A szárazföldi növények evolúciója és rendszertana Vezérfonal egy nem is olyan könnyű tárgy tanulásához Podani, János a szárazföldi növények evolúciója és rendszertana: Vezérfonal egy nem is olyan könnyű tárgy tanulásához

A.3. ábra. Ragadozók és a majom immunológiai mátrixából (A.2. táblázat) végzett elemzés Saitou és Nei (1987) szomszéd-összevonó módszerével. a: gyökér nélküli fa, amelyen nyíl jelöli a gyökér jövendő helyét, b: kladogram, c: a csoportátlag módszer eredménye, amely topológiailag eltér a kladogramtól. A c ábra dendrogramj án az eredetileg kiszámított („különbözőségi”) szinteket 2-vel osztva tüntetjük fel, ily módon a patrisztikus távolságok megközelítik az evolúciós távolságokat.

A gyökér nélküli fát az A.3.a. ábrán láthatjuk, amelyen az élek hosszúsága arányos a megfelelő távolságokkal. Miután ebben a példában a gyökér helyzetére mindkét módszer hasonló javaslatot tesz, a gyökeret reprezentáló szögpontot a leghosszabb út felezőjére helyeztük (A.3.b. ábra). A kladogramon a távolságokat már csupán súlyként fogjuk fel, az élek hossza nem arányos velük, mert az elágazások mintázatát kívánjuk csak érzékeltetni. Megjegyzendő, hogy azon taxonok között, amelyeket csak egy szögpont választ el, a patrisztikus távolság megegyezik az immunológiai távolsággal, míg más esetben valamivel kisebb v. nagyobb annál. Az élek összhosszúsága egyébként 274 egység.

2.3. A. 2.2. Legkisebb négyzetek módszere

Cavalli-Sforza és Edwards munkásságával gyakorlatilag egyidőben Fitch és Margoliash (1967) az alábbi kritériumot javasolta:

amelyben dij a megfigyelt távolság, eij pedig a fában felmért patrisztikus távolság az i és a j taxon között, és c=2. A feladat egy olyan fa megszerkesztése, amelyben FM a legkisebb értéket veszi fel (az irodalomban sokszor a fenti függvény különféle változatai szerepelnek). A fa megtalálása lényegében véve két fő lépés kombinációjából áll: 1) egy adott topológiájú fa esetében azokat az élhosszakat kell kiszámítatnunk, melyekre a fenti formula a legjobb illeszkedést adja, és 2) meg kell keresni azt a topológiát, amelyre nézve majd az FM mennyiség minimális lesz. A művelet tehát többlépcsős, és Fitch és Margoliash eredeti módszere nem is volt alkalmas az optimális fa megtalálására.

Az eljárás sok tekintetben a csoportátlag módszerre emlékeztet. Weir (1990) ismertetését követve az alábbi tömör leírást adhatjuk:

1) D alapján kiválasztjuk a két, egymáshoz legközelebbi taxont; legyen ez j és k! Közöttük felveszünk egy új HTU-t, amelyet jelöljünk u-val. Az összes többi taxont egy csoportnak tekintjük (ennek jele legyen X, elemszáma pedig nx). A j és k taxonok távolságát X-től az összes távolság átlagával definiáljuk:

Amit keresünk, az éppen az a, b és c szakaszok hossza (A.4. ábra), amelyek az A.6.a-c. összefüggésekből könnyen kiszámíthatók.

A.4. ábra. Illusztráció az élek hosszának kiszámítására a Fitch-Margoliash-módszer egy lépésében (l.a szöveget)

2) A kapott új szögpont távolságát a taxonoktól az s = (a + b) / 2 képlet alapján számítjuk ki. j-t és k-t ezután u képviseli D-ben, ennek méretei tehát eggyel csökkennek.

