Hochbewegliche zweidimensionale Lochsysteme in GaAs/AlGaAs

6.1. Magnetotransport-Charakterisierung
109
ratur nur in Zusammenhang mit magnetischen 2DEGs in Halbleiterheterostrukturen
wie ZnCdMnSe diskutiert [110]. Es wird auf die Komplexität des Landaufächers für
magnetische Strukturen zurückgeführt. Durch die Spinaufspaltung der Subbänder
in magnetischen 2DEGs entwickeln sich die Bereiche ausgedehnter Zustände der
Landauniveaus (LL) im veränderlichen Magnetfeld nicht linear wie in Abbildung
2.5 für eine idealisierte, nichtmagnetische Struktur dargestellt. Vielmehr unterlie-
gen die LLs starken Wechselwirkungseffekten untereinander und weisen ein Krüm-
mungsverhalten auf, welches jedes einzelne LL stark unterschiedlich aussehen lässt.
Dadurch entstehen Kreuzungspunkte (Crossings) und Bereiche in denen eine star-
ke Annäherung der LL stattfindet, jedoch eine Kreuzung der LL durch abstoßende
WW verhindert wird (Anticrossing). Einhergehend mit dem Effekt des Anticrossings
verändert sich die Krümmung der LL in diesen Bereichen besonders stark. In Ma-
gnetotransportmessungen bei tiefen Temperaturen durchwandert die Fermienergie
mit steigendem B-Feld die Landauniveaus. Dabei bildet sich in den Bereichen ausge-
dehnter Zustände jeweils ein Minimum im Verlauf des Längswiderstandes aus. Sind
die Bereiche ausgedehnter Zustände der LL nun aufgrund ihres starken Krümmungs-
verhaltens, oder aufgrund von Crossing-und Anticrossing-Effekten in der Umgebung
der Fermikante nicht periodisch über 1/B angeordnet, kann dies auch nicht für die
Entwicklung den Minima in den SdH-Oszillationen vorausgesetzt werden.
Ein Crossing-und Anticrossing-Verhalten kann auch in nichtmagnetischen 2DEG-
Strukturen der Materialsysteme InGaAs/InAlAs [111], Si/SiGe [112] sowie in AlAs/-
AlGaAs [113] durch Anlegen verkippter (zur Normalen des Einschlusspotentials)
B-Felder beobachtet werden. Die Aufspaltung der LLs ist sodann gegeben durch
E
n,σ
= (n +
1
2
) ω
c
+ σg
∗
µ
B
B
(6.1)
wobei n = 0 eine natürliche Zahl, σ = ±1/2 den Gesamtdrehimpuls der Elek-
tronen, g
∗
den effektiven Lande Faktor und µ
B
das Bohrsche Magneton repräsen-
tieren. Die Zyklotronfrequenz ω
c
= eB
perp
/m
∗
ist nur von der senkrechten Kom-
ponente des B-Feldes abhängig, wohingegen der zweite Term nur vom Betrag des
B-Feldes abhängt und somit die Zeeman-Energie der LLs beeinflusst und so bei
geeigneten energetischen Abständen zwischen Landauaufspaltung und Spinaufspal-
tung Crossing- und Anticrossing-Effekte für LLs unterschiedlicher Quantenzahlen
(n = n und σ = σ) hervorrufen kann. Im Rahmen dieser Experimente wird die Be-
obachtung von sich unerwartet entwickelnden, zusätzlichen Erhebungen in den Mi-
nima der SdH-Oszillationen als Crossing- oder Anticrossing-Verhalten interpretiert.
Diese Erhebungen wurden vereinzelt für kleine Füllfaktoren, also große B-Felder
beobachtet, wo die energetische Separation der LL aufgrund ihrer Abhängigkeit von
ω
c
schon weit fortgeschritten ist. Im Valenzband von GaAs/AlGaAs 2D-Strukturen
wechselwirken das Schwer- (J
z
= ±3/2) und Leichtlochband (J
z
= ±
1
2
), sowie deren
Spin aufgespalteten Subbänder sehr stark miteinander, weshalb sich der energeti-

