Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin
Türkiye Örneği
katsayısının anlamlılığı biraz düşük gözükmesine rağmen, yüzde 10 civarı bir
anlamlılık düzeyinin göz ardı edilmesinin daha büyük hata içerebileceği düşüncesi
ile modelde tutulmuştur. ARMA-2 modelinin örneklem içi ve dışı öngörüleri Grafik
3.10’da gerçekleşmelerle karşılaştırmalı olarak verilmiştir.
Grafik 3.10: ARMA-2 Modeli Öngörüleri (%)
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
00
01
Gerçekleşme
Öngörü
ARIMA(1,1,1) modelden genel olarak başarılı öngörüler elde edilmiştir.
Fakat, model yüksek varyans hareketlerini yaklamak konusunda zayıf kalmıştır.
Özellikle, negatif yönlü şokların tahmininde önemli derecede hata payı kalmaktadır.
Bu durum 1994 krizinde ve son dönemde yaşanan krizlerde belirgin olarak ortaya
çıkmaktadır. Buna bağlı olarak, eğitme seti döneminde başarılı sayılabilecek bir
öngörü performansı sağlayan model, test döneminde (gölgeli alan)
düşük bir
performans sağlamıştır. Yine de bu saptamanın temel sebeplerinden biri olarak kısa
sayılabilecek test döneminin birkaç şoku kapsaması gösterilebilir.
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf
72
Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği
4. Öngörü Değerlendirmesi ve Model Karşılaştırması
Öngörü (forecasting) modellemesi alanı bilinmeyeni tahmin etmek için
kullanılan yöntemlerle ilgilenir. Genel olarak, bilinmeyen geleceği tahmin etmek
(zaman serileri öngörüsü) için kullanılmakla birlikte panel (cross-sectional) veri
setleri için de uygulama alanı bulmaktadır. Bu alan kantitatif (istatistiksel)
yöntemler kadar karar yöntemlerine ait çalışma ve uygulamaları da içermektedir.
Öngörü modellemesi,
diğer bir çok alan gibi, ekonomi alanı için büyük bir
önem taşımaktadır ve oldukça yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Ekonomik
birimlerin karar mekanizmalarını oluşturmalarından makroekonomik politikaların
oluşturulmasına ve değerlendirilmesine kadar çok sayıda ekonomik aktivite öngörü
modellemesinden faydalanmaktadır. Örneğin, son dönemlerde giderek artan oranda
önem kazanan rasyonel bekleyişler teorisinin
ortaya koyduğu ileriye dönük
(forward-looking) bekleyişler, öngörü modellemesinin ekonomi alanındaki önemini
daha da artırmıştır.
Öngörü modellemesinin ekonomi ve finans alanlarındaki öneminin temel
sebebi karar mekanizmasında önemli rol oynamasıdır. Basit bir şekilde, iyi
öngörüler iyi kararlar alınabilmesine neden olmaktadır.
Bu ilişki daha iyi
öngörülerin nasıl elde edilebileceği sorusunu ilgi merkezi konumuna getirmektedir.
Bu yönde, öngörü modellemesi yöntemlerinin geliştirilmesine yönelik çalışmalar
olduğu gibi öngörü değerlendirmesi ve öngörülerin geliştirilmesi için
kullanılabilecek tekniklere (örneğin öngörü birleştirme teknikleri
25
) yönelik
çalışmalar da bulunmaktadır.
Bu çalışmanın konusunu oluşturan Yapay Sinir Ağları yöntemi ekonomi
alanında ve başka bir çok alanda öngörü modellemesi için kullanılan
yeni bir
25
Bkz. Diebold ve Lopez (1995)
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf
73
Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği
yöntemdir. Dolayısıyla, öngörü modellemesi tekniklerinin geliştirilmesi ve
çeşitlendirilmesi çalışmalarına dahil olmuş bulunmaktadır. Bundan önceki
bölümlerde teorisi ve uygulaması anlatılan
YSA modelleme tekniğinin, bu bölümde
diğer modellerle birlikte bir öngörü karşılaştırması yapılmaktadır. Bu karşılaştırma
için, Bölüm 3’te tahmin edilen modellerden elde edilen öngörüler üzerinde bazı
öngörü değerlendirme analizleri uygulanmaktadır.
Öngörü değerlendirmesi, öngörülerin kalitesini belirlemeye yarayan karmaşık
bir işlem olarak tanımlanabilmektedir ve öngörülerin kalitelerini artırabilmek
açısından da önemli bir kavramdır. Bu ifadede kalite terimi doğruluk (accuracy),
sapma (bias) veya beceri (skill) gibi bir çok ölçüyü içerebilir. Öngörü doğruluğunun
ölçülmesinde öncelikli konu bir kayıp fonksiyonunun belirlenmesidir. Kayıp
fonksiyonunun belirlenmesi önemlidir çünkü aynı zamanda uygun bir doğruluk
ölçüsünün belirlenmesi anlamına gelmektedir. Örneğin, ikinci dereceden (quadratic)
kayıp
fonksiyonu, MSE
26
kullanılması anlamına gelmektedir. Kayıp fonksiyonu,
öngörü ve gerçekleşme verilerin bir fonksiyonudur:
,
,
ˆ
(
,
)
(
t k
t k t
t k t
Kısıtlama
L y
y
L e
+
+
+
⎯⎯⎯⎯⎯→
)
Burada,
t+k dönemindeki gerçekleşme değeri ve
t+k dönemi için
t döneminde yapılan öngörüyü temsil ederken
k
t
y
+
t
k
t
y
,
ˆ
+
t
k
t
k
t
t
k
t
y
y
e
,
,
ˆ
+
+
+
−
=
olarak
tanımlanmaktadır. Öngörü doğruluğunun ölçülmesinde
başka bir önemli kavram ise
öngörü uzunluğudur (forecast horizon). Çünkü, farklı kayıp fonksiyonları ile
değişik öngörü sıralamaları ortaya çıkabileceği gibi, farklı öngörü aralıkları için
farklı sıralamalar da oluşabilmektedir.
26
Ortalama Hata Kareleri Toplamı – Mean Squared Errors
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf
74