3) A csoportátlag módszerben alkalmazott módon átszámítjuk u távolságát az X halmaz mindegyikétől, külön-külön. Más szóval az u-val reprezentált taxonok és egy másik, h szögpont távolságainak az átlagát határozzuk meg. Ezeket D megfelelő helyére írjuk be.

a) Ha csak egy távolságérték marad D-ben, akkor s-t kivonva megkapjuk az utolsó él hosszát, s a gráf elkészült.

b) Minden más esetben a legkisebb távolságérték keresendő meg D-ben, és az 1) lépésben vázolt, ill. az A.4. ábrán illusztrált módon újabb HTU-t definiálunk a meg felelő élhosszakkal. Visszatérünk a 2. lépéshez.

A kapott dendrogram topológiája a szerzők „beismerése” szerint sem feltétlenül optimális. Az ágak átrendezésével, amolyan próbálgatós taktikával igyekeztek tehát a legjobb topológiájú fát megtalálni. A fa éleihez rendelt „távolságok” pedig negatívak is lehettek, akárcsak a szomszéd-összevonó módszer esetében. (A negatív hosszúságú élek kezelésére Swofford és Olsen, 1990: 449., ad ötleteket, pl. ezeket 0 értékűnek tekinthetjük). Ma már az eredeti módszer elvesztette jelentőségét, mert jóval hatékonyabb eljárásokat ismerünk. Arra azonban továbbra sincs mód, hogy viszonylag nagy számú taxonra (>20) minden lehetséges topológiát kipróbáljunk. Azt tekintjük a legjobb algoritmusnak, amely adott idő alatt a legtöbb lehetőséget tudja számításba venni, illetve kizárni.³

Cavalli-Sforza és Edwards (1967) a c = 1 behelyettesítést javasolta, tehát a tiszta eltérésnégyzetösszeget minimalizálta. (Implicit módon ezt optimalizálja a szomszéd-összevonó módszer is amellett, hogy az élek összhosszát a lehető legkisebbre veszi.) Ezenkívül c más értékei is elképzelhetőek, s így akár egy teljes módszersorozatot is generálhatunk. Felsenstein (1993) szerint c értékének megválasztása a távolságok becslési hibájától függ. Ha jó okunk van feltételezni, hogy a távolságértékeket azonos hibával becsüljük, bármekkora is az értékük, akkor a c = 1 opció a megfelelő. Amennyiben a hibavariancia nő a távolság növekedésével, a c = 2 értéket kell választanunk. A közbülső érték valójában annak az esetnek felel meg, amikor a hibavariancia a távolság négyzetgyökével arányos.

A Sarich-féle immunológiai távolságmátrixra a Fitch és Margoliash módszer (a PHYLIP programcsomag FITCH programja, Felsenstein 1993) gyakorlatilag ugyanazt az eredményt adta (több száz fát kipróbálva), mint a szomszéd-összevonó eljárás, csupán az élek hosszúságában mutatkozik némi eltérés. Ilyen szoros egyezésre persze nem mindig számíthatunk, különösképpen akkor, ha a taxonok száma jóval nagyobb 8-nál.

2.4. A. 2.3. Az additivitás maximalizálása

A távolságmátrix viszonylag ritkán ábrázolható tökéletesen egy additív fa formájában, mert a távolságviszonyok kisebb-nagyobb mértékben „torzulnak”. Sattath és Tversky (1977) javaslata alapján [lásd még Fitch (1982)] a mátrixra legjobban illeszthető additív fát a topológia optimalizálásával kell kezdenünk. Ily módon a feladat egy olyan fa meghatározása, amelyben a lehető legkisebb számú objektumnégyesre sérül meg a négy-pont metrika feltétele. Ha ezt megtaláltuk, akkor valójában már a legkisebb négyzetek elvének figyelembevételével számoljuk ki az élek hosszúságait (A.5. formula, c = 1). Az esetlegesen adódó negatív értékeket 0-val kell behelyettesítenünk. Amennyiben a kiinduló mátrix távolságai additívak, a módszer pontosan reprodukálja az additív fát.

