134
E. Varol, B. Alataş
Giriş
En temel tanımı ile optimizasyon eldeki az
miktardaki verileri en optimum biçimde
kullanmaktır
(Bunday, 1984).
Kısaca
optimizasyon
matematiksel olarak bir
fonksiyonun minimize veya maksimize edilmesi
işlemidir (Kahaner vd., 1989). Optimizasyonun
bir başka tanımı ise “en iyi amaç kriterinin en
iyi değerini veren kısıtlardaki değişkenlerin
değerini bulmaktır” (Himmelblau, 1989). Özetle
optimizasyonun tanımını en iyi sonuçları içeren
işlemler topluluğu şeklinde yapabiliriz (Rao,
1978). Optimizasyon problemlerinde ilk
yapılması gereken, amaç fonksiyonunu
seçmektir. Amaç fonksiyonu olası çözümlerin
kalitesini ve performansını belirlemektedir. Kâr,
zaman gibi herhangi bir özelliği ya da özellikler
grubunu yansıtan sayısal bir ifade, amaç
fonksiyonun sonucu olabilir. Hedef,
değişkenlerin en uygun değerlerini bulmaktır.
Amaç fonksiyonları problemin çeşidine göre bir
maksimizasyon ya da minimizasyon fonksiyonu
olabilmektedir.
Probleme
göre
amaç
fonksiyonlarının hesaplanması sırasında bazı
kısıtlara dikkat edilmesi gerekmektedir.
Uygunluk
fonksiyonlarında
ise
çözüm
uzayındaki bütün değişkenler değil, bu kısıtlara
uyan değişkenler kullanılmaktadır.
Bir optimizasyon probleminde değişkenlerin,
kısıtların
ve
amaç
fonksiyonlarının
tanımlanması modelleme olarak adlandırılmak-
tadır. Bütün optimizasyon problemlerinin
çözümü için kullanılabilecek genel bir
optimizasyon algoritması yoktur. Probleme
dayalı olarak kullanılabilecek çeşitli optimizas-
yon algoritmaları vardır. Probleme göre bu
algoritmanın seçimi kullanıcı tarafından
yapılmaktadır ve problemi çözme konusunda
önemli bir etkiye sahiptir.
Optimizasyon
algoritmaları
genellikle
tekrarlamalıdır. Rastgele ya da belirli bir değer
ile başlayan iterasyonlar program boyunca en
iyi sonucu bulmayı hedeflemektedir. Bir
iterasyondan, diğer bir iterasyona geçiş bütün
optimizasyon algoritmalarında farklılık göster-
mektedir. Algoritmaların bazıları bir önceki
iterasyondaki bulduğu sonucu direk olarak
kullanırken, diğerleri her bir iterasyonda
bağımsız çözümler elde etmektedir. Etkin bir
optimizasyon algoritmasında olması gereken
temel özellikler şunlardır (Rao, 1978):
• Geniş bir uygulama alanına sahip
olmalıdırlar.
• Çok fazla hesaplama zamanı ve hafızası
gerektirmemeliler.
• Verilerdeki hatalardan veya matematiksel
yuvarlamalardan çok etkilenmeden detaylı
çözümler bulabilmelidirler.
Metasezgisel son zamanlarda etkili olarak
birçok kompleks arama ve optimizasyon
problemlerinde
çözüm
yöntemi
olarak
kullanılmaktadır. Bunların nedeni şu şekilde
özetlenebilir (Altunbey ve Alataş, 2015):
• Eş zamanlı olarak, farklı tipte karar
değişkenleri, amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcı
fonksiyonları olması durumunda probleme
uygulanabilecek genel çözüm stratejileri
sunmaktadırlar.
• Çözüm stratejileri amaç fonksiyonu ve
kısıtlayıcı fonksiyonların tipine ve problemi
modellemede kullanılan değişkenlerin tipine
bağlı değildir.
• Çözüm uzayı tipine, karar değişken sayısına
ve kısıtlayıcı fonksiyon sayısına bağlı değildir.
• Sistemin modeli ve amaç fonksiyonu için
kurulması zor olan ve bazen de kurulup da
çözüm zamanı maliyeti çok yüksek olduğundan
kullanılamayan
çok
iyi
tanımlanmış
matematiksel modellere ihtiyaç duymamaktadır.
• Hesaplama güçleri iyidir yani aşırı derecede
hesaplama zamanına ihtiyaç duymazlar.
• Dönüşümleri ve adaptasyonları kolaydır.
• Klasik algoritmalardaki gibi verilen bir
probleme bir çözüm algoritması uyarlamada
geçerliliğinin onaylanması zor olabilen bazı
varsayımları gerektirmemektedir.
• Klasik algoritmalardaki gibi ilgilenilen
problem üzerinde değişiklik gerektirmemek-
tedir. Farklı türdeki problemleri çözmek için
kendilerini adapte ederler.