Tablo 5.2. ile bozulan, bozulmuş normal dağılım ailesinde üç konum tahmin edicisinin etkinlik karşılaştırması
n=10
|
|
|
ORTALAMA (Ortalama)
|
ST.SAPMA (Ortalama)
|
A-Squared
|
ORTALAMA (Medyan)
|
ST.SAPMA (Medyan)
|
A-Squared
|
ORTALAMA (Bud.Ort.)
|
ST.SAPMA (Bud.Ort.)
|
A-Squared
|
EFF1
|
EFF2
|
EFF3
|
&
|
0.25
|
1
|
0, 082
|
5, 066
|
233, 003**
|
0, 002
|
0, 4082
|
0, 274
|
-0, 0072
|
0, 4562
|
4, 106**
|
154, 0592
|
123, 3177
|
0, 8005
|
5
|
-0, 0158
|
0, 3468
|
0, 933*
|
-0, 0233
|
0, 3713
|
0, 248
|
-0, 0159
|
0, 3346
|
0, 939*
|
0, 8708
|
1, 0741
|
1, 2335
|
10
|
0, 0106
|
0, 3181
|
0, 375
|
0, 0168
|
0, 3689
|
0, 22
|
0, 0111
|
0, 3281
|
0, 611
|
0, 7428
|
0, 9399
|
1, 2653
|
0.10
|
1
|
0, 0006
|
2, 4435
|
217, 253**
|
0, 0112
|
0, 4056
|
0, 192
|
0, 0032
|
0, 3708
|
0, 329
|
36, 2658
|
43, 4223
|
1, 1973
|
5
|
-0, 0081
|
0, 3195
|
0, 17
|
-0, 006
|
0, 3747
|
0, 264
|
-0, 0081
|
0, 3251
|
0, 268
|
0, 7273
|
0, 9659
|
1, 3279
|
10
|
-0, 0085
|
0, 3181
|
0, 198
|
-0, 0069
|
0, 3597
|
0, 362
|
-0, 0049
|
0, 3179
|
0, 267
|
0, 7823
|
1, 0017
|
1, 2804
|
n=20
|
|
|
ORTALAMA (Ortalama)
|
ST.SAPMA (Ortalama)
|
A-Squared
|
ORTALAMA (Medyan)
|
ST.SAPMA (Medyan)
|
A-Squared
|
ORTALAMA (Bud.Ort.)
|
ST.SAPMA (Bud.Ort.)
|
A-Squared
|
EFF1
|
EFF2
|
EFF3
|
&
|
0.25
|
1
|
0, 43
|
38, 82
|
349, 672**
|
-0, 0131
|
0, 3016
|
0, 486
|
-0, 0183
|
0, 4123
|
18, 36**
|
16540, 3363
|
8848, 7706
|
0, 5350
|
5
|
-0, 0009
|
0, 2497
|
0, 628
|
-0, 0057
|
0, 2707
|
0, 307
|
-0, 0002
|
0, 2402
|
0, 697
|
0, 8503
|
1, 0811
|
1, 2714
|
10
|
-0, 0135
|
0, 2262
|
0, 328
|
-0, 0092
|
0, 2718
|
1, 27**
|
-0, 0132
|
0, 2247
|
0, 397
|
0, 6944
|
1, 0140
|
1, 4603
|
0.10
|
1
|
0, 0487
|
1, 1238
|
140, 916**
|
0, 0072
|
0, 2646
|
0, 354
|
0, 0083
|
0, 2438
|
0, 654
|
18, 0535
|
21, 2715
|
1, 1783
|
5
|
0, 0119
|
0, 2293
|
0, 651
|
0, 0041
|
0, 2755
|
0, 538
|
0, 0086
|
0, 2268
|
0, 563
|
0, 6949
|
1, 0234
|
1, 4727
|
10
|
0, 004
|
0, 2272
|
0, 323
|
0, 0075
|
0, 2721
|
0, 322
|
0, 0045
|
0, 2271
|
0, 317
|
0, 6971
|
1, 0008
|
1, 4356
|
n=40
|
|
|
ORTALAMA (Ortalama)
|
ST.SAPMA (Ortalama)
|
A-Squared
|
ORTALAMA (Medyan)
|
ST.SAPMA (Medyan)
|
A-Squared
|
ORTALAMA (Bud.Ort.)
