Vektorlar anlayışı vektorların bazis üzrə anlayışı, vektorların skalyar vektorial qarışıq hasili Vektorlar üzərində əməllər



Yüklə 48,46 Kb.
tarix06.02.2023
ölçüsü48,46 Kb.
#100253
2425(1


Vektorlar anlayışı vektorların bazis üzrə anlayışı, vektorların skalyar vektorial qarışıq hasili
Vektorlar üzərində əməllər.
Tərif. və vektorları üzərində aşağıda göstərilən qayda ilə qurulmuş vektoruna həmin vektorun cəmi deyilir və = + ilə işarə olunur.





Vektorların cəmi ücün + = + ; ( + ) + = + ( + ) ; + = xassələri doğrudur.
Tərif. vektorunun həqiqi (skalyar) λ ədədinə λ = λ hasili aşağıdakı kimi təyin olunan vektorlarına deyilir.

1) = λ ; olsun.
2) λ〉0 olduqda, və vektorlarının istiqamətləri eyni , λ〈0 olduqda isə -nin istiqaməti, - nın istiqamətinin əksinə olsun. və vektorlarının cəmini və fərqini həndəsi olaraq paraleloqram qaydası ilə tapmaq olar.




- a + b


Qeyd edək ki, vektorlar arasında < və > işarəsini yazmaq olmaz, vektorlar ancaq modulları ilə müqayisə oluna bilər. Skalyar ədədlə vektoru cıxmaq (toplamaq) olmaz.

Vektorların bazis üzrə ayrılışı.
Əgər vektoru , ... , vektorlarının xətti kombinasiyadırsa , yəni
= λ1 + ... + λn (1)
olduqda , həmdə deyilir ki , vektoru , ... , vektorları üzrə ayrılmışdır.
Xüsusi halda
= λ1 + λ2 (2)
= λ1 + λ2 + λ3 (3)
ola bilər.
Tərif. Müstəvi üzərində yerləşən , koleniar olmayan və müəyyən ardıcıllıqla götürülən , vektorlarına həmin müstəvidə bazis deyilir. Teorem 1. Müstəvi üzərində yerləşən, hər bir vektorunu bu müstəvi üzərində , bazisi üzrə
= λ1 + λ2 (4)
ayrılışını yazmaq olar və bu ayrılış yeganədir.İsbatı. , vektorları koleniar olmadığından onların heç biri sıfır deyil. , və vektorlarının başlanğıcını bir “ 0 ” nöqtəsinə köçürək;







E1



0 E2
vektorların toplama qaydasına görə = 0 + 0 = λ1 + λ2 alarıq. Yəni (4) ifadəsini alarıq. Bunun üçün əksini fərz edək, yəni fərz edək ki, başqa bir = 1 + 2 (5) ayrılışı da var. (4) və (5) –in fərqinə baxaq, onda( 1 - λ1 ) + ( 2 – λ2 ) = 0 (6) olar.

Ədəbiyyat:
1. Məmmədov R.H. Ali riyaziyyat kursu. Bakı, Maarif, 3 hissə 1978.
2. Ə.B.Əliyev, A.Hüseynov. Riyaziyyat, Bakı 2005
3. Ə.A.Vəliyev və başqaları. Ali riyaziyyatdan məsələ və misal həllinə rəhbərlik. I və II hissə Bakı,2001.
4. Orucova R.Ü. Qeyri-müəyyən inteqral. Müəyyən inteqral. Çoxqat və əyrixətli inteqrallar. Dərs vəsaiti. Gəncə, 2016.
5. Hüseynov O.M. Adi differensial tənliklərdən məsələ və misallar. AKTA, Gəncə 2003.
6. Məsimova S.N. Ali riyaziyyatın əsasları, Bakı, Yeni Nəsil, 2009
7. Əkbərov M. Ali cəbr, Bakı, Maarif, 1976.
8. Nağıyev Ə. Ədədi sistemlər, Bakı, Maarif, 1976.
9. İbrahimov İ.İ. Ədədlər nəzəriyyəsinin əsasları, Bakı, 1955.
10. Sultanov R.M. Xətti cəbrin əsasları, Bakı, 1960.
Yüklə 48,46 Kb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə