Electrical circuits lecture notes b. Tech

Series Connection of Capacitors: 
Two or more capacitors in a circuit are said to be in series when the current flowing through all 
the capacitors is the same
.
 
Fig (a) above shows n capacitances C1 ,C2, … Cn connected in series along with a Voltage 
source V and V1 , V2 …… Vn are the voltage drops across the capacitances C1 , C2 ,….and Cn. 
Fig (b) shows the same circuit with it’s equivalent Capacitance Ceq. 
Applying KVL to the circuit in figure (a) we can write: v = v1 + v2 + v3 + ….+ vn.............(1) 
V = (1/C1)
idt +(1/C2) 
idt + … +(1/Cn)
idt = [ (1/C1) +(1/C2) + … +(1/Cn )]
idt.........(2) 
Similarly for the circuit in fig.(b) we can write the governing equation as: 
v = (1/Ceq ) ʃidt................(3) 
From the above two equations i.e eq(2) and eq (3) for ‘v’ we get 
1/Ceq = (1/C1) +(1/C2) + … +(1/Cn) 
Hence Ceq of a circuit consisting of n capacitances C1 , CL2 ,….and Cn connected in series is 
given by :
1/Ceq = (1/C1) +(1/C2) + … +(1/Cn) 
Note
: The reciprocal of the equivalent capacitance is the sum of the reciprocals of the 
inductances
. 
Parallel Connection of Capacitors: 
Two or more capacitors in a circuit are said to be in Parallel when all the capacitors are 
connected to the same nodes and the same voltage is appearing across all these capacitors 

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Malla Reddy College of Engineering and Technology (MRCET) 
Department of EEE ( 2017-18 ) 
Electrical Circuits EEE
 
 
 
 
 
 
 
Applying KCL to the circuit in figure (a) we can write: i = i1 + i2 + i3 + ….+ in......(1) 
i = C1 (dv/dt) +C2 (dv/dt) + … + Cn dv/dt) = (C1 + C2 + … + Cn ) (dv/dt).............(2) 
Similarly for the circuit in figure (b) we can write the governing equation as: 
i = Ceq (dv/dt).............(3) 
From the eq(2) and eq(3),we get
Ceq=C1+C2+....+Cn 
Note: The equivalent capacitance of a circuit consisting of n capacitances C1 , CL2 ,….and Cn 
connected in parallel is the sum of the individual capacitances.