2.5. A. 2.4. A Wagner-távolság módszere

A fentiekben tárgyalt módszerek közös tulajdonsága, hogy a fa éleihez rendelt értékek, vagyis a becsült távolságok alapján a patrisztikus távolságok kisebbek is és nagyobbak is lehetnek, mint a kiinduló D mátrix értékei. Az optimalizáló stratégia ugyanis az eltérés irányára teljesen érzéketlen (s ezért adódhatnak negatív élhosszak is). Ha azonban kimondjuk, hogy a kiinduló távolságok a fában felvehető távolságoknak az alsó határát jelentik, akkor a negatív értékeket biztosan kiküszöböljük. Optimális tehát az a fa, amelyben az élek összhosszúsága minimális, és egyetlen patrisztikus távolság sem haladja meg a megfelelő kezdeti távolságot. Ezt a fát Farris (1970) nyomán Wagner-fának nevezzük⁴. Az eljárás megértéséhez a minimális feszítőfára lesz szükség, amit a fentiekben már említettünk. Ebben a fában minden pont megfelel egy OTU-nak, m – 1 élünk van, s az élek összhosszúsága minimális (a Sarich-féle immunológiai távolságmátrixra ez 365). További szögpontok hozzáadásával azonban az élek összhosszúsága csökkenthető. (Gondoljunk vissza a Saitou és Nei-féle megoldásra, ami 274 volt! A 365 egység még akkor is sok, ha nem engedjük meg a távolságok lefelé ingadozását.) Ezek a hozzáadott pontok lesznek a HTU-k. A Farris javasolta módszer egy heurisztikus közelítése a lehetséges optimumnak: több változata is ismeretes (Farris 1972, Swofford 1981, Tateno és mtsai. 1982, Faith 1985), és csak a Manhattan távolságokra alkalmazható. Az elemzés a két legközelebbi OTU összekapcsolásával kezdődik. A további lépésekben egy-egy OTU adódik a fához oly módon, hogy a hozzá legközelebbi élen egy új belső szögpontot (HTU-t) létesítünk, s ahhoz csatlakoztatjuk.

Az algoritmus részletes bemutatásától eltekinthetünk. Az immunológiai távolságok fenti példájában ugyanis Fitch (1984) a Wagner-távolság módszerrel egy 291-es összhosszúságú fát talált, amely mindenképpen „rosszabb”, mint a szomszéd-összevonó és a Fitch — Margoliash-módszerrel kapott fák esetében. Mint Felsenstein (1993) is rámutat, a Wagner-távolság módszere inkább csak történeti jelentőségű, mert más algoritmusok rendszerint jobb eredményre vezetnek.

3.  A.3. Evolúciós fák rekonstruálása karakterek alapján

Eltekintve azoktól az esetektől, amikor eleve távolságadataink vannak [pl. DNS hibridizáció (Krajewski és Dickerman 1990), immunológia], a kladisták szemében a távolság alapú módszerek fő hátránya az, hogy alkalmazásukkal rengeteg információt veszítünk. Véleményük szerint, ha van egy OTU x tulajdonság adatmátrixunk, akkor a távolságmátrixba alakítás során éppen az egyes karakterek megváltozásáról (character evolution, Maddison és Maddison 1992) nem tudunk következtetéseket levonni, vagyis a távolság-módszerek teljesen használhatatlanok. Anélkül, hogy ebbe a vitába (ami időként meglehetősen elmérgesedett) belemennénk, meg kell jegyezni: a karakter alapú kladisztika elsősorban csak diszkrét típusú változókat képes kezelni, használata tehát korlátozott. (Vannak ugyan folytonos változókat diszkretizáló módszerek, de érezzük, hogy ekkor az átalakítással vész el információ, tehát amit nyerünk a réven, azt könnyen elveszíthetjük a vámon.) A megoldás csak az lehet, hogy lehetőleg mindkét eljárástípust kipróbáljuk (sőt a numerikus klasszifikációt is, amint azt Duncan és mtsai 1980 javasolják). Ebben a fejezetben természetesen nem lesz már szó távolságokról, mert figyelmünket a tulajdonságok közvetlen kladisztikai hasznosítására fordítjuk.

