Electrical circuits lecture notes b. Tech

Fig.3 b to e
show the cotrees that correspond to the heavier trees. 
Twig (Tree branch
): All branches of a tree are called Twigs. 
 
 
 

---

Malla Reddy College of Engineering and Technology (MRCET) 
Department of EEE ( 2017-18 ) 
Electrical Circuits EEE
Link (Chord):
It is that branch of a graph that does not form part of the tree and when included 
makes the tree or a part of it a loop. In other words it is simply any branch belonging to the 
cotree. 
Planar circuit:
A circuit which may be drawn on a plane surface in such a way that no branch 
passes above or beneath any other branch. 
Non-planar circuit
: Any circuit which is not planar. 
The figure below shows a simple three node Graph in figure (a) and four of the eight possible 
trees that can be drawn. Note that 

Nodes are drawn as dots 

Twigs are shown dark 

Links are shown dotted 
Figure 3: (a) The Graph of a three Node network. (b,c,d,e) Four of the eight different Possible 
Trees 
Relation between nodes, branches, twigs and links: 
Let N=no. of nodes
 
L= total no. of links 
B= total no. of branches 
No. of twigs= N-1 
Then, L= B-(N-1) 
or 
L = B − N + 1
There are L branches in the cotree and (N − 1) branches in the tree. 
Incidence Matrix (A): 
Any oriented graph can be described completely in a compact matrix form. Here we specify the 
orientation of each branch in the graph and the nodes at which this branch is incident. This 
branch is called incident matrix. When one row is completely deleted from the matrix the 
remaining matrix is called a reduced incidence matrix. Order of incidence matrix is (n*b). 
 

---

Malla Reddy College of Engineering and Technology (MRCET) 
Department of EEE ( 2017-18 )