Mövzu 15. Ədədi sistemlərin məktəb riyaziyyat kursunda təlimi texnologiyası

Mövzu 15. Ədədi sistemlərin məktəb riyaziyyat kursunda təlimi texnologiyası

Ədədi sistemlər məktəb riyaziyyat kursunda I-XI siniflərdə tədris olunur.İbtidai məktəbdə ( - mənfi olmayan ədədlər çoxluğudur) çoxluğunda hesab əməlləri və onların xassələri öyrənilir. V-VIII siniflərdə Q rasional ədədlər çoxluğunda cəbri əməllər və onların xassələri öyrənilir. VIII-IX siniflərdə sonsuz onluq kəsrlərin köməyi ilə həqiqi ədədlərin təyinatı verilir. Daha sonra, həqiqi ədədlər çoxluğu ilə ədəd oxunun noqtələri arasında qarşılıqlı birqiymətli uyğunluğun olduğu göstərilir. Həqiqi ədədin mütləq qiyməti anlayışı ədəd oxu üzərində ədədə uyğun olan nöqtədən kordinat başlanğıcına qədər olan məsafə kimi daxil edilir.

Həqiqi ədədlər meydanının xassələrini öyrənmək üçün məktəb riyaziyyat kursunda müxtəlif materiallardan istifadə olunur:eynilik çevirmələri, tənliklər, məsələlər və s.
Ədədlər rəqəmlərdən təşkil edilir. Rəqəmlər isə sayma nətisə­sində əmələ gələn 0, 1,…,9 təbii düzülüşdə olub və bütün ədədləri bunlar vasitəsi ilə təşkil etmək mümkün olan işarələrdir.
Natural ədəd anlayışı riyaziyyatın əsas anlayışlarından biridir. Sayarkən istifadə etdiyimiz ədədlərə natural ədədlər deyilir. Natural ədədlər ciddi daxil edildikdə onların xassələri aksiomlar sistemindən alınır. Natural ədədlər burada ciddi (aksiomatik) daxil edilmədiyindən onların xassələri yalnız təsvir olunacaqdır.
Hər bir natural ədəd müəyyən çoxluğun elementlərinin miqdarını xarakterizə edir. Eyni miqdarda elementləri olan istənilən çoxluqlar eyni natural ədədlə xarakterizə olunur. Bir elementdən ibarət olan bütün çoxluqlara “vahid” (bir) adlanan natural ədədi uyğun qoymaq olar. İki elementdən ibarət olan bütün çoxluqlara “iki” ədədi adlanan başqa bir natural ədədi uyğun qoymaq olar. Belə uyğunluğun düzəldilməsini davam etdirərək aşağıdakı xassələrə malik olan bütün natural ədədləri almaq olar:

1. 
   natural ədədlər sonsuzdur;
   
2. 
   bütün natural ədədlər vahiddən başlayaraq biri digərinin ardınca düzülür.
   

Natural ədədlər çoxluğu natural ədədlər sırasını əmələ gətirir: birinci ədəd-vahidi (bir), ikinci ədəd-iki, üçüncü ədəd-üç və s.; aşağıdakı kimi yazılır:

Hər bir natural ədədin bu sırada öz yeri vardır. Onlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rəqəmlərinin köməyi ilə yazılır.
Natrural ədədlər sırası verildikdə iki natural ədəddən hansının böyük olduğunu müəyyən etmək olar: natural ədədlər sırasında başlanğıcdan (sıfırdan) uzaqda duran ədəd böyük, başlanğıca (sıfıra) yaxın olan ədəd kiçikdir: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,... sırasında 7 və 8-i müqayisə etsək 7 vahidə yaxın, 8 isə ondan 7-yə nəzərən uzaqdadır. Ona görə 7<8 alırıq. Ümumi şəkildə a ədədinin b-dən böyük olmasını a>b şəklində, a ədədinin b-dən kiçik olmasını a şəklində, a və b-nin eyni ədədi göstərdiyini işarə etmək üçün a=b yazmaq olar.
Natural ədədlər üzərində toplama və vurma əməllərini aşağıdakı kimi təyin etmək olar.
Iki a və b natural ədədlərini toplamaq a ədədindən b vahid məsafədə duran c (c>a) natural ədədini tapmaq deməkdir. Bu c ədədinə a və b natural ədədlərinin cəmi deyilir və a+b=c işarə olunur. Bir neçə natural ədədi toplamaq üçün əvvəlcə birinci iki ədədi toplamaq, sonra isə alınan cəmə növbəti natural ədədi əlavə etmək və i.a. lazımdır.