|
ST.SAPMA (Bud.Ort.)
|
A-Squared
|
EFF1
|
EFF2
|
EFF3
|
&
|
0.25
|
1
|
-0, 275
|
10, 721
|
291, 587**
|
0, 0017
|
0, 1978
|
0, 188
|
-0, 0024
|
0, 2182
|
1, 545**
|
2939, 7946
|
2416, 5431
|
0, 8220
|
5
|
-0, 0051
|
0, 1649
|
0, 287
|
0, 0054
|
0, 1915
|
0, 256
|
-0, 0029
|
0, 1624
|
0, 229
|
0, 7418
|
1, 0320
|
1, 3913
|
10
|
0, 0106
|
0, 1690
|
0, 394
|
0, 0099
|
0, 2012
|
0, 264
|
0, 0092
|
0, 1698
|
0, 43
|
0, 7066
|
0, 9914
|
1, 4030
|
0.10
|
1
|
-0, 133
|
3, 881
|
281, 863**
|
-0, 0004
|
0, 1969
|
0, 187
|
-0, 0048
|
0, 1700
|
0, 501
|
389, 0772
|
521, 6781
|
1, 3408
|
5
|
0, 0003
|
0, 1662
|
0, 654
|
0, 0026
|
0, 2002
|
0, 535
|
0, 0020
|
0, 1644
|
0, 917*
|
0, 6892
|
1, 0221
|
1, 4831
|
10
|
-0, 0015
|
0, 1589
|
0, 261
|
-0, 0021
|
0, 1949
|
0, 132
|
-0, 0021
|
0, 1603
|
0, 544
|
0, 6643
|
0, 9818
|
1, 4780
|
Tablo 5.3. Laplace(0, 1) ile bozulan, bozulmuş normal dağılım ailesinde üç konum tahmin edicisinin etkinlik karşılaştırması
|
n=10
|
|
ORTALAMA (Ortalama)
|
ST.SAPMA (Ortalama)
|
A-Squared
|
ORTALAMA (Medyan)
|
ST.SAPMA (Medyan)
|
A-Squared
|
ORTALAMA (Bud.Ort.)
|
ST.SAPMA (Bud.Ort.)
|
A-Squared
|
EFF1
|
EFF2
|
EFF3
|
N(0, 1) Laplace(0, 1)
|
0.25
|
0, 0119
|
0, 3639
|
0, 426
|
0, 0038
|
0, 3834
|
0, 265
|
0, 0119
|
0, 3493
|
0, 364
|
0, 9017
|
1, 0852
|
1, 2035
|
0.10
|
0, 0145
|
0, 3424
|
0, 376
|
0, 0164
|
0, 3777
|
0, 186
|
0, 0134
|
0, 3389
|
0, 241
|
0, 8217
|
1, 0210
|
1, 2425
|
|
n=20
|
|
ORTALAMA (Ortalama)
|
ST.SAPMA (Ortalama)
|
A-Squared
|
ORTALAMA (Medyan)
|
ST.SAPMA (Medyan)
|
A-Squared
|
ORTALAMA (Bud.Ort.)
|
ST.SAPMA (Bud.Ort.)
|
A-Squared
|
EFF1
|
EFF2
|
EFF3
|
N(0, 1) Laplace(0, 1)
|
0.25
|
0, 0109
|
0, 2381
|
0, 523
|
0, 0097
|
0, 2534
|
0, 231
|
0, 0106
|
0, 2262
|
0, 255
|
0, 8835
|
1, 1073
|
1, 2533
|
0.10
|
0, 0055
|
0, 2336
|
0, 434
|
0, 0067
|
0, 2682
|
0, 364
|
0, 0062
|
0, 2306
|
0, 436
|
0, 7588
|
1, 0256
|
1, 3516
|
|
n=40
|
|
ORTALAMA (Ortalama)
|
ST.SAPMA (Ortalama)
|
A-Squared
|
ORTALAMA (Medyan)
|
ST.SAPMA (Medyan)
|
A-Squared
|
ORTALAMA (Bud.Ort.)
