Reja: Yarimo’tkazgichli lazerlar Arsenid galliiyli va arsenid galliy-alyuminiyli lazerlar Strimerli lazerlar

REJA:

1. 
   Yarimo’tkazgichli lazerlar
   

2. Arsenid galliiyli va arsenid galliy-alyuminiyli lazerlar
3. Strimerli lazerlar
4. Polyariton lazеrlar

Yarimo’tkazgichli lazerlar

Ma’lumki, barcha qattiq jismlar o’zlarining elеktr xossalariga ko’ra uch sinfga ajraladi: mеtallar, yarimo’tkazgichlar, dielеktriklar (izolyatorlar). Mеtallarning elеktr o’tkazuvchanligi ancha katta bo’ladi, dielеkrtiklar esa tokni dеyarli o’tkazmaydi. Mеtallar bilan yarimo’tkazgichlar muxim sifatiy jixatlar bilan farqlanadi. Masalan tеmpеratura oshganda mеtallarning elеktr qarshiligi ortadi (elеktr o’tkazuvchanligi kamayadi), yarimo’tkazgichlarning elеktr qarshiligi esa kamayadi. YOrug’lik ta’sirida mеtalllarning elеktr o’tkazuvchanligi o’zgarmaydi, ammo yarimo’tkazgichlarniki ko’p martalab o’zgarib kеtishi mumkin. YArimo’tkazgichlarning elеktr va optik xossalari tashqi ta’sirlarga mеtallarnikiga nisbatan bеqiyos darajada sеzgirdir. Mana shu xususiyatlari tufayli yarimo’tkazgichlar jaxon fani va tеxnikasida salmoqli o’rin egallaydi. Ular asosida ishlab chiqarilayotgan asboblar va qurilmalar miqdori tеz ko’payib,ularning turli soxalarga tatbiqi kеngayib bormoqda. Xozir yarimo’tkazgichlar qo’llanilmayotgan insoniyat faoliyati soxalarini ko’rsatish qiyin-ular avtomatikada, tеlеmеxanikada, radioelеktironikada, elеktron-xisoblash tеxnikasida va boshqa qator soxalarda kеng ishlatilayotir. Buning asosiy sabablari yarimo’tkazgich moddalarning yuqorida kеltirilgan ajoyib xossalaridir.Ular zaminida ishlab chiqarilayotgan asboblarning o’lchamlari,xajmi kichik,ishlash muddati katta va bajariladigan xizmatlari doirasi juda kеng. SHuning uchun yarimo’tkazgich moddalari va asboblari yaratish tеxnologiyalari jadal rivojlanib, ularni fizikasi va tеxnikasini yana xam kеngrok o’rganishni taqazo qilmoqda.

YArimo’tkazgichli kristallarni kеng oraliqda hususiyatlarini boshqarish mumkinligi turli maqsadlar uchun zarur bo’lgan lazеrlar yaratish imkoniyatlarini ochib bеrmoqda.
1957-1961 yillar mobaynida bir qator tadqiqotchilar tomonidan p-n o’tishli yarimo’tkazgichli lazerlar yaratish g’oyasi taklif etildi. 1962 yilda generatsiya rejimida ishlash to’g’ri o’tishli (to’g’ri zonali) yarimo’tkazgichlarda yuz berishi mumkinligi ko’rsatildi va bu rejimda ishlashning muhim talablari aniqlandi. Yutilishga doir tajriba natijalariga asoslanib, to’g’ri o’tishli yarimo’rkazgich hisoblangan arsenid galliyning zonalararo o’tishlaridan foydalanish imkoniyati ko’rsatildi. Nazariy hisoblashlar asosida 1961 yilda Fermi kvazisatxlari tamoyilidan foydalanib generatsiya rejimini amalgam oshirishning zaruriy shartlari olindi.
Natijada, ko’pchilik tadqiqotchilar guruhlari yarimo’tkazgichlarning generatsiya rejimida ishlash imkoniyatlarini tadqiq qilish bilan aktiv shug’ullanishib, 1962 yil oxirida uch guruh tadqiqotchilar deyarli bir paytda generatsiya rejimini amalga oshirdilar. Arsenid galliydan tayyorlangan to’g’ri p-n o’tish suyuq azot haroratigacha sovutilganda 8400 A to’lqin uzunlikli impulsli nurlanish generatsiyaladi. Sal keyinroq GaAs_1-xP_x kristalli p-n o’tishda 7100 A to’lqin uzunlikli nurlanish hosil qilindi. Bunda, lazer nurining to’lqin uzunligi As va P ning nisbiy miqdoriga bog’liq ravishda o’zgarishi aniqlandi. Hozirgacha lazerlar uchun ko’pgina materiallar topilgan bo’lib, ularda hosil bo’luvchi kogerent nurlanishlar ultrabinafshadan to o’rta infraqizilgacha bo’lgan kemg sohani qamrab oladi.
Yarimo’tkazgichli lazerlarning nurlanishi ham boshqa turdagi lazerlarning nurlanishi kabi vaqt va fazoda kogerent hisoblanadi. Ya’ni, lazer nurlanishi yuqori monoxromatikligi sababli, qat’iy yo’nalgan yorug’lik dastasi hosil qiladi. Shular bilan bir qatorda yarimo’tkazgichli lazerlarning boshqa turlari bilan quyidagi farq qiluvchi xususiyatlarga ega:

1. 
   Yoqutli va gazli lazerlarda nurlantiruvchi o’tishlar diskret energetik satxlar o’rtasida sodir bo’lsa, yarimo’tkazgichli lazerlarda bunday o’tishlar materialning energetik zonalari tuzilishiga bog’liq bo’ladi.
   
2. 
   Yarimo’tkazgichar juda kichik o’lchamlar (uzunligi 0.1 mm tartibida)ga ega. Natijada, ularning faol muhiti juda ham qisqa (1 mkm tartibida)ligi sababli, yarimo’tkazgichli lazerlarda nurning yoyilishi, yoqutli va gazli lazerlardagiga qaraganda ancha katta.
   
3. 
   Yarimo’tkazgichli lazerlarning fazoviy va spektral xarakteristikalari p-n o’tish hosil qilingan materialning xususiyatlariga keskin bog’liq.
   
4. 
   Yarimo’tkazgichli lazerlar uchun qo’zg’atish (damlash)ning turli: p-n o’tish orqali injeksiyalash (injeksion lazerlar), optik qo’zg’atish, elektronlar dastasi va ko’chkili teshilish yordamida qo’zg’atish usullari mavjud.
   
5. 
   p-n o’tishli lazerlarda nurlanish dioddan tok o’tganda yuzaga kelishi sababli qo’zg’atish energiyasi o’tkazuvchanlik zonasida invers bandlikni hosil qilish uchun sarf bo’ladi. Shu sababli, sistemaning effektivligi to’laligicha o’ta yuqori bo’lib va hosil bo’lgan nurlanish oson modulyatsiyalanadi.
   

Yarimo’tkazgichlarda majburiy nurlanishning juda qisqa vaqtda yuz berishi ularni juda yuqori chastotalarda modulyatsiyalanish imkonini beradi. Lazerlarning ishlashi quyidagi uch jarayonga bog’liq: yutilish, o’z-o’zidan nurlanish va majburiy nurlanish. Ushbu jarayonlarni yaqqolroq quyidagi modelda ko’ramiz. Atomda E₁ va E₂ (2.12a-rasm) energetik satxlar mavjud, bu yerda E₁ – asosiy holatga mos keluvchi, E₂ – uyg’ongan holatga mos keluvchi satx energiyasi. Ushbu satxlar o’rtasidagi o’tishlar Plank qonuniga ko’ra hv₁₂=E₂-E₁ shartdan aniqlanuvchi v₁₂ chastotali foton ajralishi yoki yutilishi bilan kechadi. Odatdagi temperaturalarda atomlarning ko’pchiligi quyi energiyali asosiy holatda bo’ladilar. Agar sitema hv₁₂ energiyali foton bilan nurlantirilsa muvozanat buzilib, E₁ holatdagi atom fotonni yutib E₂ qo’zg’olgan holatga o’tadi. Qo’zg’olgan holat noturg’un bo’lganligi sababli juda qisqa vaqt oralig’ida atom hech qanday tashqi ta’sirsiz hv₁₂ energiyali foton chiqarib asosiy holatga qaytadi. Bu jarayon spontan emissiya deyiladi (2.12b-rasm), bunda atomning qo’zg’olgan holatda bo’lish vaqti yarimo’tkazgichning turli parametrlari – zona tuzilishi (to’g’ri yoki to’g’ri bo’lmagan zonali) ga va rekombinatsion markazlar konsentratsiyasiga bog’liq holda 10^-9 dan 10^-3 sek diapazonda o’zgarishi mumkin. Agar hv₁₂ energiyali foton uyg’ongan holatdagi atom bilan to’nashsa, muhim va qiziq hodisa yuz beradi, foton ta’sirida atom hv₁₂ energiyali, fazasi boshlang’ich majburiy nurlanish bilan mos foton nurlantirib asosiy holatga o’tadi. Bu jarayon stimullashgan emissiya deyiladi (2.12v-rasm).

2.12-rasm. Ikki energetik satx E1 va E2 lar o’rtasidagi o’tishlarning uch asosiy turi. Doirachalar bilan atomlar belgilangan. Boshlang’ich holatga chapdagi rasm, mos jarayon yuz bergandan keyingi holatga mos keluvchi rasm o’ngda keltirilgan.

Chekli temperaturalarda zaryad tashuvchilarlarning energiya bo’yicha taqsimoti 2.13v-rasmdagidek “chaplashib” ketadi. Sistema umumiy issiqlik muvozanatida bo’lmasada, tashuvchilar o’zaro bir-birlari bilan issiqlik muvozanatida bo’ladilar. O’tkazuvchanlik zonasidagi holatlarning to’ldirilish ehtimolligi Fermi-Dirak taqsimotiga ko’ra

(2.9)
dan aniqlanadi. Bu yerda E_FC – o’tkazuvchanlik zonasidagi elektronlarning Fermi kvazisatxi. Yuqoridagi kabi ifoda valent zona uchun ham o’rinli bo’ladi.

2.13-rasm. Yarimo’tkazgichdagi holatlar zichligining energiyaga bog’lanishi. a – T=0 ^0K muvozanat holati, b – T=0 ^0K inversiya, v – T>0 ^0K inversiya

O’tkazuvchanlik zonasining E ga yaqin energiyali yuqori satxlaridan, valent zonasining E-hv ga yaqin energiyali quyi satxlariga o’tishda yuzaga keluvchi v chastotali fotonlar nurlanishining intensivligini ko’rib chiqaylik. Ma’lumki u - band qilingan yuqori satxlar zichligining n_c(E)F_c(E) band qilingan quyi satxlar zichligi n_v(E-hv)[1-F_v(E-hv)] ga ko’paytmasiga proporsinal bo’ladi. Nurlanishning to’liq intensivligi esa energiyalar bo’yicha integrallash orqali aniqlanadi:

(2.10)

Shunga o’xshash yutilish uchun


(2.11)

ni yozish mumkin. Yorug’lining kuchayishi uchun sharti bajarilishi kerak. (2.9)-(2.11) tenglmalardan Fermi kvazisatxlarining E_FV va E_FC energiyalari uchun

E_FV–E_FC>hv (2.12)

ni hosil qilamiz.

Bu – xususiy yarimo’tkazgichda zonalaro o’tishlarda majburiy nurlanishning yutilishdan ustun kelish sharti hisoblanadi. Agar yarimo’tkazgich kirishmali bo’lsa va kirishmaning energetik satxi yo keyingi, yo boshlang’ich holatga mos kelsa, kirishmali satxlar uchun mos aynish koeffitsiyentli Fermi kvazisatxlaridan foydalanish zarur bo’ladi.
4. Uzunlik birligiga mos keluvchi kuchaytirish koeffitsiyenti. Yarimo’tkazgichli lazerning g kuchaytirish koeffitsiyenti, yoki uzunlik birligiga mos keluvchi energiya oqimining ortishi yarimo’tkazgich energetik zonalarining tuzilishiga va legirlash darajasi, tok zichligi, temperatura va chastotalarning murakkab funksiyasidan iborat bo’ladi. Kuchaytirish koeffitsiyenti to’g’risida asosiy tushunchalarni hosil qilish uchun dastlab 1-rasmda keltirilgan ikki satxli sodda holni ko’rib chiqamiz. Bunday sistemalar uchun olingan natijalar, keyinchalik bo’sag’aviy tok uchun taqribiy ifodani keltirib chiqarishda ishlatiladi.
A. Ikki satxli diskret sistema. Ikki satxli sistemalar uchun o’zgartirish koeffitsiyentlari, dastlab Eynshteyn tomonidan aniqlangan/, quidagi hulosalar asosida hosil qilinadi. Dastlab T haroratda turgan, chastotaning birlik intervalidagi energiya zichligi
(2.13)

bo’lgan absolyut qora jism nurlanishi bilan atomning o’zaro ta’sirlshuvini ko’ramiz, bu yerda c – yorug’likning vakuumdagi tezligi.

