2. Shenflis belgisi.
- n - chi tartibli vertikal simmetriya o’qi
- n - chi tartibli vertikal simmetriya o’qi va unga parallel bo’lgan
n ta simmetriya tekisligi (tekisliklar gorizontga vertikal).
- n - chi tartibli simmetriya o’qi va unga perpendikulyar bo’lgan simmetriya tekisligi.
- n - chi tartibli vertikal simmetriya o’qi va bu o’qqa perpendikulyar bo’lgan n ta 2 - chi tartibli simmetriya o’qlari.
Dnh - n - chi tartibli vertikal simmetriya o’qi va unga parallel bulgan n - ta simmetriya tekisligi va bu n - chi tartibli o’qqa perpendikulyar (gorizontalga parallel) bo’lgan simmetriya tekisligi.
Cn(CnL) - n - chi tartibli ko’zguli burama (inversion) o’q.
D2 = V = 3 ta bir - biriga tik bo’lgan o’qlar.
D2h = Vh 3 ta bir - biriga perpendikulyar bo’lgan ikkinchi tartibli o’qlar va bu o’qlarning har biriga tik bo’lgan simmetriya tekisliklari.
D 2d= Vh - 3 ta o’zaro perpendikulyar bo’lgan o’qlar va dioganal tekisliklar.
Td - tetroedrning simmetriya o’qlari va dioganal tekisliklar.
Th - tetroedrning simmetriya o’qlari va koordinata tekisliklari.
Oh - oktaedrning simmetriya o’qlari va koordinata tekisliklari.
Simmetriya formulalari.
Berilgan sinfga kiruvchi qator simmetriya elementlari mavjud bo’lib, ular ma’lum tartibda yoziladi. Simmetriya elementlarining ma’lum qoida asosida yozilgan to’plami simmetriya formulasi deyiladi. Simmetriya formulasida birinchi o’rinda simmetriya o’qlari, o’qlar tartibining pasayib borishi tartibida, ikkinchi o’rinda simmetriya tekisliklari va oxirgi o’rinda simmetriya markazi yoziladi. Masalan: kubning simmetriya formulasi quyidagicha yoziladi:
3L44L36L29PC.
Kristallografik sinflarning xalqaro va Shenflis belgilari, hamda ularning simmetriya formulalari quyidagi jadvalda keltirilgan.
3-jadval. Kristallografik sinflarning Xalqaro va Shenflis belgilari va singoniyalarni o’rnatish qoidalari.
II-BOB. KRISTALLOGRAFIYA ASOSLARIGA OID MASALALAR
2.1.Kristallografiya asoslariga oid masalalar va ularning yechimlari
1. NaCI kristalining zichligi 2,18kg/m3 ga teng. Natriyning atom og’irligi 23, xlorniki esa 35,46. Panjara doimiysini aniqlang.
Yechish:
NaCI kristali elementar yacheykasining massasi
M=,
bu yerda, —kristall zichligi. Ammo, ikkinchi tomondan
M=mH(NNaANa+NClACl).
Bu yerda mH —vodorod atomining massasi; NNa—elementar yacheykadagi natriy atomlari soni; NCl — elementar yacheykadagi xlor atomlari soni; ANa —natriyning atom og’irligi; ACl —xlorning atom og’irligi.
Ikkala ifodaning ung tomonlarini tenglashtirib, NaCI ning bitta elementar yacheykasiga yarimta natriy atomi va yarimta xlor atomi to’g’ri kelishini hisobga olgan holda quyidagi ifodani hosil qilamiz:
d3=
bundan
2. Birlik hajmdagi alyuminiy atomlarining sonini toping. Alyuminiy zichligi 3.
Yechish:
Bir kilomol alyuminiyda 6,021026 ta atom joylashagan. Bir kilogramm molekulaning hajmi
Bu yerda A — atom og’irligi; —zichlik. U holda birlik hajmdagi atomlar soni
3. Kub sistemada kristallangan temirning elementar yacheykasidagi atomlar sonini aniqlang. Kubning tomoni Ǻ temirning atom og’irligi 55,84 va uning zichligi esa 7800 kg/m3.
Yechish:
Zichlik formulasini qullab, elementar yacheykadagi atomlar sonini aniqlaymiz
Demak, bitta elementar yacheykaga 2 ta atom tug’ri kelar ekan.
4. Kristall panjarada beshinchi tartibli simmetriya o’qi mavjud emasligini isbotlang.
Yechish:
Aytaylik kristall panjarada beshinchi tartibli simmetriya o’qi L5 mavjud bo’lsin (13-rasm). Bu o’qqa eng yaqin bo’lgan panjara tuguni 1 ni qaraylik. Bu tugunni 720 ga buraganimizda u o’z navbatida ketma-ket 2 3 4 va 5 nuqtalarni egallaydi. Beshburchakning 1 tugunni 4 tuguni bilan tutashtirib, 2 3 tomoniga parallel bo’lgan 1 4 tomon hosil qilamiz. Panjaraning parallel atomlar qatorida atomlar orasidagi masofa bir xil bo’lishi kerak. Buning uchun esa 1 4 tomonida panjaraning k tuguni ham joylashishi kerak. Bu tugun esa simmetriya o’qiga barcha 2 3 4 va 5 tugunlardan eng yaqin joylashganidir. Bizning 5- tartibli o’qqa eng yaqin panjara tuguni 1 deb, qaragan farazimiz noto’g’ri chiqdi. Bundan ko’rinadiki kristallda 5-tartibli simmetriya o’qi bo’lmas ekan.
13-rasm
Dostları ilə paylaş: |