Algoritmni baholash uchun turli mezonlar: tahlil, samaradorlik va to'g'ridan-to'g'ri natijalarni olish
Yüklə 24,3 Kb.
|
|
Algoritmni baholash uchun turli mezonlar: tahlil, samaradorlik va to'g'ridan-to'g'ri natijalarni olish Muqaddima Algoritm haqida umumiy ma'lumot Algoritmlarning baholashning muhimligi Algoritm tahlili usullari Zaxira, xatoliklar vaqtinchi to'xtatish Vaqt, xotira va resurslarni baholash Qanday qilib tahlil qilish kerakligi O'zaro solishtirish usullari Asimptotik solishtirish O'ta kenglik solishtirish Resurslar solishtirish Algoritmlarni baholashda qo'llaniladigan ma'lumotlar Input ma'lumotlarining hajmi Algoritmning bajarilish vaqtida sarflangan xotira hajmi Algoritm bajarilishida sarflangan energiya va elektr e'tiborat Yangi elementlarni joylashish uchun zarur bo'lgan xotira miqdori Bajarilayotgan operatsiyalar soni Algoritmlarni baholash uchun misollar Sorting algoritmlari (quicksort, mergesort, heapsort) Graph algoritmlari (Dijkstra, Prim, Kruskal) String algoritmlari (Knuth-Morris-Pratt, Boyer-Moore) Natijalar va muhokamalar Algoritm tahlilining amaliyotdagi ahamiyati Algoritm tahlilining bajarilishida aniqlik va nazoratning muhimligi Tahlil natijalaridan foydalanish va yuqori darajali algoritmlar yaratishga ta'sirining ko'rsatilishi Xulosa Algoritm baholashning umumiy xulosa va qo'shimcha qarorlar. Algoritm haqida umumiy ma'lumot Algoritm, matematik, informatika va boshqa sohalarda ishlatiladigan aniq vazifalarni hal qilish uchun tuzilgan tartiblangan qadam-qadamliklar jamlanmasidir. Algoritmlar bilan bir nechta muammolarni yechish mumkin, masalan, sonlarni sortirovka qilish, matnlar ustida operatsiyalar bajarish, ko'p yoki yolg'on ko'p to'qlarining yechimini topish va boshqa ko'p yondashuvlar. Algoritm, tuzilgan jadal tartibida amalga oshirilgan harakatlar to'plamini tavsif qiladi, bu harakatlar odatda odatda o'zaro bog'liq va tartiblangan. Algoritmlar, dasturlash tilida yozilgan va umuman barcha sohalarda ishlatiladi. Algoritmning asosiy maqsadi, muammolarni yechish vaqti va xarajatini kamaytirish, ishga qulay bo'lishi va aniqligi oshirishdir. Algoritmlar odatda bir nechta qadamdan iborat bo'lib, har bir qadam bir nechta operatsiyalarni tashkil qiladi. Algoritmlar, matematik, statistika, hisob-kitob, boshqa sohalar va boshqa sohalarda ishlatiladi. Algoritmlar uchta asosiy xususiyatga ega: aniqlik, to'g'ri ishlash, va turing to'liq. Aniqlik, algoritmdan natijaning to'g'ri va aniqligini talab etadi. To'g'ri ishlash, algoritmdan keltiriladigan natijalar to'g'ri bo'lishi talab qilinadi. Turing to'liq xususiyati esa, kompyuter turing mashinalarida to'liq bajargan bo'lishi talab etiladi. Algoritmlar bajarilishi kerak bo'lgan vazifalarni tahlil qilishda va yechishda muhim ahamiyatga ega. Algoritmlar, matematik va informatikadagi tizimlar va dasturlar, jiddiy texnologiyalarning yaratilishida ham ahamiyatli o'rin o'zlashtiradi. Algoritmlarning baholashning muhimligi Algoritmlarning baholashning muhimligi, ularni yaratish va yaxlitlash uchun yordam beradi. Algoritmlar va ularning tizimlaridan foydalaniladigan hamma sohada, ularning to'g'ri ishlashi, aniqlik va turing to'liq xususiyatlari talab qilinadi. Bunday xususiyatlarni baholashning maqsadi, bajarilayotgan vazifalarni to'g'ri va tez hal qilish uchun qanday yechimlar ishlatishning eng yaxshi usullarini topishdir. Bu, algoritm va tizimlarni yaxshilash uchun zarur bo'lgan optimallashtirish, optimizatsiya va kengaytirishlarga olib keladi. Algoritm baholash, xotira va vaqt kabi resurslarning muhimligini tahlil etishga yordam beradi. Bunday tahlil natijalaridan foydalanib, mualliflar yangi algoritmlar yaratishga va mavjud algoritmlarni optimallashtirishga ta'sir ko'rsatishlari mumkin. Bundan tashqari, algoritmlarning baholashining muhimligi, yangi algoritmlarni tekshirish, xatoliklarni topish va bajarilishi kerak bo'lgan tizimlarning yaxshilashida yordam beradi. Shuningdek, algoritm baholash, ilmiy tadqiqotlar va loyihalarni baholash va qo'llashda muhimdir. Bu, tajribali mualliflar va ilmiy tadqiqotchilar tomonidan yangi va eng yaxshi algoritmlarni yaratishga va yaratilgan algoritmlarni yaxshilashga olib keladi. Algoritmlarning baholashning bir yana muhimligi, ularga ishonchli bo'lishdir. Algoritm va tizimlarning aniqlik va to'g'ri ishlashi ishonchli bo'lishi kerak. Bu, ularni yaxshilash uchun zarur bo'lgan o'zgarishlarni amalga oshirishda muhim ahamiyatga ega. Algoritm baholash, shuningdek, algoritmlarning yoritishini oshirish, algoritmlarning optimallashtirish va tizimlarining tez ishlashi uchun xavfsizlikni kuchaytirishga yordam beradi. Bunday xavfsizlik, tarmoq yoki sistemaga kirib olishga qarshi ta'minlash, ma'lumotlar yoki tizimlariga kirishga ta'sir ko'rsatishga to'g'ri keladi. Algoritmlarning baholashining muhimligi, tizimlarning yaxshilashiga qo'shimcha yordam beradi va ularning sodda yoki qiyinchiliklari to'g'risida fikr bildirishga yordam beradi. Bunday fikrlar, tizimlarning xizmat ko'rsatishida muhim ahamiyatga ega bo'lgan talablarga javob berishi kerak, masalan, tezlik, aniqlik va to'g'ri ishlash. Barcha hozirgi sohalarda, yuqori sifatli algoritm va tizimlarni yaratish va yaxshilash uchun algoritmlarning baholashning ahamiyati va talab qilinadigan xususiyatlari yuqori darajada muhimdir. Algoritm tahlili usullari Algoritm tahlili, bir dastur yoki algoritmani to'g'ridan-to'g'ri baholashni va hisoblashni ifodalovchi usullar to'plami hisoblanadi. Algoritm tahlili yordamida dasturlarning ishlash tezligi, ishga tushiriladigan xotira miqdori va boshqa kritik muhimotga ega bo'lgan elementlar aniqlanishi mumkin. Quyidagi usullar algoritm tahlili uchun ko'plab usullar hisoblanadi: Vaqt kompleksliği tahlili: Bu usulda algoritmda ishlatilgan elementar operatsiyalar, turi, unda ishlatiladigan barcha datalar va xotira miqdorlari hisoblanadi. Vaqt kompleksliği, algoritmning ishga tushirish vaqti bilan aniqlanadi. Xotira kompleksliği tahlili: Bu usulda algoritmda ishlatilgan xotira miqdori aniqlanadi. Beqarorlik tahlili: Bu usulda algoritmning beqarorlik darajasi aniqlanadi. Misol uchun, bir sonni qidiruvchi algoritmning qanchalik xisoblash uchun barcha mumkin bo'lgan sonlar uchun xato qaytarishi mumkin. Shu sababli, algoritmning beqarorlik darajasi yuqori bo'ladi. Tezlik tahlili: Bu usulda algoritmning bajarilishi uchun kerak bo'lgan minimal va maksimal muhiti aniqlanadi. Oqim va juda katta xotira miqdorlari tahlili: Bu usul, algoritmda ishlatilgan axborotlar yoki to'plamlar juda katta bo'lsa, ularni tahlil qilish uchun qo'llaniladi. Bu tahlil usullari har qanday dastur yoki algoritmda ishlatilishi mumkin va ularga foydali bo'lishi mumkin. Ularning yordamida biz dastur va algoritmning ishlash xususiyatlari va chegaralari haqida ma'lumot olish va ularni yaxshilash imkoniyatiga ega bo'lamiz. Zaxira, xatoliklar vaqtinchi to'xtatish Algoritm va tizimlarning baholashida, xatoliklar vaqtinchili to'xtatish juda muhimdir. Xatoliklar, tizimlarning to'g'ri ishlashi uchun katta muammo bo'lishi mumkin va ular tizimda to'g'ri ishlaydigan kod yozish uchun qulay usullarni izlashga yordam beradi. Algoritm va tizimlardagi xatoliklarni topish va tuzatish uchun, debugging yoki xatolar aniqlash usullari foydalaniladi. Debugging, kodda xatoliklarni aniqlash va tuzatishni o'rganishni tashkil etadi. Bu, kodning har qanday qismidagi xatoliklarni aniqlashga yordam beradi, masalan, sintaksis xatoliklari, algoritmik xatoliklar va boshqalar. Xatoliklarni to'xtatish, tizimda qanday holatda xatolik yuz berishi mumkinligini yaxshilashga yordam beradi. Bu, dasturni muvaffaqiyatli ishlatish uchun tizimda xatolik yuzaga kelganida uni to'xtatib qo'yishni va tizimni avtomatik ravishda tiklashni tashkil etadi. Xatolikni to'xtatish uchun, tizimlarda qo'shimcha kod qo'shish yoki dasturni o'zgartirish mumkin. Xatoliklarni aniqlash va to'xtatish, tizimlarning xizmat ko'rsatishida xatoliklarni to'g'ri ishlash vaqtini oshirish va tizimni yaxshilashga yordam beradi. Algoritm va tizimlarning baholashida xatoliklarni to'xtatish va xatoliklarni aniqlashning ahamiyati juda yuqori. Xatoliklar to'g'ri ishlashi kerak bo'lgan dasturlarning ishlashida ko'p vaqt va mablag' sarflashiga olib kelishi mumkin. Bunday holatlarda, xatoliklarni aniqlash va to'xtatish yordam beradi, bu esa dasturni tez va aniq ishga tushirishni ta'minlaydi. Xatoliklarni to'xtatishning bir qancha usullari mavjud. Eng oddiy usul, kodni biror joyida to'xtatish va bularni yechib olishdir. Bu usul, xatoliklarni aniqlashga yordam beradi, ammo uning tizimda qo'shimcha ko'p vaqt sarflashiga olib kelishi mumkin. Boshqa bir usul, debugerlar va debug konsollaridan foydalanishdir. Bu usul, kodni qadam-qadam emas, balki dasturni bitta joyda to'xtatishga imkon beradi. Debug konsollarida, kodning qanday qismidagi o'zgarishlarni tekshirish va xatoliklarni aniqlash uchun foydalaniladigan ko'p funksiyalar mavjud. Xatoliklarni to'xtatish, tizimlarning xizmat ko'rsatishida xatoliklarni to'g'ri ishlash vaqtini oshirish va tizimni yaxshilashga yordam beradi. Bu, tizimni xavfsiz va ishonchli qilishga imkon beradi. Xatoliklarni aniqlash va to'xtatish, dasturni ishlatishda tashvish yaratadigan holatlarda va tizimning sodda ishga tushirishiga imkon beradi. Vaqt, xotira va resurslarni baholash Algoritm va tizimlarning baholashida vaqt, xotira va resurslarni baholash muhim ahamiyatga ega. Vaqt baholash, dastur bajarilishining tezligini o'rganishga imkon beradi. Bu, dastur bajarilishining har bir qismidagi amalga oshirilayotgan vaqtini va barcha amallarning bajarilishining tezligini o'rganishga imkon beradi. Vaqt baholash, dastur bajarilishida yozilgan algoritmlarning optimallashtirilishi uchun kerakli bo'lishi mumkin, shuningdek, dasturlar va tizimlar uchun qo'shimcha resurslarni belgilashga yordam beradi. Xotira baholash, dasturlar va tizimlarning xotira resurslarini optimallashtirishga yordam beradi. Bu, dasturni qayta ishlatish va tizimni xavfsiz va ishonchli qilishga imkon beradi. Xotira baholash, dasturlar va tizimlar uchun qo'shimcha xotira resurslarini belgilash uchun ham foydalaniladi. Resurs baholash, dastur bajarilishida iste'mol qilingan xususiyatlarni, yozilgan algoritmlarni va dasturlar va tizimlar uchun zaxira resurslarini baholashga imkon beradi. Bu, dasturni muvaffaqiyatli ishlatish uchun kerakli bo'lgan xususiyatlarni belgilashga yordam beradi. Resurs baholash, tizimning xavfsiz va ishonchli ishlashini ta'minlashga yordam beradi. Tizimlar va dasturlar ko'proq resurs iste'mol qiladigan holatlarda, resurs baholash muhim ahamiyatga ega bo'ladi. Bu, dastur bajarilishida va tizimlarning qurilishida resurslarni optimallashtirish uchun kerakli bo'ladi. Resurslar oqimi, hafiza va tarmoq xavfsizligi kabi amallar uchun kerakli bo'ladi. Resurs baholash, tizimlarni sodda ishga tushirish va dastur bajarilishida vaqt va xotira resurslarini optimallashtirishga imkon beradi. Vaqt, xotira, va resurslar baholash tizim va dasturlar uchun kritik ahamiyatga ega bo'ladi. Bu baholashlar, dasturlar va tizimlar uchun muhimdir, chunki har bir dastur yoki tizim ishga tushirilganda, o'z ichiga o'ziga xos vaqt, xotira va resurs iste'mol qiladi. Vaqt baholash, dastur bajarilishining tezligi va amalga oshirilishining optimallashtirilishi uchun kerakli. Bu, dastur bajarilishida yozilgan algoritmlarni optimallashtirishga va dasturlar va tizimlar uchun qo'shimcha resurslarni belgilashga yordam beradi. Xotira baholash, dasturlar va tizimlar uchun xotira resurslarini optimallashtirishga yordam beradi. Bu, dastur bajarilishida qayta ishlatish va tizimni xavfsiz va ishonchli qilishga imkon beradi. Resurs baholash, dastur bajarilishida iste'mol qilingan xususiyatlarni, yozilgan algoritmlarni va dasturlar va tizimlar uchun kerakli bo'lgan zaxira resurslarini baholashga yordam beradi. Bu, tizimning xavfsiz va ishonchli ishlashini ta'minlashga yordam beradi. Tizimlar va dasturlar ko'proq resurs iste'mol qiladigan holatlarda, resurs baholash tizim va dasturlar uchun muhimdir. Bu, dastur bajarilishida va tizimlarning qurilishida resurslarni optimallashtirish uchun kerakli bo'ladi. Resurslar oqimi, hafiza va tarmoq xavfsizligi kabi amallar uchun kerakli bo'ladi. Vaqt, xotira, va resurslar baholashining yordamida, dastur bajarilishi va tizimlarning optimallashtirilishi va sodda ishga tushirilishi mumkin. Bu, tizim va dasturlarni ishga tushirish va ularga xizmat qilishda katta o'rni bor. Qanday qilib tahlil qilish kerakligi Tahlil, ma'lumotlarni tahlil qilish, aniq qilish, yechish va nazorat qilish jarayonidir. Bu jarayon, ma'lumotlarning aniqroq tushunilishiga va qarorlarning qabul qilinishiga yordam beradi. Quyidagi bosqichlar tahlil jarayonida muhim hisoblanadi: 1
