Yerin bucaq sürəti, φ- ağırlıq qüvvəsi təcili vektoru ilə ekvator müstəvisi arasındakı bucaqdır. Yerin qütblərinə tərəf getdikcə g-nin qiyməti artır, ekvatora yaxınlaşdıqca isə onun qiyməti azalır.Müəyyən yerdə təcrübi olaraq g-nin qiymətini tapmaq üçün dinamik və statik üsullardan istifadə olunur.Dinamik üsullaran ən çox tətbiq olunanı riyazi rəqqas üsuludur.Bu üsul rəqqas periodunun ağırıq qüvvəsi təcilindən asılı olmasına əsaslanır. Bu asılılıqdan istifadə edərək riyazi rəqqas vasitəsilə ağırlıq qüvvəsi təcilini tapmaq olar. Uzanmayan çəkisiz nazik uzun sapdan asılmış maddi nöqtəyə riyazi rəqqas deyilir.

Riyazi rəqqası tarazlıq vəziyyətindən kiçik α bucağı qədər uzaqlaşdırsaq o tarazlıq vəziyyəti ətrafında harmonik rəqsi hərəkətdə olacaqdır (şəkil: 1).Tarazlıq vəziyyətindən çıxarılmış

rəqqasa təsir edən P ağırlq qüvvəsini 2 toplanana (normal Pn və tan-

gensial Pl) ayıraq toplananlardan yalnız Pl sapa perpendikulyar olub, α

trayektoriyaya toxunan istiqamətdə yönəlməklə onu tarazlıq vəziyyə- x l

tinə qaytarmağa çalışır.Bu qüvvəyə kvazielastik qüvvə deyilir.Bu qüvvə

rəqqasın tarazlıq vəziyətindən uzaqlaşma məsafəsi ilə mütənasib olaraq

artır.Pn toplananı isə hərəkət trayektoriyasına çəkilən toplanana perpen- Pl

dikulyar olub sapın reaksiya (gərilmə) qüvvəsi ilə tarazlaşır.Riyazi rəq- α

qası kiçik α bucağı qədər (α<60°) tarazlıq vəziyyətindən çıxardıqda o, P Pn

Pl qüvvəsinin təsiri altında rəqs etməyə başlayır.Şəkildən göründüyü şəkil:1

kimi Pl=Psinα=mgsinα (1) olar. Digər tərəfdən α-nın kiçik qiymətlərində sinα= olduğundan

Pl=mg (2) alınar.

Burada l- rəqqasın uzunluğu yəni, rəqqasın aldığı nöqtədən kürənin mərkəzinə qədər olan məsafə,x-rəqqasın tarazlıq vəziyyətindən olan meyl məsafəsidir.Yaranan qüvvə kvazielastik olduğundan yaza bilərik :Pl=-kx (3).

Burada mənfi işarəsi yerdəyişmə və qüvvənin bir-birinin əksinə yönəldiyini göstərir.(2) və (3) ifadələrinin bərabərliyindən alarıq ki, kx=mg , k= (4)

Əgər  , ω= və k=m olduğunu (4)-də nəzərə alasaq onda riyazi rəqqasın rəqs periodu üçün alarıq:

= , T=2π (5)

Alınmış (5) ifadəsi riyazi rəqqasın rəqs periodunu xarakterizə edən düstur olub,Tomson düsturu adlanır.Burada g-ağırlıq qüvvəsi təcili , T-perioddur (tam bir rəqsə sərf olunan zaman).(5)-dən g-ni tapaq

g= (6).

Təcrübədə rəqsin periodu T və rəqqasın uzunluğu l-i bilavasitə ölçməklə g-ni hesablamaq olar.Rəqqasın uzunluğunu tapmaq üçün kürəciyin asıldığı sapın uzunluğuna (l1) kürənin radiusunu (r) əlavəetmək lazımdır. Bu halda l=l1+r olar.Təcrübəzamanı rəqqasın uzunluğunu 80sm ilə 100 sm arasında götürmək məsləhətdir.

İşə aid olan ləvazimatlar:

Riyazi rəqqas, saniyəölçən, millimetr bölgülü xətkeş, mikrometr.

İşin ardıcıllığı:

1)Riyazi rəqqasın uzunluğunu l təyin etməli.Bunun üçün sapın uzunluğuna(l1 ) kürəciyin radiusunu(r) əlavə etmək lazımdır.

2)Rəqqası rəqsə gətirməli.3-4 rəqsdən sonra saniyəölçəni işə salaraq 10-15 rəqs üçün sərf olunan zamanı (t) ölçməli. T= düsturuna əsasən n rəqsəsərf olunan t zamanını rəqslərin sayına bölərək rəqs periodunu tapmalı.

3)T vəl üçün tapılan qiymətləri (6) ifadəsində yerinə yazıb, g-ni tapmalı.

4)Rəqqasın uzunluğunu dəyişməklə təcrübəni 3-4 dəfə təkrar etməli.g üçün orta qiyməti tapıb, mütləq və nisbi xətanı hesablamalı.