«statistika» fanidan mustaqil ish

«STATISTIKA» FANIDAN
MUSTAQIL ISH
MUSTAQIL ISHNI BAJARISH TARTIBI
1. Mustaqil ishning boshida variant nomerini ko‘rsatish.
2. Berilgan masalani yechishdan oldin uning shartlarini keltirish.
3. Masalalarni formulalar, kengaytirilgan hisob-kitoblar, qisqacha tushuncha va izohlar asosida bajarish.
4. Nisbiy ko‘rsatkichlarga taalluqli hisob-kitoblarni 0,001, foizlarda keltirilgan ko‘rsatkichlarni esa 0,1 aniqlikda bajarish.
5. Mustaqil ishni tartib bilan tuzatishlarsiz bajarish.
6. Mustaqil ishning oxirida foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatini keltirish.
7. Mustaqil ish bajarilgan sanani ko‘rsatish va imzolash.
3-VARIANT

1-masala.
Tijorat banklari orasida olib borilgan 10 foizli tanlama kuzatish (tasodifiy takrorlanmaydigan) natijasida quyidagi ma’lumotlar olingan:

Banklarig tartib raqami	Xodimlar soni	Foyda (mln.so’m)
1	103	30
2	102	30
3	315	150
4	300	130
5	220	110
6	196	30
7	270	130
8	374	160
9	431	80
10	192	40
11	319	140
12	203	20
13	210	90
14	303	100
15	500	110
16	700	140
17	177	60
18	256	120
19	145	30
20	162	50
21	121	40
22	136	40
23	157	60
24	320	170
25	297	110

Jadval ma’lumotlari asosida quyidagi tartibda statistik tahlilni amalga oshiring
1. Banklarni foyda miqdori bo‘yicha teng oraliqli 4 guruhga ajrating va taqsimot qatorlarini grafikda aks ettiring.
2. Foyda miqdori asosida guruhlangan taqsimot qatorlari bo‘yicha o‘rtacha miqdor, o‘rtacha kvadratik tafovut, dispersiya va variasiya koeffisiyentlarini hisoblang. O‘rtacha arifmetik va o‘rtacha kvadratik tafovut ko‘rsatkichlarini hisoblashda moment usulidan foydalaning. Xulosalar qiling.
3. 0.954 ehtimollik daraja bilan o‘rtacha foyda va foyda miqdori 30 mln. so‘mdan oshadigan banklar salmog‘i chegaralarini aniqlang. Xulosalar qiling.
4. Analitik guruhlash usuli yordamida xodimlar soni va olingan foyda miqdori o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqlik xarakterini aniqlang. Hisob-kitob natijalarini jadvalda aks ettiring. Xulosalar qiling.
5. Xodimlar soni va olingan foyda miqdori o‘rtasidagi korrelyasion bog‘liqlik zichligini aniqlang, chiziqli bog‘lanish parametrlarini hisoblang. Regressiya koeffisiyentining mazmunini tushuntirib bering.
6. Regressiyaning empirik va nazariy chiziqlarini grafikda aks ettiring. Analitik guruhlash va regression-korrelyasion tahlil usullarining natijalarini qiyoslang va xulosalar qiling.
1. Banklarni foyda miqdori bo‘yicha teng oraliqli 4 guruhga ajrating va taqsimot qatorlarini grafikda aks ettiring.
mln so’m

1. 
   gruh – 20-57.5 mln so’m
   
2. 
   gruh – 57.5-95 mln so’m
   
3. 
   gruh – 95-132.5 mln so’m
   
4. 
   gruh – 132.5-170 mln so’m
   

Gruhlar	Guruhga kiruvchi banklar soni (ta)
gruh – 20-57.5 mln so’m	9
gruh – 57.5-95 mln so’m	4
gruh – 95-132.5 mln so’m	7
gruh – 132.5-170 mln so’m	5

2. Foyda miqdori asosida guruhlangan taqsimot qatorlari bo‘yicha o‘rtacha miqdor, o‘rtacha kvadratik tafovut, dispersiya va variasiya koeffisiyentlarini hisoblang. O‘rtacha arifmetik va o‘rtacha kvadratik tafovut ko‘rsatkichlarini hisoblashda moment usulidan foydalaning. Xulosalar qiling.