2 Ma'lumotlarni aniqlash: Ma'lumotlarni to'g'ridan-to'g'ri qayta ishlash va ma'lumotlarni kerakli tuzilma yoki ko'rinishda joylashtirish jarayoni. 3 Ma'lumotlarni tahlil qilish: Ma'lumotlarni tahlil qilish, tahlil usullarini belgilash va o'zaro bog'liqligini aniqlash jarayonidir. Bu jarayonda, ma'lumotlarning tashqi va ichki bog'liqliklarini aniqlashga yordam beradigan ko'plab metodlar mavjud. 4 Ma'lumotlarni yechish: Tahlil jarayonida olinadigan natijalarni o'rganish va tahlil uchun kerakli bo'lgan ma'lumotlarni yechish jarayonidir. Bu jarayon, ma'lumotlarni qanday ko'rinishda yechish va tafsilotlarini aniqlashga yordam beradi. 5 Nazorat: Tahlil jarayonida ko'rib chiqilgan ma'lumotlarning to'g'ri kiritilganligi, to'g'ri yechilishi va natijalarining to'g'ri e'tibor bilan olinishi muhimdir. Bu jarayonda, ma'lumotlarni tekshirish, natijalarini tasdiqlash va xatoliklarni aniqlash uchun kerakli bo'lgan metodlar ishlatiladi. Tahlil jarayoni, ma'lumotlarni aniqroq tushunish va ko'rsatuvlarini yaratish uchun katta ahamiyatga ega. Bu, ma'lumotlarni yechishda, ma'lumotlarni tahlil qilishda va nazorat qilishda yordam beradi va muhim qarorlarning qabul qilinishini ta'minlashda katta o'rni bor. Ma'lumot tahlili, ma'lumotlar haqida tushuntirish va uning o'ziga xos xususiyatlari haqida o'rganish jarayoni bo'ladi. Bu jarayonda, ma'lumotlarni ko'proq tushunish uchun ularga barcha zarur bo'lgan statistik usullar, tahlil usullari va modelni qurish uchun kerakli bo'lgan programmatik vositalar ishlatiladi. Tahlil jarayonida ma'lumotlarning o'ziga xos xususiyatlarini aniqlashda ularga qo'llaniladigan turli metodlar mavjud. Bu metodlar statistik tahlil, shablon tahlil, ma'lumotlar almashinuvi, ma'lumotlar sinfxonasini ishlatish, ma'lumotlar oqimlari va boshqa tahlil usullarini o'z ichiga oladi. Bu usullar yordamida ma'lumotlar to'g'ridan-to'g'ri nazorat qilinadi va unga qo'shimcha qiymat qo'shiladi. Tahlil jarayoni muhimdir, chunki u bizga ma'lumotlarni tahlil qilish, aniqroq tushunish va o'zlashtirishda yordam beradi. Bu jarayonida olinayotgan natijalar, xatoliklar va foydali ko'rsatuvlar, bizning ma'lumotlarni nima uchun ishlatishimiz va qanday o'tkazishimiz haqida aniqligimizni oshiradi. Ma'lumot tahlilining muhimligi, bizning amaliyotimizni, boshqa so'rovnoma tahlilleri, tijoratni va boshqa ko'plab sohalarni o'z ichiga oladi. Ma'lumotlar, bizning hayotimizning bir qismi hisoblanadi va ularni aniqroq tushunish va yechish, bizning yashirin ko'rinadigan imkoniyatlardan foydalanishga yordam beradi. O'zaro solishtirish usullari O'zaro solishtirish, iki yoki undan ko'p obyektlar