Tashqi maydon bo’lmagan holda (2) va (1) satxlaro o’tishlarning to’liq intensivligi (2.8b, v rasmlar)


(2.14)

1. 
   satxdan (2) satxga o’tish (2.9a-rasm) uchun intensivlik ifodasi
   

(2.15)

ga teng, bu yerda τ_spontan – spontan nurlanishning yashash vaqti, B₂₁ va B₁₂ – aniqlanishi zarur bo’lgan doimiylar.

Termodinamik muvozanat holatida (4) satxdan (1) satxga o’tish intensivligi (1) satxdan (2) satxga o’tish intensivligiga teng, ya’ni

N₂W₂₁= N₁W₁₂ (2.16)

Bandliklar nisbati N₂/N₁ Bolsman taqsimotiga ko’ra

(2.17)
bo’ladi, bunda g₂ va g₁ – mos ravishda (2) (1) satxlarning aynish koeffitsiyentlari.
(6) va (9) ni o’zgartirib,
(2.18)
ni olamiz.
Sistema butunicha (nurlanish atomlari va ularning maydoni) issiqlik muvozanatida bo’lganligidan (2.18) dagi ρ(v) ni (2.13) dagi ρ(v) ga teng deb hisoblaymiz.
Yuqoridagi (2.16) shart


(2.19a)
(2.19b)

bo’lganda bajariladi.

(2.18) va (2.19) ifodalardan nurlansih maydoni bilan ta’sirlashuvda hosil bo’luvcji majburiy o’tishlar intensivligi


(2.20)
(2.20) ni umumiy ko’rinishda
(2.21)

yoziladi, bunda A(v’) – o’tish uchun nurlanish chizig’ining normal funksiaysi yoki

.

Yuqoridagilardan yutilayotgan nurlanish chastotasining to’liq intervalida o’zgarmasa, (2.21) tenglik (2.20) ga o’tadi.
Yarimo’tkazgichli lazerda kuchaytirish koeffitsiyenti yuqorida ko’rilgan ikki sathli sistemaga nisbatan murakkab ko’rinishga ega bo’ladi. Stimullash intensivligi ortganda F_c(E) va F_v(E) taqsimot funksiyalari o’zgaradi, ya’ni E_FC ortadi, E_FV esa kamayadi. Bundan tashqari kuchaytirish koeffitsiyentining fotonlar energiyasiga bog’lanish egri chizig’ining shakli ham o’zgaradi. Barcha boshlang’ich va keyingi holatlar uchun aynan bitta matritsa elementi mos kelsa, spontan va to’liq stimullashgan majburiy nurlansih funksiyasi

W_spontan(v)=B∫n_c(E) n_v(E-hv)F_c(E)[1-F_v(E-hv)]dE (2.22a)

W_stimul(v)=B∫n_c(E) n_v(E-hv)F_c(E)-F_v(E-hv)]dE (2.23b)

ko’rinishda yoziladi.

Kuchaytirish koeffitsiyenti

B=(4nq²hv(m²h²c³)‌‌‌│ │² Vol (2.24)

formula bo’yicha aniqlanadi. Bu yerda - matritsa elementi; Vol – kristall hajmi, n – yarimo’tkazgichning sindirish koeffitsiyenti.

Nurlanishning to’liq intensivligi uchun W_T ifoda, tanlsh qoidasi bajarilmaganda, o’tkazuvchanlik zonasi va valent zonasiga bo’gliq bo’lmagan holda integrallash o’tkaziladi va

W_T = Bnp (2.25)

o’rinli bo’ladi, bu yerda n va p – elektronlar va kovaklarning konsentratsiyasi. W_T hajm birligidagi foton spontan emissiyasining intensivligi bo’lib sm³/sek o’lchamlilikkka ega.

Ushbu munosabatlar va Fermi taqsimot funksiyasi uchun aniqlanganlardan, majburiy va spontan nurlanishlarni o’zaro bog’lovchi quyidagi munosabatni hosil qilamiz

W_stim(v)=W_spontan(v){1-[E-(E_Fc-E_Fv)/kT] (2.26)

Kuchaytirish koeffitsiyenti g(y) stimullashgan nurlanish bilan quyidagi ifodaga asosan bog’liq:

(2.27)

Bundan ko’rinishicha kuchaytirish koeffitsiyenti hvFV–E_FC shart bajarilganda musbat bo’lar ekan. Bu invers bandlik sharti hisoblanadi. Boshqa tomondan, agar hv>E_FV–E_FC bo’lsa, kuchaytirish koeffitsiyenti manfiy bo’ladi va bu nurlanish yutilishiga mos keladi.