1. Elektr zaryadlar Elektr maydon. Elektr maydon kuc1danganIigi va uning chiziqlari 3

Elektromagnit maydon to’g’risida umumiy ma’lumotlar. Elektrostatik maydonini hisoblash usullari. Elektrostatik maydonga doir masalalar.

Reja:
Kirish
1. Elektr zaryadlar
2. Elektr maydon. Elektr maydon kuc1danganIigi va uning chiziqlari
3. Elektrostatik induksiya vektori. Induksiya oqimi. Ostrogradskiy-Gauss teoremasi

O'zbekiston Respublikasi mustaqillikka erishgandan so'ng ta'lim sohasiga katta e'tibor qamtildi. Buning natijasi o'laroq, «Ta'lim to'g'risida» gi Qonun va «Kadrlar tayyorlash milliy dasturi» qabul qilindi. Darslik «Ta'lim to'g'risida» gi Qonun, «Kadrlar tayyorlash milliy dasturi» da ko'zda tutilgan vazifalar asosida ta'lim sohasida amalga oshirilayotgan islohotlarni e'tiborga olgan holda, «Elektromagnetizm» fanidan Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan tasdiqlangan o'quv dasturiga binoan yozilgan. Darslikda o'quv materiallarining ketma-ketligi, hajmi, bayon etilishi, nazariy jihatdan chuqurligi va amaliy tomondan talabalar tanlagan mutaxassisliklari doirasida egailashlari lozim bo'lgan bilim va ko'nikmalar hisobga olingan. Talabalarning tushunishlari, o'zlashtirishlari oson va darslik yuqori samarador bo'lishi uchun jadvallar, ko'plab tasviriy vositalar (sxemalar, rasmlar) ga keng o'rin berilgan. Darslik IX bobdan iborat bo'lib, ayni paytgacha mavjud turdosh darsliklardan farqli o'laroq har bir bobdan keyin mavzularga doir masalalar yechish namunalari keltirilgan hamda fanlararo va oliy ta'limning umumiy o'rta, o'rta maxsus, kasb-hunar ta'limlari orasidagi bog'lanishiga ham yetarlicha e'tibor qamtilgan. Shuningdek, darslikka VIII bobning kiritilishi o'quv rejasida «Elektrotexnika asoslari» ni o'rganish ko'zda tutilmagan o'quv yurtlari talabalari uchun ham keng foydalanishga imkon yaratdi. Ushbu darslik mualliflarning ko'p yillar davomida oliy o'quv yurtlaridagi ilmiy-pedagogik faoliyatlarida flZika fanini o'qitishda to'plagan tajribalari asosida yozilgan. Darslik oliy ta'limning «Fizika-astronomiya» yo'nalishi talabalariga mo'ljallangan bo'lib, undan texnik va tabiiy ta'lim yo'nalishi talabalari ham foydalanishlari mumkin.

