Regresinė analizė: samprata ir turinys

Įvadas……………………………………………………………….….……..3

Regresinė analizė: samprata ir turinys……………………….....….3

Ekonominis regresinio modelio sudarymo etapas…………..…..…7 Statistinis regresinio modelio sudarymo etapas…………….….…14 Verslo situacijos ekonometrinės analizės etapas…………….……33 Priedai……………………………………………………………….……….36

Turinys

1.1 Trumpas įvadas

Ekonometrija - tai ekonomikos teorijos ir matematinės statistikos junginys. Ekonometrijos, kaip mokslo šakos atsiradimas siejamas su norvegų ekonomisto ir matematiko Ragnaro Frišo darbų paskelbimu, kuriuose 1926 m. pirmą kartą paminėtas ir pats “ekonometrijos^” terminas. 1930 m susibūrė ekonometrijos draugija, o 1933 m. sausį pradėtas leisti mokslinis žurnalas “Econometrica”, kuris yra leidžiamas iki šiol.

Ekonometrijos apibrėžimai yra gana įvairūs, pradedant nuo labai plačių, įtraukiančių įvairiausius ekonominius matematinius metodus, iki gana siaurų, kai apsiribojama keliais matematinės statistikos metodais.

Ekonometrija - tai atskira disciplina , kuri apjungia ekonomikos teoriją ir statistinius metodus, siekiant suteikti skaitinius įvertinimus ekonominiams procesams.

Dažniausiai ekonometrijos vadovėlių turinį sudaro du metodai: regresinė analizė ir laiko eilučių tyrimo metodai. Šiame paskaitų konspekte yra pateikiami regresinės analizės taikymo verslo vadyboje pagrinai.

1,1 Regresinės analizės samprata

Kiekvieną ekonominį reiškinį veikia bent keli veiksniai. Pvz. obuolių kainai ūkininkų turguje turės įtakos, obuolių auginimo ir sandėliavimo kaštai, importuojamų obuolių kainos, kitų vaisių, kurie gal būti obuolių pakaitalais, pvz. kriaušių, kainos. Atsitiktiniai veiksniai, tokie, kaip oro sąlygos taip pat turės įtakos obuolių derliui. Priimant sprendimus dažnai neužtenka vien tik išvardinti nagrinėjamą verslo situaciją sąlygojančius veiksnius, bet reikia jų poveikį įvertinti kiekybiškai. Šiam tikslui yra naudojama regresinė analizė, kurios pagalba veiksnių įtaką nagrinėjamam ekonominiam reiškiniui galima užrašyti matematinės lygties pagalba.

Regresinė analizė yra statistinis metodas, kai naudojant matematines procedūras, gaunama lygtis arba jų sistema, įvertinanti vieno ar daugiau veiksnių įtaką nagrinėjamas reiškiniui.

Turint matematinę priklausomybės lygtį, galima:

1. 
   Matematiškai aprašyti nagrinėjamo reiškinio priklausomybę nuo jį sąlygojančių veiksnių. Konkreti regresijos ryšio matematinė lygtis leidžia gauti ekonominės analizės išvadoms naudingus rodiklius: ryšio ženklą ir įtakos pobūdį, nagrinėjamo reiškinio elastingumą kiekvienam iš veiksnių arba visų veiksnių poveikiui bendrai, veiksnių pakeičiamumo santykius
   
2. 
   ustatyti nagrinėjamą situaciją veikiančius ir nedarančius jai esminio poveikio veiksnius;
   
3. 
   Prognozuoti nagrinėjamo reiškinio variantus
   
4. 
   Modeliuoti įvairias verslo situacijų alternatyvas ir lyginti jas tarpusavyje.
   

Šiam konspekte nagrinėjami tik vienos lygties regresiniai modeliai. Gauta matematinė lygtis yra vadinama regresiniu modeliu, kurio bendras pavidalas atrodo taip:

1.1.1.

kur Y – nagrinėjamas ekonominis reiškinys, išreikštas tamtikru rodukliu (pvz. Pardavimų apimtys, kaina) X₁,..., X_k – jį sąlygojantys veiksniai , kurie yra sunumeruoti nuo 1 ikri k. Bendru atveju įtakojantį veiksnį žymėsime kur j ε - modelio paklaida.

Vienos lygties regresinis modelis susideda iš dviejų dalių: sisteminės ir atsitiktinės. Sisteminė dalis lygtyje 1.11 yra o atsitiktinė

Svarbu įsidėmėti, kad regresinė analizė taikoma ekonominių reiškinių analizei, kuriuose veiksnių tarpusavio ryšiai yra tikimybiniai ir netaikoma esant griežtai determinuotam veiksnių sąryšiui. Veiksnys Y ir X ryšys yra tikimybinis, kai esant tai pačiai X veiksnio reikšmei, Y gali įgauti nevienodas reikšmes. Pvz. dažniausiai produktų kainų ir kaštų ryšys yra tikimybinis. Ūkininkas prekiaujantis turguje gali parduoti savo išaugintus obuolius, kurių auginimo ir sandėliavimo kaštai vienodi, skirtingomis kainomis net ir tą pačią prekybos dieną. Todėl obuolių kaina turi tikimybinį pobūdį ir todėl yra atsitiktinis dydis. Prognozuojant pramogų centrų plėtrą, regresinė analizė padės išsiaiškinti paslaugų paklausą, t.y., kiek vidutiniškai įvairios gyventojų grupės pvz., studentai, šeimos su vaikais ar kokio nors miesto gyventojai ir t.t. išleidžia pramogoms pinigų, jeigu jų pajamos yra 500 ar 1000 litų per mėnesį. Sąryšis tarp gyventojų pajamų ir išlaidų pramogoms irgi yra tikimybinis, nes du gyventojai turintys vienodas pajamas išleis skirtingas sumas pramogoms, o be to skirsis ir to paties gyventojo išlaidos pramogoms skirtingais mėnesiais. Tyrinėtojas gali tik vidutiniškai pasakyti, kiek pinigų per mėnesį išleis gyventojų grupė. Regresinė analizė nebus reikalinga, jeigu žinosime, visų gyventojų mėnesio išlaidas pramogoms prognozuojamu periodu, kurios bus visais periodais vienodos. Šiuo atveju atsakymą gausime susumavę visų gyventojų išlaidas. Tačiau tokios informacijos nėra ir vargu ar gali būti.

Apibrėžiant regresijos sampratą naudojome sąvokas "nagrinėjama verslo situacija arba ekonominis reiškinys ir jį sąlygojantys veiksniai. Toliau pereisime prie trumpesnių ir griežtesnių terminų.

Priklausomas kintamasis - tai kairėje regresijos lygties pusėje esantis kintamasis (y_i lygtyje 1.1.1), kurio vidutinių reikšmių pokyčius stengiamasi paaiškinti kitų - dešinėje lygties pusėje esančių kintamųjų pokyčiais.

Nepriklausomi kintamieji (X_j) - tai dešinėje lygties pusėje esantys kintamieji, kurie veikia priklausomąjį kintamąjį () Nepriklausomųjų kintamųjų reikšmės gali laisvai kisti, t.y. jų neįtakoja priklausomojo kintamojo reikšmės.