1. Elektr zaryadlar Elektr maydon. Elektr maydon kuc1danganIigi va uning chiziqlari 3

Elektrostatik induksiya vektori. Induksiya oqimi. Ostrogradskiy-Gauss teoremasi
Elektr maydoni bo'1gan fazoga dielektrik yoki o'tkazgichlar kiritilganda elektr maydonni hisoblashda ma'lum bir qiyinchiliklarni vujudga keltiradi. Sababi tashqi elektr maydon ta'sirida (EJ, dielektrik yoki o'tkazgichning ichida mikroskopik zaryadlaming siljishi va qayta taqsimlanishi kuzatiladi, bu esa o'zining qo'shimcha maydonini hosil qiladi (EJ. Dielektriklar nazariyasi va umuman, elektromagnit maydon nazariyasi uchun, maydonni tavsiflash uchun elektr maydon kuchlanganligi vektoridan tashqari, elektrostatik induksiya vektoridan foydalaniladi. Elektrostatik induksiya vektori ta'rifga binoan quyidagiga teng bo'ladi:

bunda, E - to'liq maydon, D - elektrostatik induksiya vektori yoki faqat erkin zaryadlar maydoni, £ a - muhitning absolyut dielektrik kirituvchanligi.
Elektr maydon kuchlanganlik chiziqlariga o'xshash, elektrostatik induksiya chiziqlari kiritiladi. Fazoning har bir nuqtasida bu chiziqlarning yo'nalishi induksiya vektori yo'nalishi bilan mos tushadi. Chiziqlarning quyuqIigi (zichligi) induksiya kattaligi bilan aniqlanadi. Ma'lum bir sirtni kesib o'tayotgan dso lO-rasm. induksiya chiziqIari soniga elektrostatik imIuksiya vektori oqimi deyiladi. Elektrostatik induksiya vektori oqimi skalyar kattalik. Induksiya chiziqlariga perpendikulyar bo '!gan yuzadan (SJ o'tayotgan induksiya vektori oqimining kattaligi quyidagiga teng bo'ladi:


Umumiy holatda ixtiyoriy bir jinsli bo'lmagan maydon uchun elektrostatik induksiya vektori oqimi quyidagi formula bilan topiladi:

Bu yerda, D" - vektor D ning dS yuzaga o'tkazilgan normal (n) yo'nalishidagi proyeksiyasi. Elektr maydonni hisoblashda Ostrogradskiy-Gauss teoremasi qo'llanilsa ko'p holatlarda soddalashadi. Ostrogradskiy-Gauss teoremasi ixtiyoriy berk sirt ichida joylashgan zaryad miqdori va induksiya vektori oqimi o'rtasidagi bog'lanishni ko'rsatadi. Faraz etaylik, nuqtaviy q zaryad r radiusli sferlk sirt ichida joylashgan bo'lsin