Elektrostatika úvod

---

Elektrostatika - úvod 

Ing. M. Bešta 

 

Elektrostatika

  se  zabývá  vzájemným  působením  elektricky  nabitých  těles,  která  jsou 

v klidu (nejsou v pohybu) – jsou statická. Základními pojmy elektrostatiky je elektrický náboj 

a elektrické pole. 

Kolem  každého  elektricky  nabitého  tělesa  je  vytvořeno  elektrické  pole,  pokud  je 

nabité  těleso  v klidu  (je  statické  to  znamená,  že  se  nepohybuje)  je  i  jeho  elektrické  pole 

statické, mluvíme o elektrostatickém poli. 

 

Vlastnosti elektrického náboje (pro připomenutí): 

-

 

Elektrický náboj značíme Q jednotka C – Coulomb 

-

 

Fyzikální veličina vyjadřující vlastnost některých částic přítomných v atomu (elektron 

má záporný náboj, proton má kladný náboj). 

-

 

El.  náboj  je  schopnost  těchto  částic  působit  na  sebe  navzájem  elektrickými  silami, 

částice se shodným nábojem se odpuzují, částice s rozdílným nábojem se přitahují 

-

 

El. náboj nelze od jejich nositele (částic) oddělit. 

-

 

El. náboj se nedá vytvořit, ani zničit  

-

 

Volný el. náboj se dá přemístit 

-

 

El. náboj se dá uchovávat v součástkách zvaných kondenzátory 

-

 

El. náboj se dá měřit elektrometrem 

 

Elektrické pole 

Dvě  částice  (tělesa)  s elektrickým  nábojem  na  sebe  navzájem  silově  působí.  Pokud  mají 

částice shodný náboj (např. proton-proton), tak se odpuzují, pokud mají rozdílný náboj (např. 

proton-elektron) tak se přitahují. Velikost síly, kterou se dvě elektricky nabitá tělesa přitahují 

je závislá na velikosti náboje, vzdálenosti těchto nosičů náboje, a dielektrických vlastnostech 

prostředí, ve kterém se nacházejí. Tuto sílu lze spočítat podle tzv. Coulombova zákona: 

F  =  

Q

1

. Q

2

 4π . (??????

??????

. ??????

0

). ??????

2

 

Silové  působení  dvou  nabitých  těles  probíhá  v elektrostatickém  poli,  toto  elektrické  pole  je 

kolem  každého  elektricky  nabitého  tělesa  a  to  i  ve  vakuu.  Průběh  tohoto  elektrického  pole 

znázorňujeme siločárami. V místě kde je silové působení dvou polí nejsilnější, jsou siločáry 

kresleny  blíže  u  sebe.  Dohodou  je  stanoveno  kreslení  siločar  ve  směru  od  kladně  nabitého 

tělesa k tělesu se záporným nábojem: 

 

Pro siločáry elektrického pole platí: 

-

 

Vystupují kolmo z nabitého tělesa a nikde se neprotínají 

-

 

Na hranách a hrotech nabitého tělesa jsou blíže u sebe 

-

 

V homogenním poli jsou siločáry rovnoběžné 

---

Elektrostatika - úvod 

Ing. M. Bešta 

 

K popisu elektrického pole se používá veličina nazvaná Intenzita elektrického pole E [V.m

-1

], 

vyjadřuje velikost a směr elektrického pole: 

?????? =

??????

??????

??????

 

F je síla působící na tzv. bodový náboj Q

B 

Vzájemné silové působení dvou nabitých těles popisuje již zmíněný Coulombův zákon: 

F  =  

Q

1

. Q

2

 4π . ε . ??????

2

 

Síla působící na el. nabitá tělesa, bez ohledu na polaritu jejich náboje je podle Coulombova 

zákona přímo úměrná velikosti jejich náboje Q

1

,Q

2

  a  nepřímo  úměrná  druhé  mocnině  jejich 

vzdálenosti  r.  Řecké  písmeno  epsilon   

ε  označuje  permitivitu  [F.m

-1

]  ta  vyjadřuje 

dielektrické  vlastnosti  prostředí.  Někdy  se  v matematickém  vyjádření  (vzorci)  Coulombova 

zákona  setkáme  místo 

ε  s výrazem  (??????

??????

 . ??????

0

),  je  to  totéž  jen  vyjádřeno  pomocí  relativní 

permitivity dané látky 

ε

r

 k permitivitě vakua 

??????

0

 (

??????

0

= 8,85.10

-12 

F.m

-1

)

. 

Dielektrické  vlastnosti  (permitivita)  popisují  schopnost  polarizace  dané  látky.  Polarizace  = 

nerovnoměrné  rozložení  nabitých  částic  uvnitř  atomu,  nebo  molekul  po  vložení  látky  do 

elektrického pole. K jedné straně atomu se přesunou elektrony, ke druhé straně se přesunou 

kladně nabitá jádra, z atomů se stávají tzv. elektrické dipóly. Při působení elektrického pole 

na  dielektrikum  (např.  kondenzátor)  se  část  elektrické  energie  přemění  v  teplo,  kterým  se 

dielektrikum  ohřívá  tomuto  druhu  ztrát,  se  říká  dielektrické  ztráty.  Každý  izolant  lze 

polarizovat a je tedy dielektrikum, ale ne každé dielektrikum je izolantem.  

