Article in Journal of Applied Geophysics · January 2017 doi: 10. 1016/j jappgeo

2. 

Separation of sources in depth and the problem of low frequencies

We use the Bouguer anomaly data in gravity modelling and the total magnetic intensity anomaly in 

our   magnetic   investigation.   Both   fields   are   represented   by   gridded   data   for   the   whole   area   of 

Thuringia with the grid resolution of 500 m. The regional geological model of the study area is 

provided by the Thuringian State Agency for Environment and Geology (TLUG).

We begin with a separation of sources in the gravity and magnetic anomalies into shallow (above 5 

km), intermediate (between 5 and 20 km) and deep ones (below 20 km). For this purpose, we apply 

our algorithm based on applying the subsequent upward and downward continuation procedures (cf. 

Prutkin and Casten, 2009). The main goal of the algorithm is to extract the component of the field, 

which is harmonic above the prescribed depth

 h

. We can treat this function as an effect of the half-

space below the depth 

h

. If such components are found for two values of the depth 

h

1

 and 

h

2

, 

h

1

 < h

2

, 

we can obtain the signal of sources located in the horizontal layer between the given depths 

h

1

 and 

h

2

. 

It is important to note that we deal with the depth to singularities of the corresponding component as 

a harmonic function. For instance, an effect of smooth undulations of a density interface can be 

harmonic down to great depths.

Here we face a problem, which we call the problem of long wavelengths. We describe the problem in 

the   following   way.   High-frequency   components   decrease   faster,  therefore,   if   we   have   a   signal 

---

generated by deep objects, long wavelengths prevail. Equivalently, if we observe short wavelengths, 

they should be generated by shallow  objects. However,  the converse  implication does not  hold, 

meaning that if we observe long wavelengths, we cannot assert that they are caused by deep sources. 

An example of an ambiguity in the interpretation of long wavelengths is the above-mentioned smooth 

topography of a density interface.

The field of deep sources is shown in Fig. 1a. We calculated the gravitational effect of the TLUG 

geological model. Then, we separated it in a similar way into the short, medium and long wavelengths. 

The long wavelengths are shown in Fig. 1b. We obtained another example of the ambiguity in their 

interpretation: a low-frequency anomaly occurs, although it is caused by density heterogeneities in 

near-surface layers. After subtracting this field from the given data (i.e., long wavelengths) we observe 

an increasing gravity signal from the south-west to the north-east (Fig. 1c), which can be explained by 

a  known  Moho   topography.  Eventually,  we  interpret   the   low-frequency  component  of  the  given 

gravity such that it includes a long-wavelength effect of the basin structure and the effect of Moho.

Medium wavelengths of the measured gravity values are shown in Fig. 2 (left). The negative anomalies 

are explained in the next section by granitic intrusions located at the depth of several kilometres. We 

deal again with the problem of the ambiguity in the interpretation of long wavelengths, meaning that 

the same anomalies can be attributed to undulations of topography in shallow layers. To discriminate 

sources of these anomalies, we performed the following investigations: For the area of the northern 

negative   anomaly,   we   inverted   the   anomaly   for   topography   of   two   density   interfaces:   between 

Muschelkalk   (Middle   Triassic   shell-bearing   limestone)   and   Buntsandstein   (Lower   Triassic   bunter 

sandstone) and between Buntsandstein and Zechstein (Permian rocks); the anomaly is shared in equal 

parts (inversion algorithm is described in the next section). Then, we took a profile through existing 

Fig. 1. Long wavelengths and their interpretation:

a – the low-frequency part of observed gravity, b – the 

same for the effect of the geological model, c – the 

residual field (effect of Moho). Gauss-Krüger 

coordinates are used (in km).

a

b

c

---

boreholes and compared topography of density interfaces found by the inversion and their positions 

according to information from the boreholes. Since the first and the third layers have higher mass 

density than the second one, the negative anomaly is explained by thinning of the first layer and by a 

depression of the second density interface. However, these undulations are not supported by data 

from the boreholes, see Fig. 2 (right). In this case, sources of low-frequency anomalies cannot be 

shifted upward, because this would contradict available geological information.