---

110
Kapitel 6. T-abhängige Magntotransportuntersuchungen an (110) 2DHG
sche Abstand der LLs für Löcher nichtlinear mit variierendem B- Feld entwickelt
[114] [115]. Crossing- und Anticrossing-Phänomene werden dadurch selbst für senk-
rechte B-Felder sichtbar [116], [35]. Gerade für große Füllfaktoren sind die LLs
sehr dicht gepackt, wodurch diese Effekte eine besondere Rolle in der Entwicklung
der SdH-Oszillationen bei kleinen B-Feldern spielen. Dies wird durch mit numeri-
schen Simulationen berechnete Landaufächer für 2DHGs im GaAs/AlGaAs-System
deutlich [43], [35] und konnte bisher überwiegend durch Zyklotron-Resonanz Expe-
rimente [117], [52], auch an im Rahmen dieser Arbeit hergestellten [001]-orientierten
ssd-QW Proben bestätigt werden [44].
Das aperiodische Verhalten der SdH-Oszillationen in den in Abbildung 6.2 und 6.3
vorgestellten Magnetotransportdaten gibt keinen direkten Aufschluss über die La-
ge oder Art der Crossing- oder Anticrossing-Bereiche. Das sprunghafte Verhalten
der Amplitudenentwicklung der ssd-QW Struktur bei T = 450mK kann ein Hinweis
darauf sein, dass ab diesen Temperaturen die Lagen zweier sehr eng beieinander
liegender LLs auflösbar werden. Der energetische Abstand dieser LLs würde unter
dieser Annahme wenige µeV betragen. Bei höheren Temperaturen sind durch die
thermische Anregung von Löchern die Magnetotransporteigenschaften dieser nahe
gelegenen LLs nicht unterscheidbar. Eine Unterschreitung der kritischen Temperatur
verringert die Kopplung. Für den Fall stark unterschiedlicher Magnetotransportei-
genschaften der so charakterisierten LLs könnte auch die abnorme Beweglichkeits-
steigerung für diese Struktur bei T = 450 mK erklärt werden (siehe Abbildung
6.1a)). Warum die Beweglichkeit für T < 400 mK annähernd auf deren Ausgangs-
wert zurückgeht, kann direkt aus den Transportmessungen nicht erklärt werden.

---

6.2. Effektive Massen m
∗
111
6.2
Effektive Massen m
∗
Mit Hilfe der in Kapitel 2.5 aufgezeigten Methode können aus den eben vorgestell-
ten temperaturabhängig gemessenen Magnetotransportdaten Werte für die jeweili-
gen effektiven Massen m
∗
ermittelt werden. Dazu wird die halbe Amplitude ∆R
xx
einer Schwingung bei festem B-Feld für verschiedene Temperaturen vermessen um
dann den ln(∆R
xx
/T ) über die Temperatur T aufzutragen (siehe Abbildung 6.4a)).
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
 
 
e
ff
 M
a
s
s
e
 (
m
)
0
B (T)
MDSI || [1-10]
eff Masse
m
*
B=0
= 0.72 m
0
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
 
 
 
T (K)
Steigung: -4.51 +/- 0.1
m
*
B=1.2T
 = 0.307m
0
MDSI || [1-10]
a)
b)
ln
(D
R
/T
)
x
x
Abbildung 6.4: a) Bestimmung der effektiven Masse aus der Steigung von ln(∆R
xx
/T ),
aufgetragen gegen die Temperatur T am Beispiel der MDSI Struktur entlang der [110]-
Richtung bei B = 1.2 T. b) Bestimmung der effektiven Masse bei B = 0 T durch lineare
Regression der magnetfeldabhängigen effektiven Masse und Extrapolation auf den Wert
B = 0 T am Beispiel der MDSI Struktur entlang der [110]-Richtung.
Aus der Steigung der linearen Entwicklung kann nach Gleichung 2.34 die effekti-
ve Masse m
∗
für ein festes B-Feld ermittelt werden. Wiederholung der Prozedur
für Schwingungsamplituden bei unterschiedlichen B-Feldern lässt die Auftragung
B-Feld abhängiger Werte für m
∗
zu. Dies ist in Abbildung 6.4b) am Beispiel der
hier vorgestellten MDSI-Struktur für die [110]-Transportrichtung zu sehen. Da sich
SdH-Oszillationen erst ab einer gewissen B- Feldstärke entwickeln, können für den
klassischen Drude-Bereich keine Werte für m
∗
ermittelt werden. Eine Abschätzung
für m
∗
bei B
0
(B = 0 T) kann durch lineare Regression der ermittelten Werte und
Extrapolation auf B = 0 gewonnen werden. Durch das unvorhersehbare, variable
Krümmungsverhalten der Landauniveaus für das Valenzband von 2D-GaAs/AlGaAs
Heterostrukturen müssen die Werte für m
∗
nicht notwendig konstant über B sein.
Besonders ausgeprägt ist die Magnetfeldabhängigkeit der effektiven Masse m
∗
bei
der MDSI-Struktur zu sehen. Während die Auswertung in Abbildung 6.4a) für ein
B-Feld von 1.2 T einen Wert m
∗
= 0.307m
0
ergibt, führt die Extrapolation (Abbil-
dung 6.4b) für B
0
zu einem wesentlich höheren Wert von m
∗
= 0.72m
0
.

---