Gaia Data Release 1 Documentation release 0

Figure 2.11: The BAM is a laser interferometer that injects two beams in each telescope entrance pupil. In this
way, an interference pattern is produced for each telescope in the common focal plane. The relative shift of the
patterns at the CCD level is related to changes in the basic angle between the telescopes. Credit: Airbus Defence
& Space.
before use. This raw attitude is accurate to the order of a few arcseconds ( ) but for the Gaia mission an attitude
accurate to a few tens of µas is required. This is achieved through a series of processing steps as illustrated in
Figure 2.12. The raw attitude is received in TM and stored in the IDTFL database. This is then available for IDT
which performs the IOGA which fits a set of B-spline coe
fficients to the available TM, resulting is an array of
B-spline coe
fficients and the associated knot times (see Section 3.3.4). The output from IOGA can then be used
as the the input to OGA1 which is a Kalman filter designed to smooth the attitude and to improve its accuracy
to the order of 50 milli-arcseconds (mas). At this point more Gaia specific processing begins. For Gaia a First
Look (FL) process is employed to do a direct astrometric solution on a single days worth of data, known as the
One Day Astrometric Solution (ODAS). This is basically a quality check on the Gaia data but also results in
an order of magnitude improvement in the attitude accuracy and will be available in the form of B-splines and
quaternions. The results of this process, known as OGA2, were the intended nominal input to AGIS although it
would also be possible to use OGA1 from IDT as input to AGIS. However, in practise, mainly due to data gaps
and discontinuities between OGA1 segments, it has been found that a simple spline fit to the commanded attitude
is su
fficient for initializing AGIS processing. AGIS is the the final step in the attitude improvement where all the
available observations for primary stars are used together with the available attitude and calibration parameters
to iteratively arrive at the final solution with a targeted accuracy. This AGIS final attitude referred to as the On-
Ground-Attitude-3 (OGA3).
The attitude related tasks in IDT are (see Section 2.4.2.1):
• ingest the ancillary science data (ASD), star packets (SP1) for the brightest detections (G < 14) and
raw attitude from IDTFL DB, noting the time intervals covered;
• compute the Initial OGA (IOGA) for suitable time intervals;
• extract a list of sources from the Attitude Star Catalogue using IOGA, and identify (crossmatch)
those sources corresponding to the mentioned bright detections;
• determine OGA1 by correcting IOGA with the match distances to the catalogue by means of an
109

---

Figure 2.12: Schematic overview of the attitude processing.
Extended Kalman Filter (EKF);
2.4.5.1
IOGA
In IDT the raw attitude values from the AOCS are processed to obtain a mathematical representation of the attitude
as a set of spline coe
fficients. The details of the spline fitting are outlined in Appendix A of the AGIS paper
(Lindegren et al. 2012). The result of this fitting process is the Initial OGA (IOGA). The time intervals processed
can be defined by natural boundaries, like interruptions in the observations, e.g. due to micro-meteorites. The
boundaries can also be defined by practical circumstances, like the end of a data transmission contact, or the need
to start processing.
Using IOGA, a list of sources is extracted from the Attitude Star Catalogue (ASC) in the bands covered by Gaia
during the time interval being processed. The ASC will in the early phases of the mission be a subset of the IGSL,
but can later be replaced by stars from the MDB catalogue. This allows the next process, OGA1, to run e
fficiently,
knowing in advance if a given observation is likely to belong to an ASC star.
2.4.5.2
OGA1
The main objective of OGA1 is to reconstruct the non-real-time First On-Ground Attitude (OGA1) for the Gaia
mission with very high accuracy for further processing. The accuracy requirements for the OGA1 determination
(along and across scan) can be set to 50 milliarcsec for the first 9 months, to be improved later on in the mission to
5 mas. OGA1 relies on an extended Kalman filter (KF) to estimate the orientation, q, and angular velocity, ω, of
110

---

the spacecraft with respect to the Satellite Reference System (SRS) defining the state vector
x
=
q
ω
.
(2.16)
2.4.5.2.1
System model
The system model is fully described by two sets of di
fferential equations, the first one
describing the satellite’s attitude following the quaternion representation
˙
q(t)
=
1
2
Ω(ω)q(t)
(2.17)
where
Ω(ω) =














0
ω
z
−
ω
y
ω
x
−
ω
z
0
ω
x
ω
y
ω
y
−
ω
x
0
ω
z
−
ω
x
−
ω
y
−
ω
z
0














(2.18)
and the second one using the Euler’s equations
˙
ω(t) = I
−1
sc
(T
e
−
ω × I
sc
ω)
(2.19)
where I
sc
is the moment of inertia of the satellite and T
e
is the total disturbance and control torques acting on
the spacecraft. The satellite is assumed to be represented as a freely rotating rigid body, which implies to set the
external torques to zero in Equation 2.19. If this simplification will not work nicely to reconstruct the Gaia attitude,
then the proper T
e
required to follow the NSL should be taken into account.
2.4.5.2.2
Process and measurement model
The process model predicts the evolution of the state vector x and
describes the influence of a random variable µ(t), the process noise. For non-linear systems, the process dynamics
is described as following:
˙x(t)
= f(x(t), t) + G(x(t), t) µ(t)
(2.20)
where f and G are functions defining the system properties. For OGA1, f is given by Equation 2.17 and Equa-
tion 2.19, and µ(t) is a discrete Gaussian white noise process with variance matrix Q(t):
µ(t) ∼ M(0, Q(t)) .
(2.21)
The measurement model relates the measurement value y to the value of the state vector x and describes also the
influence of a random variable ν(t), the measurement noise of the measured value. The generalized form of the
model equation is:
y
k
= h(x(t
k
), t)
+ ν(t)
(2.22)
where h is the function defining the measurement principle, and ν(t) is a discrete Gaussian white noise process
with variance matrix R(t) (with standard deviations of 0.1 mas and 0.5 mas along and across scan respectively):
ν(t) ∼ N(0, R(t)) .
(2.23)
In order to estimate the state, the equations expressing the two models must be linearized in order to use the KF
model equations, around the current estimation (x
−
k
) for propagation periods and update events.
This procedure yields the following two matrices to be the Jacobian of f and h functions with respect to the state:
F
=
∂ f(x(t), t)
∂x(t)
x
=x
−
k
(2.24)
and
H
k
=
∂h(x(t), t)
∂x(t
k
)
x
=x
−
k
.
(2.25)
111

---