Gauss usuli
Tizim matritsasi A ozod hadlar ustuni bilan kengaytirilsa, ya'ni n+1 ustun qilib ozod hadlar kiritilsa, uni
A1X=0
Ko‘rinishida yozish mumkin. Bu yerda A1 kengaytirilgan matritsa, uning elementlari i=1,2,..,n; j=1,2,..,n uchun A matritsa elementlariga, n+1 -ustuni ozod hadlarga teng qilib olingan, ya'ni, aij=aij, j=1,2,..,n; ain+1=-bi, i=1,2,..,n.
Yuqoridagi (3.1) tenglamalar tizimini yechish ikki bosqichda bajariladi.
Birinchi bosqich. Bu bosqich Gauss usulining to‘g‘ri yo‘li deb atalib, bunda tenglamalar tizimi matritsasi A1 uch burchakli holga keltiriladi, ya'ni
Bu matritsa elementlari k=1,2,..,n uchun ketma-ket
formulalar bilan hisoblanadi.
Ikkinchi bosqich. Bu bosqichda no‘malumlar ketma-ket quyidagi formula bilan aniqlanadi.
Dostları ilə paylaş: |