|
Алгебра ва сонлар назариясиminut
Ko’rib chiqiladigan asosiy savollar
|
səhifə | 17/63 | tarix | 11.12.2023 | ölçüsü | 2,41 Mb. | | #145177 |
| portal.guldu.uz-ALGEBRA VA SONLAR NAZARIYASI
Ko’rib chiqiladigan asosiy savollar:
Chiziqli fazolarning izomorfizmi.
Qism fazolar va ular ustida amallar.
Mavzuga oid tayanch tushunchalar va iboralar:
Fazo, izomorfizm, gomommorfizm, qism fazo, birlashma, kesishma.
Mavzuda ko’rib chiqiladigan muammolar:
1. Qism fazolarning birlashmasi va kesishmasining o`lchovi.
2. Fazolarning izomorfligi.
1-savol bo’yicha dars maqsadi:
Izomorf fazoni o`rgatish.
Identiv o’quv maqsadlari:
Izomorf fazo tushunchasiga ega bo`ladi.
1-savol bayoni
Faraz qilaylik va chiziqli fazolar bo`lsin, ularni elementlarini quyidagicha belgilaymiz.
Ta’rif. Agar R1 va R2 fazolarning vektorlari orasida o`zaro bir qiymatli moslik o`rgatilgan bo`lib, bu moslik ikki vektorning yig’indisi va soni ko`paytirish amallariga nisbatan ham o`rinli bo`lsa, u holda bunday fazolar izomorf fazolar deyiladi.
Bu ta’rifni quyidagicha ifodalash mumkin.
R1R2
Izomorf fazoga taaluqli bo`lgan teoremani keltiramiz.
Teorema. Hamma bir hil o`lchovli fazolar bir-biriga izomorfdir.
Isbot. Faraz qilaylik va fazolar bir hil o`lchovli bo`lsin. Ularning bazislarini mos ravishda va deb olaylik. Endi vektorga monoton vektorni mos qilib qo`yamiz. Bu moslik o`zaro bir qiymatlidir. Bunday moslik vektorlarni qo`shishda ham va soni vektorga ko`paytirishda ham saqlanadi. Demak o`lchovli va fazolar bir-biriga izomorfdir, ya’ni R1R2.
Teorema isbot bo`ldi.
Nazorat savollari
To`gri jumlani ajrating .
A) Har xil o`lchovli fazolar o`zaro izomorf.
V) Bir xil o`lchovli fazolar izomorf emas.
S) O`lchovlari teng bo`lgan hamma fazolar o`zaro izomorf
D) Izomorf fazolar mavjud emas.
E) Ikkita R1 va R2 fazolarda hamma vaqt izomorf moslik o`rnatish mumkin.
Dostları ilə paylaş: |
|
|