Atom tuzilishining modellari. Vodorod atomining bor nazariyasi 1-§. Atom tuzilishining modellari

RН

chegarasiga yaqinlashganda spektral chiziqlar zichlashadi, ular orasidagi to‘lqin uzunliklari farqi assimptotik ravishda nolga intiladi, spektral chiziqlar intensivligi ham nolga intiladi. Seriya chegarasidan tashqarida spektr uzilmaydi, balki tutash bo‘ladi. Bunday qonuniyat faqat vodorod atomi spektridagina emas, balki boshqa elementlar spektrida ham kuzatiladi. Bunda ham seriya chegarasi mavjud bo‘lib, chegaradan tashqarida tutash spektr hosil bo‘ladi. Spektral chiziqlarning joylashishini sxematik ko‘rinishda qaralsa va ularning intensivligini chiziqlar ko‘rinishida tasvirlansa, spektral chiziqlar intensivligining nolga intilishini ko‘rish mumkin (4.14-rasm).

4.14-rasm

Vodorod atomi spektri to‘g‘risida yuqorida bayon qilingan tushunchalarning yakuni sifatida 4.2-jadvalni keltirish mumkin.

110

Vodorod atomi spektral seriyalari.

4.2-jadval

Seriya

Spektr sohalari

Seriya

Seriya chegarasi

nomlari

formulalari

(n=¥)

Layman

Ultrabinafsha

1

æ 1

1 ö

911,27 Å

seriyasi

= Rç

-

÷



2

n

2

è

1

ø

n =2,3,4,...

Balmer

Ko‘rinadigan

1

æ

1

1 ö

3645,6 Å

seriyasi

= Rç

-

÷



2^2

n^2

è

ø

n =3,4,5,...

Pashen

Infraqizil

1

æ 1

1 ö

8201,4 Å

seriyasi

= Rç

-

÷



3

2

n

2

è

ø

n =4,5,6,...

Breket

Infraqizil

1

æ

1

1 ö

14580 Å

seriyasi

= Rç

-

÷



4^2

n^2

è

ø

n =5,6,7,...

Pfund

Infraqizil

1

æ 1

1 ö

22782 Å

seriyasi

= Rç

-

÷



5

2

n

2

è

ø

n =6,7,8,...

4.13-§. Spektral termlar. Kombinasion prinsip

Spektroskopiyaning asosiy qonuni 1908 yilda Rits tomonidan empirik yo‘l bilan aniqlangan kambinasion prinsip hisoblanadi. (4.63) formulaga quyidagicha belgilashlar kiritish mumkin:

T (m)	R	,	T (n)	R	.	(4.64)
	m^2
				n^2

Bunday belgilashlar kiritib (4.60) formulani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:

 T (m) T (n).

(4.65)

T(m), T(n) lar spektral termlar deb ataladi.
(4.65) formulaga asosan nurlanayotgan barcha chastotalar spektral termlar kombinasiyasi ko‘rinishida aniqlanadi. Bu qoida Risning kombinasion prinsipi deyiladi.
111
Vodorod atomi uchun barcha termlar tizimi bitta formuladan hisoblanadi:

T (n)	R	, (n 1,2,...)	(4.66)
	n2

(4.66)dan muayyan atom uchun termlar tizimini bilgan holda, istalgan spektral chiziqning chastotasini shu tizimning ikkita hadi ayirmasi holida topilishi mumkinligi kelib chiqadi.

Kombinasion prinsipni quyidagicha ta’riflash mumkin: atom spektridagi bitta seriyaning ikki spektral chizig‘ining chastotasi ma’lum bo‘lsa, u holda ularning ayirmasi shu atomga tegishli biror uchinchi spektral chiziqning chastotasiga teng bo‘ladi. Agar Layman seriyasining ikki chizig‘i chastotasi ma’lum bo‘lsa, ya’ni:
birinchi spektral chiziq chastotasi:
v₁=T₁–T ₂,ikkinchi spekral chiziq chastotasi:

v₂=T₁–T₃.
U holda v₁–v₂ ayirma Balmer seriyasi birinchi chizig‘ining chastotasiga teng bo‘ladi:


v₂–v₁=T₂–T₃va h.k.
Masalan, Layman seriyasida n=2; 3 bo‘lgandagi spektral chiziqlar chastotalari tegishlicha ₁=82258,31 va ₂=97491,36 ekanligi ma’lum bo‘lsa, u vaqtda ₂–₁=97491,36– 82258,31=15233,05 bo‘ladi. Bu son Balmer seriyasidagi n=3 bo‘lgandagi spektral chiziqning chastotasiga mos keladi, ya’ni =15233,216.

Kombinasion prinsip empirik yo‘l bilan kashf qilingan bo‘lib, spektrlardagi qonuniyatlarga o‘xshab u ham qandaydir g‘alati son bo‘lib tuyulgan. Buning ma’nosi Borning kvant postulatlari ta’riflangandan keyin ochildi.

Bor birinchi bo‘lib kombinasion prinsip atomlar ichidagi harakatlarini boshqaradigan o‘ziga xos kvant qonunlar ekanligini ko‘rsatdi. Shunday qilib, har bir termga muayyan stasionar energetik holat to‘g‘ri keladi, har bir chiqarilgan chastota ikki stasionar holat bilan bog‘langan kombinasion prinsipning o‘zidir. Agar sm^–1 da ifodalangan to‘lqin sonini v orqali belgilasak, u holda s^–1 da ifodalangan chastota cv ga teng bo‘ladi. Shunga asosan, Borning chastotalar shartini quyidagicha ifodalash mumkin:
112

hc E_n E_m,

bundan	En			Em
v 						.	(4.67)
	hc			hc
Agar
			En
T (n)						,	(4.66)
				hc

deb olinsa, u holda (4.67) quyidagi ko‘rinishga keladi:

 T (m) T (n)
ya’ni kombinasion prinsipning ma’lum ta’rifi hosil bo‘ladi. (4.68) ifodadan bilish mumkinligi, kulon maydonida bog‘langan elektron energiyasi (norelyativistik) har doim manfiydir. (4.67) formulaga termning (4.64) ifodasiga asosan Ridberg doimiysi orqali berilgan ifodasi kiritilsa, atomlar energiyasini ham shu doimiy orqali ifodalash mumkin:
E_n^Rhc_n2.
Bu yerda h va c – universal doimiylardir, n – butun son va R – Ridberg doimiysi.