Inhaltsbezogene
Kompetenzen
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Schlüsselaufgaben
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Prozessbezogene Kompetenzen / Methoden und Werkzeuge
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Thema 4: Lineare Gleichungen mit 2 Variablen – Systeme linearer Gleichungen |
Arithmetik / Algebra
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Lineare Gleichungen der Form ax+by=c
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verschiedene Lösungsverfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme
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Modellieren mithilfe linearer Gleichungssysteme
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Buch S. 105 „Zaun“
Buch S. 109
Einstieg
Buch S. 112
„Kerzen“
Buch S. 130
„Anzeige Tageblatt“
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Modellieren
Die Schülerinnen und Schüler übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle
Werkzeuge
Schülerinnen und Schüler nutzen den Taschenrechner zur Lösung linearer Gleichungssysteme
Problemlösen
Schülerinnen und Schüler überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege
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Thema 5: Quadratwurzeln - Reelle Zahlen |
Arithmetik / Algebra
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Berechnen von Quadratwurzeln
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Erweitern der Zahlenmenge: reelle Zahlen
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Rechenregeln für Quadratwurzeln und ihre Anwendung
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Rechenregeln für reelle Zahlen
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einfache Wurzelgleichungen
| Buch S. 174
Einstieg
Buch S. 185
„Heronverfahren“
Buch S. 187
„Kreis mit Viereck“
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Argumentieren/Kommunizieren
Die Schülerinnen und Schüler erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren und Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen
Sie nutzen mathematisches Wissen für Begründungen auch in mehrstufigen Argumentationen.
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Geometrie
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Umfang und Flächeninhalt eines Kreises
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Kreisausschnitt und Kreisbogen
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Oberflächeninhalt und Volumen eines Prismas
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Oberflächeninhalt und Volumen eines Zylinders
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Buch S. 213
„Fahrradcomputer“
Buch S. 222
„Scheibenwischer“
Buch S. 240
„Poster“
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Problemlösen
Schülerinnen und Schüler wenden die Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“ an.
Argumentieren/Kommunizieren
Sie gewinnen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen
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Inhaltsbezogene
Kompetenzen
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Schlüsselaufgaben
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Prozessbezogene Kompetenzen / Methoden und Werkzeuge
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Thema 1: Ähnlichkeit |
Geometrie
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ähnliche Vielecke
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Ähnlichkeitssatz für Dreiecke
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maßstabsgetreues Vergrößern und -kleinern einfacher Figuren (zentrische Streckung)
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Strahlensätze
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S. 10 „Puppen“
S. 15 „Eisenbahn“
S. 23 „Schatten“
S. 27 „Dachboden“
S. 25 „Die geheim-
nisvolle Insel“
| Werkzeuge -
Schüler nutzen Geometriesoftware zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme
Modellieren
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Sie erkennen Strahlensatzfiguren in realen Anwendungsbezügen
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Funktionen
Algebra
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Quadratfunktion und ihre Graphen (Parabeln)
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Optimierungsprobleme mit quadratischen Funktionen
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Lösen quadratischer Gleichungen
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Anwenden quadratischer Gleichungen
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S. 52 Aufg. 1
S. 56 „Bank-
geheimnis“
S. 66 Nr. 11
S. 68 „Wanted!“
S. 74 „Team I-IV“
S. 92 „Kaninchen-
gehege”
S. 94 „Jan-Felix-
Carina“
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Argumentieren / Kommunizieren
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Schüler setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (Gleichungen und Graphen)
Problemlösen
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Sie nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung
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Sie nutzen Algorithmen zur Lösung quadratischer Gleichungen und bewerten ihre Praktikabilität
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Sie überprüfen und bewerten ihre Ergebnisse anhand von Skizzen
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