Egyébként most az „igazi”, a szűkebb értelemben vett kladisztika „vadászmezejére” érkeztünk. Bár a karakterkladisztika elméleti előfutárának, eszmei atyjának egyértelműen a német Hennig tekinthető (1950, 1966), a további fejlemények szinte kizárólag az angolszász nyelvterületre korlátozódtak. Kialakult egy, a kívülállók számára ezoterikusnak ható szakzsargon, amely nagymértékben okozója annak, hogy a karakterkladisztika még ma sem tört át bizonyos gátakat. Az A.1. részben ismertetett alapelveken túlmenően tehát meg kell ismerkednünk számos, csak erre a területre érvényes fogalommal is.

Hennig eredeti érvelései azon alapulnak, hogy az evolúció során a tulajdonságok (karakterek, bélyegek) változnak, az ősi (primitív v. a kladisztika nyelvén: pleziomorf) állapotból az újabb (leszármaztatott vagy apomorf) állapotba jutnak. Egy ősi állapotból természetesen sok leszármaztatott állapot alakulhat ki⁵, és adott monofiletikus rendszertani csoportban csak egy pleziomorf állapot képzelhető el. Az evolúciós leszármazási mintázat rekonstruálásában arra kell törekednünk, hogy egy taxon tagjai minél több leszármaztatott karakterben egyezzenek meg (az ilyen egyezést szünapomorfiának nevezte el Hennig), míg az ősi állapotokban való megegyezéseknek (szümpleziomorfia) nincs különösebb jelentőségük, hiszen ezek semmilyen evolúciós információt nem hordoznak. Ha egy leszármaztatott bélyeg egyetlen egy ágon jelentkezik csupán, akkor autapomorf karakterről beszélünk.

Annak eldöntésére, hogy adott tulajdonságnak melyik az ősi és melyek a leszármaztatott állapotai, más szóval a karakterek polaritásának vizsgálatára, a kladisztika számos „trükköt” ismer, amelyeket az alábbiakban foglalhatunk össze:

1) Eredeti és ötletes kladista eljárás a már említett külcsoport módszer. A rokon taxon bevonása az elemzésbe nemcsak a leszármazási fa gyökerének megállapításában, hanem a polaritás kimutatásában is hasznos lehet (Watrous és Wheeler 1981). Tételezzük fel, hogy az elemzett (a bel-) csoportban egy adott tulajdonság „fehér” és „fekete” állapota létezik! Logikusnak tetszik ekkor a gondolat, hogy nézzük meg ezt a tulajdonságot a külcsoportban is, és ha ott a „fehér” állapot fordul csupán elő, akkor ez tekinthető az ősi állapotnak (A.5.a. ábra). Elképzelhető persze az is, hogy tévedtünk, és mégis a „fekete” az ősi, de ehhez sokkal több karakterváltásra van szükség az evolúció során, azaz a kapott kladogram kevésbé valószínű (A.5.b. ábra). Ha a külcsoportban is előfordul mindkét állapot, akkor azt tekintjük pleziomorfnak, amelyik gyakrabban fordult ott elő.

A.5. ábra. A külcsoport (outgroup) módszer karakterállapotok polaritásának megállapítására. Tételezzük fel, hogy a fa topológiája a tényleges evolúciós mintázatot tükrözi, vagyis az apomorf állapot („fekete”) az B, C és D taxonok közös ősében jelent meg (a)! A fát még nem ismerve tehát joggal tarthatjuk a külcsoport taxonjaiban (01-03) is meglevő „fehér” karakterállapotot a belcsoportban ősinek. Ha nem ezt tennénk, akkor a valódi fa csak négy karakterváltással lenne megmagyarázható (b).

2) A „gyakoribb az ősibb” elv alapján akár mellőzhető is a külcsoport, és ősinek a belcsoportban leggyakoribb állapotot tekintjük (pl. Kluge 1967, Stuessy 1990). Általában ugyanis sokkal kevesebb változást kell feltételeznünk egy fában, ha a gyakoribb állapotot tekintjük ősinek. (Ez a megfontolás az A.5. ábra esetében azonban nem segít.)

