Mulohazalar algebrasi formulalarining normal shakllari. Diz’yunktiv normal shakl

Mulohazalar algebrasi formulalarining normal shakllari. Diz’yunktiv normal shakl

MULOHAZALAR ALGEBRASI FORMULALARINING NORMAL SHAKLLARI.

Diz’yunktiv normal shakl.
1-ta’rif. Elementar mulohazalar yoki ularning inkorlarini konyunksiya amali orqali bog’lanishigan hosil bo’lgan ifodaga elementar konyunksiya deyiladi.
Elementar konyunksiyani formula ko’rinishida ifodalash uchun quyidagi belgilashni kiraitamiz:
(7.1)
Endi, (7.1) ga asosan elementar konyunksiyani (e.k.) formula ko’rinishida quyidagicha ifodalash mumkin:
, bunda , (7.2)
7.1-misol: DNSh ko’rinishiga keltiring
Yechimi:
Quyidagi ayniyatlardan foydalanamiz:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
. (j)
Bu formulalarni ketma-ket qo’llab quyidagiga ega bo’lamiz:
-
-
-
Distributivlik va yutilish qonunini qo’llab:

d)
e)

i)
j) .
7.2-ta’rif. Elementar konyunksiyalarning dizyunksiyasiga diz’yunktiv normal shakli (DNSh) deyiladi.
Bizga formula berilgan bo’lsa uning DNSh sini quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:
,bunda , (7.3)
7.3- ta’rif. Elementar konyunksiyada har bir o’zgaruvchi bir martadan ortiq (yoki o’zi, yoki inkori) qatnashmasa, bunday elementar konyunksiya to’g’ri elementar konyunksiya deyiladi.
7.4- ta’rif. To’g’ri elementar konyunksiyada formulaning har bir o’zgaruvchisi(yoki o’zi, yoki inkori) ishtirok etsa, bunday elementar konyunksiya o’zgaruvchilarga nisbattan to’liq elementar konyunksiya deyiladi.
7.5- ta’rif. DNSh ifodasida barcha elementar konyunksiyalar o’zgaruvchilarga nisbattan to’liq va to’g’ri bo’lib, takrorlanuvchilari bo’lmasa mukammal diz’yunktiv normal shakl (MDNSh) deyiladi.
(7.4)
0 dan tashqari istalgan formulani mukammal diz’yunktiv normal shaklga keltirish mumkin.
7.2-misol: MDNSh ko’rinishiga keltiring