3-mavzu. Koshi va Dalamber alomatlari. Koshining integral alomati

Adabiyotlar ro‘yxati

1. 
   Азларов Т., Мансуров Х. ,Математик анализ,T.: «Ўқитувчи». 1 т: 1994 й. 315 б.
   
2. 
   Азларов Т., Мансуров Х. ,Математик анализ,T.: «Ўқитувчи». 2 т: 1995 й. 336 б.
   
3. 
   Аюпов Ш.А., Бердиқулов М.А.,Функциялар назарияси ,Т.: “ЎАЖБНТ” маркази, 2004 й. 148 б.
   
4. 
   Turgunbayev R.,Matematikanaliz. 2-qism,T.TDPU, 2008 y.
   
5. 
   Jo‘raev T. va boshqalar,Oliy matematika asoslari. 2-q.,T.: «O‘zbekiston». 1999
   
6. 
   Сaъдуллaев A. вa бoшқ.,Maтемaтик aнaлиз курсидaн мисoл вa мaсaлaлaр тўплaми, III қисм.
   
7. 
   T.: «Ўзбекистoн», 2000 й., 400 б.
   
8. 
   A.Gaziyev, I.Israilov, M.Yaxshibaev “Matematik analizdan misol va masalalar” T.: “Yangi asr avlodi” 2006 y.
   
9. 
   ToshmetovOʻ, Turgunbayev R. Matematikanalizdanmisolvamasalalartoʻplami. 1-q. TDPU. 2006 y.-140 b.
   
10. 
    ToshmetovOʻ, Turgunbayev R. Matematikanalizdanmisolvamasalalar toʻplami, 2-q. TDPU. 2010 y.-48 b.
    
11. 
    Turgunbayev R.M., Koshnazarov R.A., Raximov I.K. Matematikanaliz. Mustaqilta’limuchunmetodikkoʻrsatmalar. III semestr. T.: TDPU. 2013 y. – 56 b.
    
12. 
    Демидович Б.П.., «Сборник задач и упражнений по математическому анализу» Учеб. Пособие для вузов. М.: ООО «Издательство Астрель» ООО «Издательство АСТ», 2003 г – 558 [2] ст.
    

13. 
    www.ziyonet.uz/
    
14. 
    www.pedagog.uz/
    
15. 
    www.tdpu.uz
    
16. 
    www.allmath.ru
    
17. 
    www.vilenin.narod.ru/Mm/Books/
    

3-ilova

Tayanch tushunchalar: Koshi alomati, Dalamber alomati, Koshining integral alomati, umumlashgan garmonik qator

2.3-илова

Даламбер аломати Теорема. Агар (1) қаторнинг ( +1)-ҳадининг -ҳадига нисбати да чекли лимитга эга бўлса , яъни (2) бўлса , у ҳолда да қатор яқинлашади ; да қатор узоқлашади. Исбот. (2) тенгликдан лимит таърифига кўра иҳтиёрий >0 сон учун шундай n0 натурал сон топилиб, барча n>n0 ларда қуйидаги муносабат ўринли бўлади: l- < an+1/an < l+ (3) 1) Агар бўлса, у ҳолда шундай >0 сон топилиб, q=l+<1 бўлади. У ҳолда шу >0 сонга мос n0 натурал сон топилиб, барча n>n0 ларда an+1/an < q тенгсизлик ўринли бўлади. Бундан Энди, |q|<1 да қатор яқинлашишидан = қаторнинг, демак, қаторнинг яқинлашиши келиб чиқади. 2) Агар бўлса , у ҳолда шундай  > 0 топилиб, q = l- > 1 бўлади. (3) муносабатдан барча n>n0 ларда an+1/an > q тенгсизлик, ёки an+1>anq тенгсизлик келиб чиқади. Бу эса бирор ҳаддан бошлаб қатор ҳадлари ўсувчи эканлигини англатади. Демак, қатор яқинлашишининг зарурий шарти бажарилмайди. Қатор узоқлашувчи. =1 бўлган ҳолда бу аломат қаторнинг яқинлашувчи бўлиш-бўлмаслиги аниқлаш имконини бермайди.