Toʻplamlar umumiy xossalarini

---

Toʻplamlar
nazariyasi
Toʻplamlar nazariyasi
- matning
toʻplamlar umumiy xossalarini
oʻrganadigan boʻlimi. Toʻplam
tushunchasi mat.ning boshlangʻich
tushunchasidir. Toʻplamlar nazariyasi
asoschilari chex matematigi B. Boltsano
va nemis matematigi G. Kantor.
Toʻplamni tashkil qilgan obʼyektlar uning
elementlari deyiladi. Agar x element A
Bu maqolada bir qancha muammolar mavjud. Iltimos, ularni tuzatib (https://uz.wikipedia.org/w/i
ndex.php?title=To%CA%BBplamlar_nazariyasi&action=edit) yordam qiling yoki shu
Ko‘proq o‘rganish

---

toʻplamning elementi boʻlsa, u holda x ye
A kaby belgilanadi, aks holda x yo A kabi
belgilanadi. Agar A toʻplamning
elementlari soni chekli boʻlsa, A toʻplam
chekli toʻplam, aks holda esa A toʻplam
cheksiz toʻplam deyiladi. Mas., 1000 dan
kichik juft sonlar toʻplami chekli
toʻplamga, haqiqiy sonlar toʻplami esa
cheksiz toʻplamga misol boʻladi. Agar A
toʻplamning har bir elementi V toʻplamga
tegishli boʻlsa, A toʻplam V toʻplamning
qism toʻplami deyiladi va A s V kabi
belgilanadi. A va V toʻplamlardan kamida
bittasiga tegishli elementlar toʻplamiga
Ava V toʻplamning birlashmasi (yigindisi)
deyiladi va A gʻj V kabi belgilanadi. A va V
toʻplamlarning har ikkalasiga tegishli

---

elementlar toʻplami A va V toʻplamlarning
kesishmasi (koʻpaytmasi) deyiladi va An
V kabi belgilanadi. Agar A va V toʻplam
elementlari orasida oʻzaro bir qiymatli
moslik oʻrnatish mumkin boʻlsa, ularning
quvvati teng deyiladi. Agar A tuplam bn
natural sonlar toʻplami orasida oʻzaro bir
qiymatli moslik oʻrnatish mumkin boʻlsa,
A toʻplam sanokli toʻplam deyiladi.
Toʻplamlar nazariyasi 19-asr oxiri — 20-
asr boshlarida rivojlangan boʻlib,
mat.ning differensial tenglamalar,
ehtimollar nazariyasi, topologiya,
funksional analiz, matematik mantiq,
funksiyalar nazariyasi sohalarida keng
qoʻllaniladi.
[1]