 

Průraz dielektrika – při připojení dielektrika do elektrického pole může při překročení určité 

hranice napětí (tzv. průrazné napětí) dojít k vodivému spojení tzv. průrazu. Elektrický proud 

pak  prochází  dielektrikem  a  může  dojít  k dočasnému,  nebo  trvalému  poškození  dielektrika. 

Velikost elektrického pole, při které ještě k průrazu nedojde, se nazývá elektrická pevnost. 

Hodnoty dielektrické pevnosti E pro některá dielektrika: 

vzduch  

=  

3.10

6

 V.m

-1 

papír    

=  

30.10

6

 V.m

-1

  

sklo 

  

=  

14.10

6

 V.m

-1 

teflon    

=  

60.10

6

 V.m

-1 

---

Elektrostatika - úvod 

Ing. M. Bešta 

 

Příklad 1: 

Dvě kulová tělesa s nábojem C

1

= 10

μC a C

2

= -25

μC jsou ve vakuu od sebe vzdálená r = 2m. 

Jakou silou na sebe tyto tělesa působí pokud 

??????

0

= 8,85.10

-12 

F.m

-1

. 

C

1

=10

μC=1.10

-5

  = 0,00001C;  

 

C

2

=-25

μC = -2,5.10

-5

= -0,000025C; 

??????

0

= 8,85.10

-12 

F.m

-1

 

 

Výpočet: 

Dosazením do: 

 

F  =  

Q

1

. Q

2

 4π . ε . ??????

2

 

Získáme: 

 

F  =  

1.10

−5

 .  2,5.10

−5

 4. 3,14 .8,85.10

−12

 . 2

2

=

2,5.10

−10

4,446.10

−10

= 0,56?????? 

 

Elektrický potenciál - φ (fí) [V- volt] popisuje potenciální energii el. náboje, kterou získal 

vykonáním práce potřebné při jeho přesunu v elektrickém poli z místa s nulovým potenciálem 

(zem). 

Elektrický potenciál se určí podle vztahů: 

?????? =

??????

??????

        [??????] 

?????? = ??????. ??????     [??????] 

Místa, na kterých je stejný potenciál nazýváme potenciálové hladiny. Mezi místy s různými 

potenciály (tzv. potenciálové hladiny) je tzv. potenciálový rozdíl 

∆??????, tento rozdíl nazýváme 

elektrické napětí U [V]. Na stejné hladině potenciálu nikdy nemůže být elektrické napětí. 

 

∆?????? = ??????

??????

− ??????

??????

= ??????                                             např.  ∆?????? = ??????

1

− ??????

2

= ?????? 

 

 

 

 

 

---

Elektrostatika - úvod 

Ing. M. Bešta 

 

Vodič v elektrickém poli 

Po vložení vodiče do elektrického pole, působí na volné elektrony (nosiče záporného náboje) 

síly  vyvolané  elektrickým  polem.  Tyto  síly  způsobí  nahromadění  kladných  a  záporných 

nábojů  na opačných koncích vodiče.  Vodičem,  kterým spojíme místa s různými potenciály, 

prochází elektrický proud a kolem tohoto vodiče se vytvoří elektrické pole. 

Jestliže je vodič umístěn v elektrickém poli, ale nespojuje místa s různými potenciály, dochází 

k přesunu nosičů náboje a na povrchu vodiče vznikají oblasti s kladným a záporným nábojem. 

Tento  jev  nazýváme  elektrostatická  indukce.  Rozdělením  vodiče  na  dvě  části  lze  takto 

indukované náboje od sebe oddělit. Pokud zůstane vodič nerozdělený, po zániku elektrického 

pole se nosiče opět rovnoměrně rozloží ve vodiči. 

 

 

Dielektrikum v elektrickém poli 

Vložením  dielektrika  do  elektrického  pole  dochází  k jeho  polarizaci  a  vzniku  tzv.  dipólů. 

Uvnitř dielektrika se silové působení dipólů vzájemně vykompenzuje, ale na okraji dielektrika 

vzniknou   indukované  náboje,  které  jsou  vázané  na  dielektrikum.  Tento  náboj  nelze  uvolnit 

jde o tzv. vázaný náboj. Rozdělením dielektrika na dvě části nemůžeme od sebe indukované 

náboje oddělit, vzniknou zase dvě elektricky neutrální části. Tato polarizace mizí se zánikem 

el.  pole,  které  ji  vyvolalo.  Zvýšením  intenzity  el.  pole  nad  určitou  mez  dojde  k  průrazu 

dielektrika a průchodu el. proudu dielektrikem.