Foyda (x)	Banklar(f)	x	x*f
20-57.5	9	38,75	348,75	49,43	2443,325	444,87	21989,92
57.5-95	4	76,25	305	11,93	142,325	47,72	569,2996
95-132.5	7	113,5	794,5	25,32	641,102	177,24	4487,717
132.5-170	5	151,25	756,25	63,07	3977,825	315,35	19889,12
	25		2204,5			985,18	46936,07

9

Bank xodimlarining o’rtacha foyda miqdori 88.18 mln so’m hisoblanadi dispersiyasi o’rtacha kvadratik tafavut 43.329 bo’lib variatsiv kofitsenti 49.1% gat eng.
Mament usulida o’rtacha arfmetikni toppish.

x	f	x-a
38,75	9	-74,750	-1,993	-17,940
76,25	4	-37,250	-0,993	-3,973
113,5	7	0,000	0,000	0,000
151,25	5	37,750	1,007	5,033
jami:	25	-	-1,980	-16,880

113,5

mln so’m
Moment uslubida dispersiyani hisoblash

i kkinchi darajali momеnt quyidagi formula bilan aniqlanadi.

birinchi tartibli momеnt quyidagi formula bilan aniqlanadi

x	f	x-a
38,75	9	-74,750	-1,993	-17,940	3,973	35,7604
76,25	4	-37,250	-0,993	-3,973	0,987	3,9468444
113,5	7	0,000	0,000	0,000	0,000	0
151,25	5	37,750	1,007	5,033	1,013	5,0668889
jami:	25	-	-1,980	-16,880	5,973	44,774

3. 0.954 ehtimollik daraja bilan o‘rtacha foyda va foyda miqdori 30 mln. so‘mdan oshadigan banklar salmog‘i chegaralarini aniqlang. Xulosalar qiling.
0.954ehtimollik t=2
10%-25
100%-N
N-250




Demak 0.954 ehtimollikda shuni takidlash mumkunki o’rtacha foyda 76.939 mln so’m dan 99.421 mln oralig’da yotarkan
Salmog’
Foydasi 30 mln so’mdan oshadigon banklar soni 20tani tashkil qiladi.


yoki 15.1%


Demak bosh to’plam salmog’i bilan tanlama to’plam salmog’i 64.9% va 95.1% oralig’ida bo’lib, ni tashkil qiladi va 30mln so’mdan baland foydaga ega bo’lgan banklar chegarasi shu oraliqda bo’ladi.
4. Analitik guruhlash usuli yordamida xodimlar soni va olingan foyda miqdori o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqlik xarakterini aniqlang. Hisob-kitob natijalarini jadvalda aks ettiring. Xulosalar qiling.


a₀=25.313
a₁=0.256

Banklarig tartib raqami	Xodimlar soni x	Foyda (mln.so’m) y	x^2	x*y	y^2
1	103	30	10609	3090	900	51,681
2	102	30	10404	3060	900	51,425
3	315	150	99225	47250	22500	105,953
4	300	130	90000	39000	16900	102,113
5	220	110	48400	24200	12100	81,633
6	196	30	38416	5880	900	75,489
7	270	130	72900	35100	16900	94,433
8	374	160	139876	59840	25600	121,057
9	431	80	185761	34480	6400	135,649
10	192	40	36864	7680	1600	74,465
11	319	140	101761	44660	19600	106,977
12	203	20	41209	4060	400	77,281
13	210	90	44100	18900	8100	79,073
14	303	100	91809	30300	10000	102,881
15	500	110	250000	55000	12100	153,313
16	700	140	490000	98000	19600	204,513
17	177	60	31329	10620	3600	70,625
18	256	120	65536	30720	14400	90,849
19	145	30	21025	4350	900	62,433
20	162	50	26244	8100	2500	66,785
21	121	40	14641	4840	1600	56,289
22	136	40	18496	5440	1600	60,129
23	157	60	24649	9420	3600	65,505
24	320	170	102400	54400	28900	107,233
25	297	110	88209	32670	12100	101,345
jami	6509	2170	2143863	671060	243700	2299,129

Demak bank xodimlarining 1% ga o’zgarishi foydaning 0.8% ga o’zgarishiga olib keladi
5. Xodimlar soni va olingan foyda miqdori o‘rtasidagi korrelyasion bog‘liqlik zichligini aniqlang, chiziqli bog‘lanish parametrlarini hisoblang. Regressiya koeffisiyentining mazmunini tushuntirib bering


demak omil va belgi va natijaviy belgi o’rtasidagi bog’lanish 0.7 ga teng bo’lib bu sezilarli hisoblanadi bog’lanish kuchi chedak shkalasiga qarab omil belgi va natijaviy belgi o’rtasidagi bog’lanish zichligi 1ga teng bo’lolmaydi.