Mövzu 3: Rİyazi MƏNTİq və İnformasiya texnologiyalari

MÖVZU 3: RİYAZİ MƏNTİQ VƏ İNFORMASİYA TEXNOLOGİYALARI
Plan

1. Klassik məntiq

2. Mülahizələr məntiqi

3. Çoxluqlar nəzəriyyəsinin elementləri

4. Birinci dərəcə dillər

5. Sübut nəzəriyyəsinin elementləri

1. Klassik məntiq

“Məntiq” elminin adı qədim yunan “loqos” – “fikir” sözündən əmələ gəlib. Hərfi mənada “məntiq” – düşüncə haqqında elmdir. Lakin hətta məişət sözlərində də “məntiq” sözünü dedikdə biz ümumi düşüncə yox, düzgün düşüncəni nəzərdə tuturuq (“sən məntiqi düşünürsən”, “sənin nəticələrin məntiqdən uzaqdır” və s.).

Lakin məntiqin bu təyini də məntiqi biliyin predmetini təşkil edən problemlərin məğzini dəqiq açmır. Bizim ixtiyari fikrimiz müəyyən məzmundan ibarətdir, çünki orada reallığın və onun müəyyən fraqmentlərin əksi var. Fikirdə reallığın düzgün əks olunduğundan onun məzmun cəhətdən düz (doğru) və ya səhv (yalan) olması asılıdır. Hər hansı məktəbli deyər ki, “Qışda şimalda istidir” mülahizəsi yalandır, “2+2=4” mülahizəsi doğrudur (reallığa fikirlərə uyğun və ya uyğunsuzluq olmağı). Fikirlərin məzmuni düzgünlüyü bizim gündəlik təcrübəmizin və müxtəlif mülahizələrin doğruluğunu (hansılar ki, hisslər orqanlarıyla bilavasitə göstərilmir) spesifik vasitələrlə yoxlayan müxtəlif elmlər sisteminin kompetensiyasındadır.

Məzmuni düzgünlük probleminə məntiq laqeyddir. Bütövlükdə bizm fikirlərimizin məzmunu onu heç maraqlandırmır. Reallıq haqqında bizim mülahizələrimiz prosesi zamanı onun diqqəti mərkəzində fikirlərin quruluşu, strukturu, fikrin məzmuni komponentləri arasında əlaqələr yolları durur. Bu spesifik, təfəkkürün məzmunundan asılı olmayan bizim fikirlərin quruluş yollları məntiqi formalar adlanır. Müvafiq olaraq təffəkkürə yanaşma, harada ki, aksent məzmuna yox, məhz fikirlərin quruluşuna yönəlir, formal yanaşma adlanır. Bu yanaşma çərçivəsində fikirin düzgün və ya yalan olması reallığın necə əks olunmağı ilə yox, quruluşu onun məntiqi formasının qanunlarına uyğun olması ilə müəyyən edilir.

Məsələn, formal nöqteyi nəzərdən, “2+2=4” və “2+2=5” mülahizələri doğrudur, çünki hər ikisi sadə relyativ mülahizə qanunlarının nəzərə alınması ilə qurulub. İkinci mülahizənin yalan olması faktını formal təhlillə müəyyən etmək olmaz, çünki onun predmeti fikrin konkret məzmunu yox, yalnız strukturu ilə məhdudlaşır. Digər məsələ “Qışda şimalda” mülahizədir. Onun quruluşu sadə relyativ mülahizə qanunlarını pozur, bu da onu formal cəhətdən yalan kimi qiymətləndirməyə imkan verir.

Təfəkkürün məzmuni və formal aspektlərin fərqi, onun məzmuni və formal düzgünlüyü məntiq elminin məşğulyyətinin izahına bizi gətirib çıxarır. Onun predmeti – ümumi təfəkkür yox, təfəkkürün formal tərəfidir. Onun vəzifəsi – məntiqi formaların tədqiqidir ki, bunlar bizim fikirlərin dəyişən məzmunundan fərqli olaraq dəyişilməzdir və kəmiyyətcə məhduddurlar. Məntiq – formal cəhətdən düzgün olan təfəkkür və məntiqi formaların qurulması və dəyişilməsi qanunları haqqında elmdir.

Təfəkkür qanunu – fikirlər haqqında daxili, zəruri, əhəmiyyətli əlaqədir.

Qanunar çoxluğu içində məntiq 4 əsas qanunu seçir: bərabərlilik, ziddiyyətsizlik, istisna olunan üçüncü и kifayətli əsaslılıq. Bu qanunlar məntiqi təfəkkürün köklü xassələrini – müəyyənliyini, ziddiyyətsizliyi, ardıcıl olmasını və əsaslı olmasını – ifadə etdiyindən əsas adlanırlar. Onlar formasından asılı olmayaraq təfəkkürün hər prosesində iştirak edirlər.

Formal-məntiqi qanunlar çoxəsirli insan bilikləri praktikası nəticəsində reallığın müəyyən xassələri və münasibətlərinin özünəməxsus əksi kimi formalaşıblar. Doğrudanda, hər əşya onunla baş verən dəyişikliklərə baxmayaraq məhz ona xas olan əlamətlərlə nisbətən müəyyən olunmuş əşya olaraq qalır ki, bu əlamətlər onu digər əşyalardan ayırmağa imkan verir. Bununla belə o, özü-özlüyündə mövcud deyil, onun mövcudluğu digər əşyalarla əlaqədardır.

Bərabərlilik qanunu

Hansısa əşya haqqında ona xas olan əlamətlərlə birlikdə düşünmək zəruridir. Əşya haqqında fikirin təkrarına baxmayaraq müəyyən, dayanıqlı məzmunu olmalıdır. Təfəkkürün ən əsas xassəsi – onun müəyyənliyi –nu belə ifadə edir ki, mülahizə zamanı hər bir fikir özünə bərabər olmalıdır.

Bərabərlilik qanunu adətən belə formulə olunur “A A-dır” və ya “hər bir əşya özüdür”, burada A – ixtiyarı fikirdir. Bu qanun içində bir neçə qayda var.

Bərabərlilik qanunundan vacib tələb irəli gəlir: müəxtəlif fikirləri bərabər etmək olmaz, bərabər fikirləri qeyri-bərabər kimi qəbul etmək olmaz. Bu tələb aşkar kimi görünə bilər, buna baxmayaraq təfəkkür prosesində tez-tez pozulur. Bu onunla bağldır ki, ixtiyari fikir dillə ifadə olunur, və eyni fikir müxtəlif cür bildirilir.

Digər tərəfdən, çoxmənalı sözlərin və omonim-sözlərin istifadəsi müxtəif fikirlərin bərabərləşməsinə gətirib çıxara bilər. Müxtəlif fikirlərin bərabərləşməsinə ixtisasdan, həyat təcrübəsindən və s. asılı olaraq müxtəlif insanlarn eyni anlayışa müxtəlif məna vermələri nəticəsində olur. Müxtəlif anlayışların bərabərləşməsi məntiqi səhvdir – verilən anlayış yerinə və onun adı altında digər anlayışdan istifadə etməklə məğzini təşkil edən anlayışla əvəzdir. Və bu əvəz çüurlu və şüursuz ola bilər.

Anlayışın əvəzi təfəkkür predmetinin əvəzidir. Bu təsadüfdə mülahizə müxtəlif əşyalara aid olacaq, baxmayaraq ki, onlar vahid əşya kimi qəbul ediləcəklər.