3) A biológus számára a fenti érveléseknél elsődlegesebbnek hat a fosszilis bizonyítékok alkalmazása: a régebbi rétegekből ismert állapotot nagy valószínűséggel tekinthetjük ősibbnek, mint az új rétegekből ismertet (pl. Gingerich 1979). Ehhez persze elegendően nagy és lehetőleg „hiánytalan” leletsorokra van szükség.

4) Az egyedfejlődési kritériumok közül a legfontosabb az ontogenezis során legelőször megjelenő állapot (gondoljunk itt a — már elavultnak tekintett — Haeckel-féle „alaptörvényre”: az egyedfejlődés a filogenezis rekapitulációja). A fenyőféléknél így pl. a tűlevél az ősi állapot, mert a pikkelyes levelűeknél is megjelenik az egyedfejlődés korai szakaszában. Ez kétségtelen empirikus tény, még akkor is, ha a fenti „alaptörvény” érvényessége nem mindig egyértelmű.

5) A szervfejlődés kisebb eltérései is bizonyítékot szolgáltathatnak az ősibb állapot eldöntésére: egy abnormális állapot felbukkanása a populációban utalhat a tulajdonság korábbi állapotára („atavizmus”).

6) A csökevényes szervek jelenléte is utalhat az ősi állapotra, amennyiben meggyőződtünk arról, hogy az illető szerv semmiféle funkciót nem lát el.

7) Evolúcióbiológusok és taxonómusok tapasztalata szerint primitívnek tekintett bélyegek nagy eséllyel jelennek meg együtt, egy csoportban (azaz: korrelálnak). Ennek alapján egy még nem vizsgált tulajdonság csoportbeli állapotáról eldönthetjük, hogy ősi-e vagy sem (Crisci és Stuessy 1980, Spome 1976).

8) Egy másik, hasonlóképpen másodlagos szempontot jelent a csoportokon belüli párhuzamos evolúciós trendek összehasonlító értékelése. Példa a fejecskevirágzat másodlagos aggregációja 40 virágos génuszban, miszerint tehát a szimpla fejecske az ősibb állapot.

9) A legvitatottabb, de sokszor mégis jól használható kritérium a taxonok elterjedésének figyelembe vételén alapszik. Miután a régebbi taxonoknak több idejük volt az evolúció során az elterjedésre, a legelterjedtebb taxonban megfigyelt bélyeg tekinthető ősinek, a szűk elterjedésű taxont jellemző bélyeghez képest.

A fentiekben csupán egy rövid felsorolást adhattunk; a nehézségek és korlátok, a relatív előnyök és hátrányok megemlítésére, pláne alapos megvizsgálására nem volt módunk, hiszen ez is megtöltene egy külön fejezetet (részletesebben Stuessy 1990:106-113., Quicke 1993: 16-22., Mayr és Ashlock 1991: 212-214.). Amint azonban az elsőként idézett szerző is rámutat: nincs kitüntetett módszer, amely mindig helyes megoldásra vezetne.

 A polaritás feltárásán túlmenően vigyáznunk kell a homológiára, vagyis arra, hogy a karakterállapotok egyezése a közös leszármazás eredménye legyen. (Itt bizonyos értelemben egy ördögi körbe kerülünk, hiszen a homológia eldöntéséhez először ismernünk kellene a leszármazási viszonyokat, amelyeket éppen most keresünk. Az esetek egy részében azonban a biológus könnyedén felfedi a homológ állapotokat, mert valamilyen külső információt is felhasznál. A homológia egyébként nemcsak a kladisztika, hanem a numerikus taxonómia fontos alapelve is, hiszen ott sincs értelme a legyet meg a madarat hasonlónak tekinteni csupán azért, mert mindegyiknek szárnya van.) A kladista „ellensége” a homoplázia, a homológiával ellentétes eset, amikor is egy adott karakterállapotbeli megegyezés nem a közös leszármazás bizonyítéka. A parallel vagy konvergens evolúció révén, egymástól függetlenül kialakult tulajdonságokban tapasztalt megegyezés ugyanis félrevezető a valódi evolúciós út feltárásában, és így megnehezíti a kladista dolgát⁶. A homoplázia megnyilvánulásának tekintjük azt is, ha az evolúció során egy apomorf jelleg visszaalakul az ősi állapotba. Ez tehát a pleziomorf jelleget „utánozza”, és attól bizony igen nehéz megkülönböztetni.