|
ST.SAPMA (Bud.Ort.)
|
A-Squared
|
EFF1
|
EFF2
|
EFF3
|
N(0, 1) Laplace(0, 1)
|
0.25
|
0, 0034
|
0, 1704
|
0, 411
|
0, 0038
|
0, 1855
|
0, 219
|
0, 0021
|
0, 1651
|
0, 342
|
0, 8440
|
1, 0656
|
1, 2626
|
0.10
|
0, 0053
|
0, 1672
|
0, 252
|
-0, 0018
|
0, 1925
|
0, 258
|
0, 0045
|
0, 1656
|
0, 35
|
0, 7552
|
1, 0203
|
1, 3511
|
6. SONUÇ VE ÖNERİLER
Ağır kuyruklu dağılımlar ailesine mensup bazı dağılımlar ele alınmış ve tasarlanan Monte Carlo simulasyonu ile klasik konum tahmin edicilerinin etkinlikleri, örnekleme dağılımları ve diğer bazı özellikleri hakkında yorumlara ulaşılmıştır. Çalışmanın gelecekte diğer ağır kuyruklu dağılımlara da uygulanması mümkündür. Monte Carlo simulasyonu analitik yoldan karşılaştırılması güç veya zor olan tahmin edicilerin konum özelliklerini iyi bir şekilde ortaya koyabilecek araçlardandır. Bilgisayar teknolojisindeki gelişmelere bağlı olarak simulasyon sonuçlarına hızlı ve daha güvenilir bir şekilde ulaşılacaktır. Burada dikkat edilmesi gereken bir husus, bilgisayar programı yazımı sırasında titiz davranılmalı ve mantıksal hatalara karşı duyarlı olunmalıdır. Aksi halde sonuçlar çok yanıltıcı olabilecektir.
KAYNAKLAR
[1] Seber, G. A.F. (1984). Multivariate Observations, John Wiley and Sons, 686pp.
[2] Stigler, S. M. (1973). “Simon Newcomb, Percy Daniell and the History of Robust Estimation, 1885-1920”, JASA, Vol. 68, 872-879.
[3] Hogg, R. W. (1974). “Adaptive Robust Procedure: A Partial Review and Some Suggestions for Future Applications and Theory” , JASA, Vol. 69, 909-923.
[4] Aytaç, M. (1991). Uygulamalı Parametrik Olmayan İstatistik Testleri, Uludağ Üniversitesi Basımevi, Bursa.
[5] Serper, Ö. (2000). Uygulamalı İstatistik I, Genişletilmiş 4. Baskı, Ezgi Kitabevi, Bursa.
[6] Harrison M. W. (1990). Handbook of Statistical Methods for Engineers and Scientists, McGraw-Hill Pub. Co., New York.
[7] Crow, E. L. , and Siddiqui, M.M. (1967). “Robust Estimation of Location” , JASA, Vol. 62, 353-389.
[8] Birch, J. B. (1995). Exploratory and Robust Data Analysis Using Minitab, Virginia Tech. Publications.
[9] Hogg, R. W. (1972). “More Light on the Kurtosis and Related Statistics” , JASA, Vol. 67, 422-424.
[10] Tukey, J. W. (1962). “The Future of Data Analysis”, Ann. Mat. Statist. Vol. 33.
[11] Andrews, D.R., Bickel, P.J., Hampel, F.R., Huber, P.J., Rogers, W.H., and Tukey, J.W. (1972). Robust Estimates of Location: Survey and Advances, Princeton University Press, New Jersey.
Dostları ilə paylaş: |