yoki kategoriyalarni solishtirish va taqqoslash jarayonidir. Bu usul, farqni aniqlash va obyektlar yoki tahlillar orasida taqqoslash uchun foydalaniladi. Bu usul odatda sifat, miqdor, talaffuz, shakl, rang, kategoriyalar yoki boshqa xususiyatlarda solishtiriladigan ma'lumotlar uchun yaxshi ishlaydi. O'zaro solishtirish usullari ko'p turdagi ma'lumotlar tahliliga yordam beradi, masalan: T-testi: Bu usul statistik metodlar yordamida farqni aniqlashda foydalaniladi. Bu usul muhimdir, chunki u kichik tahlil samaradorligi uchun keng ishlatiladi. ANOVA: Bu usul barcha tahlil qatorlaridagi farqliliklarni aniqlash uchun ishlatiladi. Bu usul tahlil qatorlari orasidagi farqliliklarni aniqlash uchun idealdir. Korrelyatsiya analizi: Bu usul, ikki yoki undan ko'p o'zgaruvchilar orasidagi xususiyatlarni solishtirish uchun foydalaniladi. Regressiya analizi: Bu usul bitta o'zgaruvchining boshqa o'zgaruvchilarga ta'sirini aniqlash uchun ishlatiladi. U boshqa o'zgaruvchilarni ko'rib chiqishga va o'zgaruvchilarning ta'sirini ko'rsatishga imkon beradi. Kesimli vaqtli ro'yxatlar: Bu usul bitta yoki undan ko'p o'zgaruvchilar orasidagi farqlikni aniqlash uchun ishlatiladi. U kichik o'zgaruvchilarni solishtirishda juda samarali bo'ladi. O'zaro solishtirish usullari ma'lumotlarni solishtirish va taqqoslashda keng ishlatiladi. Bu usul aniqroq tushunish va yechish, nima uchun foydalanish va qanday o'tkazish haqida aniqligimizni oshiradi. O'zaro solishtirish usullari statistik analiz va ma'lumotlar bilan ishlashda juda muhimdir. Bu usullar ma'lumotlar orasidagi farqliliklarni aniqlash uchun foydalaniladi va ularning tahlilini osonlashtiradi. O'zaro solishtirish usullari quyidagi maqsadlarga erishishda yordam beradi: Farqlikni aniqlash: O'zaro solishtirish usullari, ma'lumotlar orasidagi farqliliklarni aniqlashda foydalaniladi. Masalan, ANOVA usuli bir nechta tahlil qatorlari orasidagi farqliliklarni aniqlashda yaxshi ishlaydi. Ob'yektlar orasidagi farqlikni aniqlash: O'zaro solishtirish usullari bir nechta obyektlar yoki kategoriyalar orasidagi farqliliklarni aniqlashda yordam beradi. Bu usullar obyektlar yoki kategoriyalar orasidagi farqliliklarni oson aniqlash uchun foydalaniladi. O'zgaruvchilarning ta'sirini aniqlash: Regressiya analizi usuli, bitta o'zgaruvchining boshqa o'zgaruvchilarga ta'sirini aniqlash uchun ishlatiladi. Bu usul, bir o'zgaruvchining boshqa o'zgaruvchilarga ta'sirini aniqlash uchun foydalaniladi. Ma'lumotlarning qanday o'zgarishi: O'zaro solishtirish usullari ma'lumotlarning qanday o'zgarishi haqida ma'lumot beradi. Kesimli vaqtli ro'yxatlar, bitta yoki undan ko'p o'zgaruvchilar orasidagi farqlikni aniqlashda ishlatiladi va ma'lumotlarning qanday o'zgarishi haqida ma'lumotlar beradi. O'zaro solishtirish usullari ma'lumotlar tahliliga yordam beradi va ma'lumotlar orasidagi farqliliklarni oson aniqlashga yordam beradi. Ular ma'lumotlar bilan ishlashda ko'p vaqt va energiyani osonlashtiradi va aniqligimizni oshiradi. Asimptotik solishtirish Asimptotik solishtirish - bu bir funksiya tushunchasining