Elektr zaryadlar Elektrostatika tinch turgan elektr zaryadlijismlarning o'zaro ta'siri va xossalarini o'rganadigan elektr kursi bo'limidir. Oddiy tajribalar yordamida tabiatda elektr zaryadining ikki turi mavjud ekanligi aniqlangan. Masalan, shisha tayoqcha shoyiga yoki teriga ishqalanganda tayoqchada musbat zaryadlar, ebonit tayoqcha mo 'ynaga ishqalanganda unda manfiy zaryadlar hosil bo'ladi. Bir xiI ishorali zaryadlar bilan zaryadlangan jismlar bir-biridan itariladi, ishorasi har xiI bo'lgan zaryadlar bilan zaryadlanganjismlar bir-biriga tortiladi. Shunday qilib, har xiI moddali ikki jism bir-biriga ishqalansa ular zaryadlanadi. Bir jismni ikkinchi jismga tekkizish yo'li bilan elektr zaryadni uzatish mumkin. Qator tajribalar yordamida aniqIanishicha, har qanday zaryadlangan jism zaryadi ma'lum bir butun elementar zaryadlar soniga teng bo'ladi. Bitta elementar zaryadning qiymati 1,6.10-19 Kl ga teng. Manfiy zaryadga ega bo'lgan eng kichik zarracha elektron deyiladi. Musbat zaryadga ega bo'lgan eng kichik zarrachaproton deyiladi. Moddalar o'tkazgich va dielektriklarga bo'linadi. Agar jismdagi elektr zaryadlar erkin ko'chsa, bunday jismlar elektr o'tkazuvchi deyiladi. Ma'lum bir jismlarda esa elektr zaryadlar ko'chmaydi, shuning uchun bunday jismlar izolyatorlar yoki dielektriklar deyiladi. O'tkazgichlarga barcha metallar, tuzlar, kislotali eritmalar, qizdirilgan gazlar va boshqa moddalar kiradi. Dielektriklarga shisha, kauchuk, ebonit, moy va boshqa moddalar kiradi. Turli xiI moddali jismlar ishqalanishi natijasida ularda har xiI ishorali elektr zaryadlar hosil bo'ladi. Masalan, metallni ebonitga ishqalasak, metallda musbat zaryadlar, ebonitda esa manfiy zaryadlar hosil bo'ladi. Zaryadlanmagan jismlarda miqdori bo'yicha qarama-qarshi ishorali elektr zaryadlar mavjud, shuning uchun ular bir-birini kompensatsiyalaydi. Agar jismda ortiqcha musbat zaryadlar bo'lsa, jism musbat zaryadlangan, ortiqcha manfiy zaryadlar bo'lsa, jism manfiy zaryadlangan bo'ladi. Zaryadlangan jismga boshqa zaryadlanmagan jismni tekkizsak, bu jismlarda elektr zaryadlar qayta taqsimlanadi, ya'ni birida ortiqcha musbat zaryadlar, ikkinchisida esa shuncha ortiqcha manfiy zaryad hosil bo'ladi. Bu tajribalar bilan tasdiqlangan tabiat qonunlaridan biri elektr zaryadining saqlanish qonunidir, ya'ni elektr jihatdan yopiq sistemani tashkil qilgan jismlarning elektr zaryadlari algebraik yig'indisi o'zgarmas bo'ladi.
Kulon qonuni Elektr zaryadlarining o'zaro ta'sir qonunini 1785-yilda Sh.Kulon tajriba yo'Ii bilan aniqlagan. M Zaryadlangan jismlarning o'zaro ta'sirini Kulon buralma dinamometrda o'rgangan. Buralma dinamometr (l-rasm) quyidagi qismlardan tashkil topgan: 2 ta har xii radiusIi bir-biriga mahkamlangan shisha silindrlardan (AJ V); silindrning (V) bosh v qismiga aylanuvchi moslama (M) o'matilgan va unga D elastik izolyatorli sim yengil mahkamlangan. tayoqcha (D) Simning muvozanat pastki holatida qismiga A m ~ S o'rnatilgan. Tayoqchaning bir uchida n metall sharcha, ikkinchi tomonida (S) jism o'rnatilgan. n Katta silindming tirqishidan izolyatsiyall moddadan 1-rum. yasalgan tayoqcha yordamida metall m sharcha tushiriladi. Aylanuvchi (M) moslamada gradus bo'linmalari mavjud (uning qancha burchakka burilganligini aniqlash mUmkin). Xuddi shunday gradus bo'linmalari silindrning yon sirtida ham bor. Kulon tajribani quyidagicha o'tkazgan: 1 - n va m metall sharchalarga (o'rtasidagi masofani o'zgartirmasdan saqlagan holda) q1 va q2 bir xii ishoraIi zaryad miqdori berilganda ular o'rtasidagi itarish kuchlarini simga osilgan tayoqchaning ma'lum burchakka burilishiga qarab aniqlagan (bunda simning burilish momenti burilish burchagiga proporsional va o'zgarmas yelka bo'lganda kuch momenti kuchga proporsional bo'ladi). 2 - zaryadlangan metall sharchalarni har xiI masofalarda joylashtirib, simning buraIishiga qarab itarish kuchlari qiymatini aniqlagan. Kulon sharchalardagi zaryad miqdorini o'zgartirishning sodda usulini topgan: u zaryadsiz sharchani zaryadlangan sharchaga (sharchalar bir xil bo'lishi kerak) tegizganda zaryadlar sharchalarda teng taqsimlanadi, ya'ni m sharchadagi zaryad miqdorini q/2, q/4 ga va h.k. kamaytirish mumkin. Har xil ishorali zaryadlar sharchalarga berilganda, bu sharchalar o'rtasida o'zaro tortishish kuchlari hosil bo'ladi. Zaryadlanganjismlarning o'zaro ta'sir kuchi bu jismlar orasidagi muhitning xossalariga bog'liq. Q'tkazilgan tajribalarga asosan Sh.Kulon quyidagi qonunni aniqladi: Ikkita nuqtaviy zaryadlangan jismning o'zaro ta'sir kuchi shu zaryadlar ko'paytmasiga to'g'ri proporsional va war orasidagi masofaning kvadratiga teskari proporsional. Zaryadlarning o'zaro ta'sir kuchi teng va zaryadlarni birlashtiruvchi to'g'ri chiziq bo'yicha yo'nalgan. Sharchalardagi zaryadlarni q] va q2 bilan, ular orasidagi masofani r bilan belgi1asak, Kulon qonuni

