11 -ma’ruza. Bashorat qilishning statistik usullari

11.2. Vaqtinchali qatorlar analizi (tahlili).
Vaqtinchalik qator ikki turga ajratiladi:
– mamentli, x(x₁, x₂,...x_n) ko‘rilayotgan ko‘rsatkichlarning miqdori vaqtining ma’lum bir mamentiga munosibli T(t_1, t­­₂, t_n) >tn-1 ga;
– oraliq (interval) mos keladigan vaqt oraliqlari ko‘rsatilganda: (t₀-n₁), (t₁-t₂) … (t_n-1-t_n).
Vaqtinchali qatorlar ko‘p hollarda jadvallar yoki grafinlar (1-jadval) yordamida beriladi, yoki (1,3 rasm) grafigi.
1-jadval

Vaqt momenti	t1	t2	…..	tn
Ko‘rsatkichning miqdori	x1	x 2	…..	x n

Bashorat masalalarida vaqtinchali qatorlar real qiymatlar (miqdorlar) ning soni ahamiyatli bo‘lganda foydalaniladi. Vaqtinchali qatorning taqlili yo‘q joydan qo‘shimcha amillarning yo‘qligida nima sodir bo‘lishi mumkinligining tahlili qilish imkonini beradi.

Hayotda real kuzatilayotgan jarayonlarning rivojlanishi ba’zi-bir barqaror tendensiyalardan (trendlar) va ba’zi bir tasodifiy tashkil etuvchidan tashkil topadi.

1.3 rasm. Mamentli (a) va oraliq (b) vaqtinchalik qatorlar.

Bu trend chizig‘ining atrofidagi ko‘rsatkichlar qiymati tebranishida aks ettiradi (1.4-rasm). Qiyshiq trendlar umumiy tendensiyalarni ajratgan holda ko‘rsatkichlarning dinamak qatorlar qiymatini tekislaydi.
Aynan qiyshiq tredning tanlovi, o‘z-o‘zidan keyin masala bo‘lib hisoblansa ham ko‘p hollarda balirat natijalarini aniqlaydi.

Tredga yangi mavsumiy va siklik tashkil etuvchilar ta’sir etishi mumkin. Siklik tashkil etuvchilar mavsumiylardan amplitudaning uzuq davomiyligi va doimiy emasligi bilan ajralib turadi. Odatda, mavsumiy tashkil etuvchilar kun va xavtalar bilan o‘lchanadi, sikli esa – yil va boshqalar. Ushbu ishda keyinchalik sodda bayon uchun siklik tashkil etuvchilar ko‘rib o‘tilmaydi. Bir vaqtning o‘zida treng chiziqli bog‘liqlik bilan xarakterlanishini ham qabul qilamiz.

1.4-rasm. Mahsulotning hayotiy siklidagi boshidagi va oxiridagi sotilish tenderlari (trenglari)

Vaqtinchalik qatorlar ta’limini uchta usulini misollarda ko‘rib chiqamiz (1.5-rasm).

1.5-rasm. Vaqtinchali qatorlar tahlili usullarining klassifikatsiyasi
Misol. Faraz qilaylik, sexda tay1yorlangan mahsulotlar deffektlarini aniqlash quyidagi vaqtinchali qator bilan qurlsin (1.1-jadval).
Huddi shu vaqtinchali qatorni qisqaroq qilib (1.2-jadval), vaqtni kunning tartib raqami bilan almashtirib jadval ko‘rinishida ko‘rib o‘tamizyu.
t – kunnig tartib raqami;
x – deffektlar soni.

1.1-jadval