Gaia Data Release 1 Documentation release 0

model sky densities to SDSS and 2MASS catalogues (Robin et al. 2012b, 2014) in wide areas of the sky, which
allow to establish a level of accuracy in stellar density at the level of 10% on most of the sky and 30% in the
Galactic place (due to uncertainty on the extinction model).
7.4.5.2
Method
Model-based validation tests share the same methodology for calculation of statistical properties and their compar-
ison. The specification of tests and their implementation in the internal Gaia documentation. Here we summarize
definition and methodology for their calculation. Tested quantities include: Distribution of properties such as
number, magnitudes, colours, proper motions and their moments, and parallax in the bins of sky, their histograms,
and relation between various quantities as 2D-histograms. They are separately calculated for data and model, and
compared.
The sky is divided into equal area bins using HEALPix algorithm (G´orski et al. 2005) with respect to galactic
coordinates.
The validation code is designed such that in each test it is possible to have separate criteria in di
fferent latitude
intervals. In this way one can minimize the uncertainty of validation tests due to imprecision of the model itself, as
well as to study the accuracy of Gaia that might be latitude dependent. For the time being, latitude bins have been
fixed to b < −70
◦
, −70 < b < 20, −20 < b < 20, 20 < b < 70, b > 70
◦
. Magnitude bins are from 9 to 11.5 by step
of 0.5 magnitude for TGAS, and from 12 to 20 by step of 1 magnitude for the deep catalogue.
For testing sky densities, we compare in each HEALPix pixel and each magnitude range the number of stars
observed by Gaia and simulated by the model. We examine the relative density and compare with a threshold and
with the Poisson noise. The pixel is flagged if the relative density is larger than both of these values. The tests fail
only if a larger number of HEALPix pixels are flagged as bad (typically 30%), in order to avoid some small areas
containing clusters, HII regions, or under-densities not reproduced in the model.
For testing astrometric parameter distributions, we compare the mean and standard deviations of the proper motions
(on both axes) and of the parallaxes in latitude regions and in magnitude bins. The bins are flagged bad if the
mean or the standard deviation of this parameter deviates more than the assumed threshold. The thresholds are
established from the comparison between the model simulations performed specifically for this purpose (Czekaj
et al. 2014) with a Gaia simulated catalogue, ensuring that the tests passed for this comparison. Histograms of
physical quantities used in the validation tests, calculated separately in magnitude and latitude intervals, determine
their distribution and dispersion.
The tests have been performed by comparing Simu-AGISLab catalogue with the simulation of Tycho-2 from
BGM. The results show a good agreement on the proper motions over the whole magnitude range, but with some
systematics in latitude that are much probably due to the model.
7.4.5.3
TGAS validation
Two BGM simulations have been done for TGAS validation, using slightly modified models, both in density laws
and kinematics, in order to verify the dependency of the model inputs to the validation. Both simulations were
done with the model described in Czekaj et al. (2014) where the evolutionary scheme has been updated, as well as
the IMF, SFR and evolutionary tracks. moreover, the thick disc and halo populations have been updated, following
Robin et al. (2014), with new density laws. Concerning the kinematics, we used alternatively the standard model
kinematics Robin et al. (2003), hereafter BGMBTG2, and a revised kinematics from an analysis of RAVE survey
314

---

(Robin et al, in prep), hereafter called BGMBTG4. BGMBTG2 and BGMBTG4 also di
ffer by several model
parameters such as the extinction model and thin disc scale lengths. The use of two di
fferent models allows to
evaluate what is due to acceptable model variations in the parallax and proper motion distributions. Simulations
contain binary systems where the second component is merged with the primary when the separation is smaller
than 0.8 arcsec, the estimated resolution of the TYCHO-2 catalogue. We also introduce uncertainties expected in
TGAS after 6 months of Gaia observations, following the recipes published in September 2014 Gaia performance
web.
The validation is done by comparing the proper motion and parallax distributions in TGAS catalogue with simu-
lated ones. The sky is divided using the HEALPix system (G´orski et al. 2005). We process the pixellisation using
the RING scheme. Contrarily to the NESTED scheme of the HEALPix system, the RING scheme does not require
a power of two value for the resolution parameter N
side
because it does not rely on a tree structure (see G´orski
et al. 2005, Sect. 5.2). The RING scheme used here allows to easily compute Fourier transforms and spherical
harmonics. We chose a HEALPix N
side
= 20, giving N = 12N
2
side
pixels (here 4800) of the same area
Ω =
π
3N
2
side
corresponding here to 8.5943 square degrees, a solid angle appearing as a good compromise in regards to the need
for a good statistics but with a su
fficient resolution.
Then, bins are grouped in rings of equal Galactic latitudes in order to compare the values varying as a function of
latitudes. Finally, we consider 5 latitude interval (-90 to -70, -70 to -20, -20 to 20, 20 to 70, and 70 to 90) in order
to analyse the characteristics of the distributions in the plane, at intermediate latitudes, and at the poles separately.
For each region of the sky considered, we compute the mean and standard deviation of the model and the data for
the parallax and proper motion distributions and compare them.
7.4.5.3.1
Parallaxes
Figure 7.45 shows the di
fference in the mean parallax between the BGMBTG2 simulation
and TGAS data, as a function of latitude rings. Each panel corresponds to a magnitude interval of width 0.5
magnitude, starting at V
T
=9. Some systematics appear which depends both on magnitude and latitude on the sky.
The largest e
ffect is seen for bright stars. The latitude effect reaches values at the level of about 1 mas and is
stronger at the south Galactic pole. But this is not excluded that this e
ffect might be due to the simulations.
Figure 7.45: Mean di
fference in parallax between BGMBTG2 model simulation and TGAS data, in different rings
of latitude, for five magnitude bins in V
T
from 9-9.5 (top left) to 11-11.5 (bottom right) in mas.
In the standard deviation in parallax, the comparison with models shows a good agreement. The dominant factor
in the simulation of the parallax standard deviation is the error model assumed to simulate the errors added in the
BGM model simulations. The good agreement implies that the dependency of the parallax errors on magnitude
and latitude is in agreement with the expectations.
From these comparisons, we notice that, for bright stars the mean parallax seems to su
ffer from a slight zero point
systematics, which also depend slightly on Galactic latitude. This positional dependency is most probably related
315

---