2 I bob matematik modellar

Gauss usuli

Tizim matritsasi A ozod hadlar ustuni bilan kengaytirilsa, ya'ni n+1 ustun qilib ozod hadlar kiritilsa, uni

A₁X=0

Ko‘rinishida yozish mumkin. Bu yerda A1 kengaytirilgan matritsa, uning elementlari i=1,2,..,n; j=1,2,..,n uchun A matritsa elementlariga, n+1 -ustuni ozod hadlarga teng qilib olingan, ya'ni, a_ij=a_ij, j=1,2,..,n; a_in+1=-b_i, i=1,2,..,n.

Yuqoridagi (3.1) tenglamalar tizimini yechish ikki bosqichda bajariladi.

Birinchi bosqich. Bu bosqich Gauss usulining to‘g‘ri yo‘li deb atalib, bunda tenglamalar tizimi matritsasi A1 uch burchakli holga keltiriladi, ya'ni

Bu matritsa elementlari k=1,2,..,n uchun ketma-ket

formulalar bilan hisoblanadi.

Ikkinchi bosqich. Bu bosqichda no‘malumlar ketma-ket quyidagi formula bilan aniqlanadi.