shaklida yoziladi, bu yerda K - proporsionallik koeffitsiyenti, uning qiymati qanday birliklar sistemasi olinganligiga bog'liq. Biror muhitda zaryadlarning o'zaro ta'sir kuchi quyidagiga teng bo'ladi:

bu yerda, £ - o'lchovsiz kattalik bo'lib, muhitning nishiy dielektrik singdiruvchanligi deyiladi va u muhitning elektr xossalarini tavsiflaydi, vakuum uchun £ = l. (2.1,2.2) ko'rinishdagi Kulon qonuni faqat qo'zg'almas nuqtaviy elektr zaryadlarning o'zaro ta'siri uchun o'rinli. Nuqtaviy zaryad deb shunday zaryadlanganjismga aytiladiki, uning chiziqli o'lchamlarining boshqa zaryadlangan jismlargacha bo'lgan masofaga nisbati hisor.ga olinmaydi. Xalqaro birliklar sistemasida (Sl) elektr zaryadining birligi qilib Kulon (Kl) qabul qilingan. 1 Kulon (Kl) deb o'tkazgichdagi tok 1 amperga teng bo'iganda 1 sek vaqt ichida o'tkazgichning ko'ndalang kesimi yuzasidan o'tayotgan zaryad miqdoriga aytiladi:

Elektr maydon. Elektr maydon kuc1danganIigi va uning cbiziqlari (2.5) Har qanday zaryadlangan jismlar atrofida (fazoda) elektr maydon hosil bo'ladi. Agar zaryadlangan jismlar qo'zg'almas bo'lsa, uning atrofida hosil bo'layotgan maydon elektrostatik maydon deyiladi, ya'ni vaqt davomida o'zgarmaydi (statsionar). Elektr maydon elektromagnit maydonning xususiy holi bo'lib, shu maydon orqali zaryadlangan jismlar o'zaro ta'sirlashadi. Zaryadlanganjismlar o'zining atrofida rna'lum bir o'zgartirishlar hosil qiladi, masalan, boshqa zaryadlangan jism yaqinlashsa unga ta'sir etuvchi kuchlar hosil bo'ladi. Agar fazoda zaryadlanganjismlarga ta'sir etuvchi kuchlar hosil bo'lsa, unda bu fazoda elektr maydon mavjud deyiladi. Fizikada olisdan va yaqindan ta'sir qilish nazariyalari mavjud. Olisdan ta'sir qilish nazariyasiga muvofiq, bir zaryadlangan jism ikkinchi zaryadlangan jismga bevosita bo'shliq orqali ta'sir qiladi va bu ta'sir bir onda (oniy) uzatiladi.
Yaqindan ta'sir qilish nazariyasiga asosan barcha elektr hodisalar zaryadlar maydoni o'zgarishi bilan hosil bo'ladi va bu o'zgarishlar fazoda chekli tezlik bilan tarqaladi. Shunday qilib, yaqindan ta'sir qilish nazariyasiga asosan, zaryadlangan jismlar o'rtasidagi o'zaro ta'sir elektr maydon vositasida amalga oshadi. Elektr maydon materiyaning alohida shakli bo'lib, ureal mavjuddir. Buning isboti elektromagnit o'zaro ta'sirlarning chekli tezlik (300000 km/s) bilan tarqalishidir. Elektr maydonlarni bir-biri bilan taqqoslash va xossalarini o'rganish uchun miqdoriy tavsifmi bilishimiz kerak. Elektr maydon xossalari shu maydonga sinaluvchi nuqtaviy zaryad1ami kiritish va ularga ta'sir etuvchi kuchlami aniqIash bilan o'rganiladi. Bunda maydonga kiritilayotgan elektr zaryad shu qadar kichik bo'ladiki, u o'z ta'siri bilan maydon hosil qilgan zaryadning kattaligini, joylanishini va maydonni ham sezilarli o'zgartirmaydi (2-rasm). Sinaluvchi nuqtaviy qo zaryadni q zaryad hosil qilayotgan elektr maydonning har xiI nuqta1ariga kiritganimizda, unga ta'sir qilayotgan kuchni aniqlash mumkin (2-rasmda ko'rsatilgan tajriba orqali). O'tkazilgan tajribalar sinaluvchi nuqtaviy zaryadga maydon tomonidan ta'sir etuvchi kuch maydonning turli nuqtalarida har xiI va yo'nalishi ham farqli ekanligini ko'rsatadi. Masalan, qosinaluvchi nuqtaviy zaryadga maydonning ma'lum bir nuqtasida Fkuch ta'sir qilsin. Bu kuchning kattaligi maydonning shu nuqtasidagi xossasiga va sinaluvchi zaryadning kattaligiga bog'liq. Agar F/qo nisbat olinsa, unda zaryad miqdoriga bog'liq bo'lmaydigan kattalik hosil bo'ladi. Bu kattalik maydonning kuch tavsifmi bildiradi, uni elektr maydon kuchlanganligi deb yuritiladi va u E harfi bilan belgilanadi:

Shunday qilib, maydonning biror nuqtasidagi elektr maydon kuchlanganligi sonjihatdan shu nuqtagajoylashtirilgan musbat zaryad birligiga ta'sir etuvchi kuchga teng va shu kuch bilan bir xiI yo'nalgan fizik kattalikdir.
Elektr maydon yo'nalishi kuchlanganligi musbat zaryadga (E) // ta'sir etadigan kuch yo'nalishi bilan bir xiI bo'lib, manfiy zaryadga ta'sir etadigan kuchga qarama-qarshidir (3-rasm). + _ (3.1) formuladan Xalqaro birliklar q q sistemasida elektr maydon kuchlanganligi 3-rasm. birligi N/K/ ekanligini topamiz. Fazoning har bir nuqtasida maydon kuchlanganligini bilish muhimdir.
Tajribalarga ko'ra, nuqtaviy zaryadlar sistemasining elektr maydon kuchlanganligi shu sistemadagi har bir zaryadni elektr maydon kuchlanganligi vektorlarining yig'indisiga teng bo'lar ekan, ya'ni:

Faraz etaylik, elektr maydonni q) va q2 zaryadlar hosil qilayotgan bo'lsin (4-rasm). Shu zaryadlardan A nuqtada elektr maydon kuchlanganliklarining teng ta'sir etuvchisi nimaga teng bo'ladi? Yuqorida keltirilgan ta'rifga binoan, ya'ni superpozitsiya (qo'shilish) prinsipiga binoan (A) nuqtadagi maydon kuchlanganligi quyidagiga teng bo'ladi:

Endi 2-rasmda ko'rsatilgan q nuqtaviy zaryadning maydon kuchlanganligini topaylik. Faraz etaylik sinaluvchi qo nuqtaviy zaryad elektr maydonni hosil qilayotgan q zaryaddan r masofada joylashsin. Bu holatda Kulon qonuniga asosan qo zaryadga ta'sir etuvchi kuch:

bo'ladi; (3.4) fonnuladan foydalanib, (3.1) fonnulani, ya'ni q nuqtaviy zaryadning maydon kuchlanganligi formulasini quyidagicha yozamiz:

Shunday qilib, nuqtaviy zaryadning maydon kuchlanganligi shu maydonni hosil qilayotgan zaryad miqdoriga to'g'ri proporsional va muhitning dielektrik singdiruvchanligiga zaryaddan tekshirilayotgan nuqtagacha bo'lgan masofaning kvadratiga teskari proporsional bo'lar ekan. Maydonning har bir nuqtasida kuchlanganlik vektori ma'lum bir yo'nalishga va kattalikga ega. Elektr maydonni kuchlanganlik chiziqlari (kuch chiziqlari) orqali chizmada tasvirlash mumkin. Kuch chiziqlari deb shunday egri chiziqlarga aytiladiki, uning har bir nuqtasiga o'tkazilgan urinma kuchlanganlik vektori yo'nalishi bilan ustma-ust tushadi

Kuchlanganlik chiziqlari musbat zaryadlardan boshlanib, manfiy zaryadlarda tugaydi, ular kesishmaydi. 6-rasmda musbat va manfiy nuqtaviy zaryadlarning elektrostatik maydoni tasvirlangan. 7 -rasmda musbat zaryad bilan zaryadlangan ikkita jismning elektr maydon kuchlanganlik chiziqlari tasvirlangan.

Agar elektr maydonning -------l>~ kuehlanganligi fazoning bareha 8 nuqtalarida kattaligi va yo'na- -rllStn. 9-rasm. lishi jihatidan bir xiI bo'lsa, unda bunday maydon bir jinsli maydon deyiladi (9-rasm). Elektr maydon kueh ehiziqlari to'g'risidagi tasavvurni tajribada kuzatish mumkin. Masalan, shishadan yasalgan idishni xinin kristallarini kastor moyi bilan aralashtirib turgan holatda to'ldiramiz. So'ngra 2 ta zaryadlanuvchi elektrod tushiramiz. Elektroillarga zaryad berilganda, suyuqlikdagi kichik kristall zarrachalar kuchlanganlik chiziqlari bo'yicha joylashadi. Buni ekranga proyeksiyasini olib ko'rsatishimiz mumkin. Shunday qilib, kuchlanganlik chiziqlarining manzarasi fazoning har xiI nuqtalarida elektr maydon kuchlanganligi qanday yo'nalgan ekanligini ko'rsatadi. Kuch chiziqlarning zichligiga qarab, elektr maydon kuchlanganligi kattaligi to'g'risida fikrlay olamiz.