A bélyegek visszafordulása azonban számos esetben kizárható, hiszen sok tulajdonságról semmiképpen sem képzelhető el, hogy újra az ősi állapotba kerüljön. Nem elegendő tehát önmagában a polaritás eldöntése, mert a lehetséges irányokról is határoznunk kell, mielőtt egy részletesebb elemzésbe fogunk. Itt következik tehát a kladisztika egy másik kritikus területe, az állapotok között általunk megengedett átmenetek vizsgálata. Az alábbiakban egy rövid összefoglalását adjuk ennek a szerteágazó és sok vitával „terhelt” témának. Láthatjuk majd, hogy a kladisztikában nem elegendő az adattípusok hagyományos csoportosítása (nominális, ordinális, intervallum és arányskála), mert további finomításra van szükség. Ugyanakkor a kladisztikai terminológia több ponton átfed ezekkel a statisztikai definíciókkal, tisztázásuk tehát csak növelheti a tájékozottságunkat e kérdéskörben.

1) A nominális változóknak felelnek meg egyértelműen a kladisztika rendezetlen [„unordered” vagy Fitch (1971) -féle] karakterei. A polaritás itt még nem is érdekes, hiszen egy tulajdonság állapotai az evolúció során bármelyik másikba át-, ill. visszaalakulhatnak (A.6.a. ábra). Minden ilyen átalakulást egyenlő súllyal veszünk figyelembe, s egy változás éppen egységnyi értékkel járul a patrisztikus távolsághoz a kladogramon. Tipikus példa a DNS molekula egy adott pozíciójában található nukleotid minősége. Itt a mutáció minden párosításban végbemehet (bár tudjuk, az átalakulás nem egyformán valószínű minden irányban, ezért a transzverziókat nagyobb súllyal vehetjük figyelembe, lásd az A.3.1.2. részt).

2) A kladisztika összes többi karaktere már tartalmaz ordinális információt. A Wagner-féle karakterek (Farris 1970) állapotai sorba rendezettek, az átalakulás pedig mindkét irányban végbemehet („ordered and reversible”). A rendezettség miatt egy adott A állapotból csak a szomszédos állapotba juthatunk el közvetlenül (A.6.b. ábra). A kladisztikában egy ilyen ugrást egységnyi változásként kezelnek, vagyis a karaktert nem csupán ordinális, hanem intervallum típusúnak fogják fel. „Jó” példa a levélkék száma egy összetett levélben, hiszen ez statisztikai értelemben is intervallum (sőt: arány-) skálán mért változó. Gyakori azonban, hogy a „kicsi—közepes—nagy—legnagyobb” és hasonló jellegű állapotsorozatokat is ilyeténképpen kezelik, pedig ezek csupán „tisztán” ordinális típusú változók.

3) Amennyiben a rendezett karakter egyes állapotai csak egy irányban alakulhatnak át egymásba, akkor a kladisztika irreverzibilis tulajdonságairól van szó [amit első alkalmazóikról Camin - Sokal-féle (1965) karaktereknek neveznek, bár ez utóbbi terminus sok szerzőnél csak a bináris típusú irreverzibilis tulajdonságokra vonatkozik] . Az ilyen tulajdonságok tehát nem „veszhetnek el” az evolúció során, csupán egy még újabb állapotba alakulhatnak át (A.6.c. ábra). Az irreverzibilis tulajdonságok meglehetősen ritkán fordulnak elő, és megfordíthatatlan jellegük állandó vita tárgya (pl. poliploidia).

