Dərs vəsaiti baki 2019 azərbaycan respublikasi təHSİl naziRLİYİ

2.3. Qeyri-xətti funksional asılılıqların parçalarla
xətti aproksimasiyası
Verilmiş funksiyasının parçalarla xətti aproksimasiyası şək. 2.3-də təsvir edilmişdir [1,35].

Şək. 2.3-dən göründüyü kimi, funksiyası x [x_min; x_max]

intervalında Δx_i = x_i – x_i-1 uzunluqlu m sayda parçalara bölünərək hər parça daxilində
(2.1)
düz xətti ilə əvəz edilir.
Burada, , – -ci parçanın sərhədlərində aproksimasiyaolunan və aproksimasiyaedən funksiyalarının qiymətidir.
(2.1) ifadəsi üzərində çevrilmələr aparıldıqdan sonra:

alınır.
Buradan:


Arqumentin dəyişmə diapazonunu bölərkən parçaların uzunluğu və sərhəd qiymətləri uyğun olaraq:

xətanın iki dəfə kiçildilməsi halında isə:


ifadələrindən təyin edilir.
Burada, – funksiyanın ikinci tərtib törəməsinin modulunun maksimal qiymətidir; .
Parçalarla xətti aproksimasiya son nəticədə

riyazi modeli ilə ifadə edilir.
Burada, – məntiq funksiyası olub, arqumentinin intervalına daxil olduğu halda – «1», daxil olmadığı halda – «0» qiymətini alır;
parçalarla xətti aproksimasiyanın -ci hissəsini formalaşdıran funksiyadır.
Verilmiş funksiyasının parçalarla xətti aproksimasiya üsulunun realizasiyasının funksional-struktur sxemi şək. 2.4-də göstərilmişdir.
Sxemdən göründüyü kimi arqumentinin dəyişmə diapazonunu parçalara bölmə sərhədləri və bu parçalar daxilində və parametrlərinin qiymətləri yadda saxlanılır. Arqumentin cari qiyməti sərhəd qiymətləri ilə müqayisə edilərək, onun daxil olduğu parça x [x_i-1; x_i] təyin edilir, və yaddaşdan həmin parçaya uyğun olan və əmsalları seçilir.

Arqumentin cari qiyməti ilə parametrinin hasili hesablanaraq, ilə toplanır. Nəticədə, saylı parça daxilində xətti funksiyasının qiyməti hesablanmış olur.