bekor qolmagan qismini yoki noma'lumliklarini o'rniga o'zgaruvchilarning qismlarini tahlil qilish usuli. Bunda funksiya qiymatlari noma'lumlik qilinishi mumkin bo'lgan nuqtalarda emas, balki shunchaki katta yoki kichik sonlarda tahlil qilinadi. Asimptotik solishtirish funksiya tushunchalarini tahlil qilishda juda kuchli va oson usuldir. Asimptotik solishtirish, ko'p sonli funksiyalarda yoki ko'plab boshqa tushunchalarda qo'llaniladi. Asimptotik solishtirish orqali funksiya tushunchalari qanday xulosa yetishganligi va funksiya qanday qismlari yo'qotilganligini aniqlash uchun foydalaniladi. Asimptotik solishtirishning eng mashhur misollari, misol uchun, ko'p sonli funksiyalardan foydalanilgan. Misol uchun, ko'p sonli funksiyalardan biri, 1/(x+1) funksiyasi bo'ladi. Ushbu funksiya x qiymatining katta bo'lganda 0 ga yaqinlashadi, lekin x qiymatining kichik bo'lganda, funksiya qiymatlari katta ko'chik sonlarga yaqinlashadi. Shunga qaramay, x qiymati noma'lumligi kichik sonlarda ko'rsatiladi. Asimptotik solishtirish tahlilining eng katta foydasi, bir tushuncha yoki funksiyani to'g'ri tarzda tahlil qilishni osonlashtirishidir. Bu usul yordamida, ko'p sonli tushunchalar va funksiyalar batafsil o'rganiladi va ularning yaxlitlanishi va bu funksiyalarning istalgan qismi va noma'lumliklariga oid ma'lumotlar to'plangan. Shu ma'lumotlar asosida, to'g'ri aniqlikga yaqin yoki undan uzoq ko'rsatkichlar aniqlanishi mumkin. Ba'zi tushunchalar va funksiyalar uzunlik, kenglik yoki hajmi kabi o'lchamlarda keltirilishi mumkin bo'lgan tahlil jarayonida xususan qulaydir. Bu o'lchamlar odatda qiyosiy o'lcham bo'lib, xulosa yetishishda juda ko'p yordam beradi. Ba'zilarida, esa, funksiya qiymatlari uzoqda aniq bo'lmaganligi uchun, uni tahlil qilish juda qiyin bo'lishi mumkin. Asimptotik solishtirish bu holatlar uchun ideal usul bo'ladi. Shuningdek, asimptotik solishtirish barcha funksiyalar uchun ham ishlatilishi mumkin emas, faqatgina xususiy funksiyalar uchun ishlatiladi. Asimptotik solishtirish uchun quyidagi elementlar zarur bo'ladi: Asimptotik funksiya - bu funksiya tushunchasiga o'xshash funksiya tushunchasi, noma'lumlik yoki bekor qolgan qismi mavjud bo'lmagan funksiya. Asimptotik funksiyalar quyidagi usullar orqali aniqlanishi mumkin: analitik yoki yechimli funksiyalar, logarifmik, trigonometrik yoki eksponentsiyal funksiyalar. Bezarlik va noma'lumliklar - Asimptotik solishtirish uchun aniq qiymatlar taqdim etishning o'rniga bezarlik va noma'lumliklarga e'tibor qarash lozim. Bezalik va noma'lumliklarni aniqlash uchun qo'shimcha ma'lumotlar va hisob-kitoblar kerak bo'lishi mumkin. Asimptotik xulosa - asimptotik funksiya va bekor qolmagan qismlar tahlili natijasida aniqlangan yaxlitlanishlar. Asimptotik solishtirish yordamida, biz funksiyalarning tahlilini osonlashtirish, ularga to'g'ri yaxlitlanishlar aniqlash va boshqa ko'plab ma'lumotlar olish imkoniyatiga ega bo'lamiz. Shuning uchun, asimptotik solishtirish matematikada katta ahamiyatga ega bo'lgan tahlil usuli hisoblanadi. Yüklə 24,3 Kb. Dostları ilə paylaş:
|