4) Bizonyos értelemben a reverzibilis és irreverzibilis tulajdonságok közötti átmenetet jelentik a Dollo-karakterek (LeQuesne 1974, Farris 1977). Itt is létezik egy pleziomorf kiindulópont, amelyből legegyszerűbb esetben csak egy új állapot jön létre (A.6.d. ábra), de új állapotok egy sorozata is elképzelhető. Az új állapot a törzsfa különféle ágain egymástól függetlenül többször is elveszhet (bármelyik előbbibe vagy a legősibbe visszaalakulhat). Lényeges továbbá az a feltétel, hogy minden leszármaztatott karakterállapot egyszer és csak egyszer alakulhat ki a törzsfejlődés során („uniquely derived”), vagyis a parallelizmus és a konvergencia kizárt. Ez igen szigorú feltétel, s leginkább csak a restrikciós enzimek esetén tekintik érvényesnek (Swofford és Olsen 1990). Ide sorolhatók azonban egyes kemotaxonómiai bélyegek is, hiszen egy bonyolult szekunder anyagcseretermék szintetizálásának a képessége igen valószínűen csak egyszer következik be az evolúció során, míg ez a képesség könnyen elveszhet, ha bármelyik intermedier előállításának a lehetősége valami oknál fogva kiesik.

5) A fenti típusok azt feltételezik, hogy adott taxon minden egyede megegyezik a kérdéses tulajdonságban. Ha egy populációban adott gén több allélje is jelen van, akkor ez a tulajdonság a fenti módokon már nem írható le, s be kell vezetnünk a polimorf karakter fogalmát. Elemzésük viszonylag nehézkes vagy egyáltalán nem megoldható a jelen fejezet módszereivel, s inkább az allélgyakoriságokat is figyelembe vevő genetikai távolságokból célszerű kiindulnunk. A téma legújabb áttekintését Wiens (1995) adja.

A.6. ábra. Karakterállapotok közötti lehetséges átmenetek egyes kladisztikai változók esetén. a: rendezetlen, b: rendezett és reverzibilis, c: irreverzibilis, d: a Dollo-karakter csak egyszer alakulhat ki (+) az evolúció során, de többször is visszaalakulhat az ősi állapotba (*).

6) Végezetül megemlítjük az ún. sztratigráfiai karaktereket is, amelyek fosszilis leletanyagból származó sorrendi (időbeli) információt hordoznak, és Fisher (1992) munkássága nyomán nyertek alkalmazást a kladisztikában. A rétegtani karakterek voltaképpen irreverzibilisek, mivel a leszármazottak nyilván nem lehetnek az ősöknél idősebbek. A legrégebbi réteg 0-val, a következő 1-gyel kódolható, és így tovább.

A kladisztikai karakterek alaptípusainak ismeretében most már hozzáláthatunk a hipotetikus törzsfa megszerkesztéséhez. Két módszercsaládot említhetünk, amelyek közvetlenül a karaktereken alapulnak, a nagyobbik – és fontosabb – csoportot a parszimónia elvet alkalmazó módszerek jelentik, a kisebbikbe pedig a karakterkompatibilitást értékelő eljárások tartoznak.

3.1. A. 3.1. Parszimónia módszerek

Általánosságban a parszimónia módszerek az evolúciós fa ágainak összhosszúságát minimalizálják. Más szóval: olyan fát keresnek, amely a lehető legkisebb számú karakterállapotváltozást (evolúciós lépést) teszi szükségessé a leszármazási viszonyok megmagyarázásához. Mielőtt a matematikai részletek ismertetésébe belefognánk, a történetiség kedvéért nézzünk meg egy példát arra, hogy Hennig eredeti „kézi” módszere miképpen működött! Ily módon a modern eljárásokkal való összehasonlításra is lehetőség nyílik.

