1. Asosiy farazlar (tutashlik, ideal-elastik, bikrlik, bir jinslilik, izotroplilik)

53. Deformatsia tenzori komponentalarining geometrik ma’nosi (yo’naltiruvchi kosinuslar, kvadrat tenglama, hajmiy deformatsiya).
Agar jism har uchala koordinat o‘qlari bo‘ylab deformatsiyalansa
(12)
ifodaga hajmiy deformatsiya deyiladi.
Chiziqli elementning nisbiy uzayishini bilan belgilaymiz, ya’ni

bundan

u holda
(7)
O’tilgan darslardan ma’lumki edi. Bu tenglik bilan (7) dan yoki – elementning yo’naltiruvchi kosinuslari , bo’lganliklari uchun
(8)
54. Deformatsialanish termodinamikasi (kinetik energiya, ichki energiya, entropiya).
Jismning deformatsialanishi, umuman olganda, termodinamik jarayondan iborat. Shuning uchun hatto kichik elastik deformatsialanish holatida ham jismning kuchlangan deformasiyalangan holatini termodinamik jihatdan o‘rgangan ma’qul.
Agar jism unga qo‘yilgan kuchlar ta‘siri ostida harakatda bo‘lsa u kinetik energiyaga ega bo‘ladi. Kinetik energiyadan tashqari, jismning ichki energiyasi ham mavjudki, u jismning deformatsialangan va qizigan yoki sovigan holatlariga bog‘liq bo‘ladi. Ma’lumki, jismning to‘liq energiyasi uning kinetik va ichki (potensial) energiyalari yig‘indisiga teng bo‘ladi. Agar jism muvozanatda bo‘lsa, uning to‘liq energiyasi faqat ichki energiyadan iborat bo’ladi.
55. Deformatsialarning uzviylik tenglamalari (uzviylik shartlari, Sen-Venan bog’lanishlari).



+
+
+

56. Deformatsianing chiziqli tenzori (komponenta, tenzor, deformatsiya).
Bundan oldingi mavzuda ( ) nisbiy ko‘chish tenzorini simmetrik
(1)
hamda antisimmetrik
(2)
tenzorlarga yoygan edik, ya’ni

yoki
(3)
U holda (3) ni ushbu

tenglamaga qo‘yib
(4)
ifodaga ega bo‘lamiz. Bu yerda , , miqdorlar (1) fo’rmula bilan aniqlanadilar va chiziqlidirlar. Shuning uchun , lar deformatsiya chiziqli tenzorining komponentalari deyiladi. Mos ravishda , tenzori deformatsiya chiziqli tenzori deyiladi