Август 2020 17-қисм
Тошкент
Синуснинг барча қийматларини шу каби тушинтириш мумкин.
sin 405
ни қийматини аниқлаймиз. Бизни кўргазмамизда градус 360
0
гача, шунинг учун
405
0
градусдаги қийматни топиш учун стрелкамизни соат стрелкасига қарама-қарши бир
марта тўлиқ айлантиргандан кейин яна айлантиришда давом этамиз ва синуснинг 405
0
даги
қиймати 45
0
билан мос келиши кўриниб турибди.
Демак
Бир нечта шунга ўхшаш қийматларни кўргазмадан топиб синуснинг даври
2
(
)
T
k k Z
π
=
∈
деб ўқувчиларда хулоса ҳосил қилиш мумкин.
3
sin120
2
=
,
2
sin 225
2
= −
…каби бир неча қийматларни олиш мумкин ва синуснинг
ишоралари
y
ўқи ишоралари билан мос тушаётганини кўриш мумкин. Бундан синуснинг
чораклардаги ишоралари қуйидагича бўлади.
I-чорак (+) II-чорак (+) III-чорак (-) IV-чорак (-)
3
sin( 60 )
2
−
= −
;
1
sin( 150 )
2
−
= −
бундан кўриниб турибдики
( )
( )
f x
f x
− = −
синус
тоқ функсия.
Юқорида
sin
y
x
=
функсияда
x
ни ўрнига исталганча қийматларни қўйиб ҳисобладик,
бундан
x R
∈
яъни
sin
y
x
=
нинг аниқланиш соҳаси барча ҳақиқий сонлар тўпламидан
иборат, қийматлар тўплами эса кўргазмадан кўриниб турибдики
1 sin
1
x
− ≤
≤
дан иборат.
Тенгламани ечинг
:
1
sin
2
x
=
Кўргазмадан
30
x
=
,
150
x
=
ва бу ечимни умумлаштириб
( 1)
2
2
n
x
n
π
π
= −
+
ни ҳосил
қилиш мумкин.
Хулоса қилиб шуни айтиш мумкин-ки, ўқувчи бу кўргазма орқали бевосита ўз иштирокида
sin (cos )
α
α
ни қийматларни аниқлайди, жадвал тўлдиради, синуснинг аниқланиш ва
қийматлар тўплами ҳақида тасаввурга эга бўлади. Булар эса ўқувчиларнинг қизиқиши ва
сифат самарадорлиги ошишига олиб келади.
Адабиётлар рўйхати
1.Алимов Ш.А. Алгебра: Умумий ўрта таълим мактабларининг 9-синфи учун дарслик.
Тошкент: “Ўқитувчи” НМИУ,2009 й. 93-109 б.
2.Абдуҳамидов У.А, Насимов Ҳ.А, Носиров М.У, Ҳусанов Ж.Н. Алгебра ва математик
анализ асослари. II-қисм. Тошкент: “Ўқитувчи” НМИУ,2006 й. 11-23 б.
3.Т.Азларов, Ҳ.Мансуров. Математик анализ асослари. I-қисм. Тошкент: “Ўқитувчи”
,2005 й. 59-63 б.
|