Atom tuzilishining modellari. Vodorod atomining bor nazariyasi 1-§. Atom tuzilishining modellari

m + M

yoki

1

е

2

= 

2

r .

(4.90)

4

0

r ^2

(4.84) formuladan  ni topib, ^2 ifodasini (4.90) formulaga

qo‘yilganda

1

е

2

æ

nh

ö^2

= ç

÷ r.

(4.91)

2

2

4

r

ç

÷

0

èr

ø

(4.91)dan atom stasionar orbitalar o‘lchami aniqlanadi:

rn= r =

40n^2h^2

.

(4.92)

e^2

(4.92) ifoda yadro harakati hisobga olinmagan holda orbita o‘lchamini aniqlash formulasidan faqat m o‘rnida keltirilgan massa  yozilishi bilan farq qiladi. (4.87) va (4.88) formulalardan:

K =	1	2	r	2		1		е^2
					=				.
	2					80		r

Tizimning kinetik va potensial energiyalar yig‘indisiga teng bo‘lgan to‘liq energiyasi esa quyidagicha:

_{E= -} 1 е²_,
8₀r

bu ifodada r=r_n ekanligi hisobga olinsa, tizimning yadro harakati hisobga olingandagi to‘liq energiyasi hosil bo‘ladi:

En= -	е^2
		.	(4.93)
	320^2h^2n^2
	122

Yadro harakati hisobga olinmagan holda esa elektronning to‘liq energiyasi quyidagicha edi:

En= -	mе^4
	32^20^2h^2n^2.	(4.94)

Elektron energiyasi E_i bo‘lgan holatdan energiyasi E_f (E_i>E_f) bo‘lgan holatga o‘tganda chiqarilgan foton energiyasi chastotasi

 =	с	=	^Еi	- Ef	,
				h

ko‘rinishni oladi. Bu formulaga E_i, E_f larning (4.93) ifodalangan tegishli qiymatlari qo‘yilganda:

	е^4	æ	1			1		ö
 =		ç		-				÷ .		(4.95)
	64^3h^3^2					n2
		ç n^2					÷
	0	è	f			i		ø

 = _^сvah 2h ekanligini hisobga olib, atom chiqaradigan

foton energiyasining to‘lqin uzunligini quyidagicha aniqlash mumkin:

1

е

4

æ

1

1

ö

=

ç

-

÷



64^3h^3^2c

ç

n^2

n^2

÷.

(4.96)

0

è

f

i

ø

U vaqtda yadro harakati hisobga olingan holda Ridberg

doimiyligi formulasi quyidagicha ifodalanadi:

R

=

е^4

,

(4.97)

64

3

3

2

yoki

h 

0 ^c

1

æ

1

1

ö

= R

ç

-

÷

(4.98)



ç n^2

n^2

,



÷

è

f

i

ø

Rning yadro harakati hisobga olinmagan holdagi R ga nisbati

R

=



=

1

<1.

(4.99)

R

m

1+

m

M

123

Yadro harakatini hisobga olgan holda (4.93) va olmagan holda (4.94) formulalar orqali energetik sathlar energiyalari hisoblanishidan ko‘rinadiki, n ning bir xil qiymati uchun hosil qilingan energiya natijalari bir-biridan quyidagicha farq qiladi:

E_n(hisobga olgan holda)>E_n(hisobga olmagan holda).
Yadro harakatini hisobga olganda energiyasi hisoblangan energetik sathlar E_=0 tomonga biroz siljigan bo‘ladi. (4.98) va (4.37) formulalar orqali hisoblangan natijalar to‘lqin uzunlik uchun quyidagilarni beradi:

1	(hisobga olgan holda)<	1	(hisobga olmagan holda).
		

Bundan esa yadro harakati hisobga olinganda foton chiqaradigan to‘lqin uzunligining qiymati yadro harakatini hisobga olmagan hisoblashlar qiymatidan biroz katta bo‘ladi. Yadro harakatini hisobga olgan va olmagan hollarda hisoblangan Ridberg doimiyligi qiymatlari quyidagicha:

R_=109677,58 sm^–1(hisobga olgan holda) R=109737,31 sm^–1(hisobga olmagan holda)
Vodorodning og‘ir izotopi deyteriy ₁²Dbir proton va bir
neytrondan tuzilgan. Neytron massasi proton massasidan juda oz bo‘lsada farq qiladi (m_n=1838m_e, m_p=1836m_e, m_e=9,11∙10^–28g= =9,11∙10^–31kg=0,000511m.a.b). Deyteriyning keltirilgan massasi

D =		m				(4.100)
			m
1+
			2M

ya’ni _D> ( – vodorod atomi keltirilgan massasi, _D – deyteriy atomi keltirilgan massasi). Ridberg doimiyligi keltirilgan massaga proporsional bo‘lganligidan deyteriy uchun Ridberg doimiyligi, vodorod uchun Ridberg doimiyligidan katta bo‘lishligi kelib chiqadi, ya’ni

^R_D^>R
R_DvaR_lar orasidagi ana shu farq amerikalik fizik T.K.Yuri
tomonidan deyteriyning ochilishida muhim o‘rin tutdi. Bu kashfiyot uchun Yuriga 1934-yilda kimyo bo‘yicha Nobel mukofoti berildi.
124