Tételezzük fel, hogy 6 taxonunk van, s ezeket 11 tulajdonság jellemzi. Minden karakternek két állapota van, 0 jelöli az ősi, 1 pedig a leszármaztatott állapotot, és az átalakulás irreverzibilis (A.1. táblázat). Az adatokból első látásra megállapítható, hogy sok az autapomorf karakter (1,4,7-11), a megmaradó négy karakterre pedig a következő szünapomorfiát adó csoportok írhatók fel: 2: {A, B}, 3: { C, D}, 5: {A, B, C, D} és 6: {E, E). E megoszlásból arra következtethetünk, hogy az első dichotómia az {A,B,C,D} és az {E,F} csoportok között jelentkezett az evolúció során. Ez utóbbiak állanak legközelebb a hipotetikus, „tiszta” 0-val leírható közös őshöz, hiszen attól csak 1, ill. 2 karakterben térnek el. A 2. és 3. karakter pedig egyértelműen jelzi, hogy a következő elválás az {A,B} és a { C,D } csoportok között következett be. Ezek után már nem nehéz a három kéttagú csoportot is tovább bontani, hogy megkapjuk az A.7.a. ábra kladogramját. A fa egyes ágain az ott megváltozott karakterek sorszámai vannak feltüntetve. A változásokat összeadva megkapjuk a fa éleinek összhosszát, ami éppen a karakterek száma, azaz 11. Némi próbálgatással beláthatjuk, hogy a fa topológiájának bármilyen átalakítása ennél több állapotváltozást tenne szükségessé.

A fentivel teljesen egyenértékű a Wagner-féle (1961) alaprajz/eltérés („groundplan/dfivergence”) módszer, csupán az ábrázolásmód változik. A koncentrikus félkörök középpontja felel meg a hipotetikus közös ősnek, minden egyes ugrás egy karakter megváltozását jelzi, az üres körök a HTU-k, a telt körök pedig az OTU-k. A közös őstől való távolodás mértéke itt jobban kifejeződik, mint a kladogramon, s ugyanakkor az is jól látszik, hogy az E taxon az F-től való elválás után nem is változott, tehát az F ősének tekinthető.

Ez a példa szándékosan olyan egyszerű, hogy a fa megszerkesztése nem okozhatott problémát. Könnyedén megtaláltuk azt a fát, amely homoplázia nélkül, a minimális számú állapotváltozás révén magyarázza meg az evolúciós viszonyokat. A gyakorlatban azonban ritkán van ilyen egyszerű dolgunk, hiszen sokkal több karakterrel, ill. OTU-val kell számolnunk, és rendszerint nem létezik olyan fa sem, amelyben ne lenne homoplázia. Ha például az A.1. táblázatban az A OTU 1. karakterállapotát 1-re módosítjuk, máris gondban vagyunk: az A és D taxonok külön ágon vannak az A.7.a. ábra kladogramján, s eszerint a topológia szerint az első karakter apomorf állapota kétszer kellett, hogy kialakuljon az evolúció során, mégpedig egymástól függetlenül. Ez pedig tipikus homoplázia. Ha más topológiájú fát keresünk, amelyben A és D közelebb kerülnek, megszüntetve ezt a „rendellenességet”, akkor viszont a 2. és a 3. karakterek fognak homopláziát okozni. Egy lehetséges „megoldás” az 1. karakter kihagyása az elemzésből, de ezt nem igazán tekinti senki sem követendőnek (s ez végeredményben az A.3.2.-ben ismertetendő módszerekhez vezet). Nem kell azonban semmit sem kiiktatnunk, ha a homopláziák megtűrésével a fa ágainak összhosszúságát minimalizáljuk, azaz a parszimónia módszert alkalmazzuk. Erre Hennignek és Wagnernek még nem volt lehetősége, hiszen gyors számítógépekről az ő idejükben legfeljebb csak álmodni lehetett. Ma már rendelkezésünkre áll jó néhány számítógépes eljárás, amivel nagy – ha nem is százszázalékos – biztonsággal kikereshetők a legrövidebb ágrendszerű evolúciós fák.